正比例&反比例函数复习题(附答案)

一 . 填空题（每题3分，共30分） 1. 函数y2. 函数y1x83的定义域是________________。

x1x3的定义域是________________。

3. 将3x2yxy(x2)写成yf(x)的形式，则f(x)=___________________。 4. 三角形的面积是16cm2，它的底边为ycm，高为xcm，写出底边y关于x的函数解析式_________________________。

5. 从含盐12%的100克盐水中，把水分蒸发掉x克后，盐水浓度为y，那么y关于x的解析式为____________________，自变量x的取值范围是____________________。 6. 一个矩形的周长为20，它的长为x，宽为y，写出y关于x的函数解析式_____________，

它的定义域为__________________。 7. 若f(x)3x3x2x，当x2时，y____________。

8. 点P(a,b)在第三象限，则点Q(a3,b25)在第_____象限。 9. 若点A（8, y1）,B(6, y2)在双曲线y10. 设反比例函数为y3x4x上，则y1____y2。

，则当3≤x≤6时，函数的最小值为__________。

二 ．选择题（每题3分，共15分）

11.下列各式中y是x的函数的是 （ ） A．xy1 B. yx C. xy D. yx

2x1x22222212.函数yA. x＞C. x≥1212的定义域是 （ ）

1212且x0 B. x≥且x2 D. x≥ 且x0

13.若一个函数的图像都在第一﹑第二象限，那么这个函数的值 （ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 都是非负数 D. 无法确定

14.在同一直角坐标系中，函数y = -2 x与y

15.在函数ykx2x

的图像大致是 ( )

y y y y O (A）

x O (B)

x O (C)

x O (D) x (k0)的图像上有三点A1(x 1,y1)、A2(x 2,y2)、A3(x 3, y 3)，若x 1< x 2<0< x 3，

则下列各式中，正确的是 （ ） A. y 1< y 2< y 3； B. y 3< y 2< y 1； C. y 2< y 1< y 3； D. y 3< y 1< y 2．

三．简答题（每题7分，共28分）

16.已知：x4y2y2，

求：（1）把它改写成yf(x)的形式，并求出它的定义域。 （2）求f(2)

17.已知：yy1y2，又y1与时y

314x成正比例，y2与x2成反比例，且当x1时y0，x2，求y与x的函数关系式。

18.已知某汽车油箱的容积是150升，汽车每千米耗油0.12升.求汽车的耗油量y（升）与行驶的路程x（千米）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.

19. 已知一个正比例函数的图像与反比例函数y比例函数的解析式.

四．解答题（每题9分，共27分）

20. 如图，点P是一个反比例函数与正比例函数y2x的图像的交点，PQ垂直于x轴,

垂足Q的坐标为(2,0)． (1) 求这个反比例函数的解析式.

(2) 如果点M在这个反比例函数的图像上,且△MPQ的面积为6,

求点M的坐标.

O Q P x y 9x的图像都经过点A（m,3）。求这个正

21. 已知正比例函数y23x与反比例函数ykx的图像交于点A（-3，m），

（1）求反比例函数的解析式

（2）若反比例函数上有一点B，到x轴的距离为2，求满足条件的B点坐标.

22. 如图，直线y2(x2)n经过原点，与双曲线y过点A作AC⊥x轴，过点B作BC⊥y轴，AC与BC相交于点C． 求：（1）n的值；

（2）△ABC的面积．

五．附加题（本题10分）

23.在正比例函数解析式ykx(k0)的图像上有一点P(2,a)，过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为A、B，若SOAPB=6，求正比例函数解析式。

B nx相交于点A、B，

y A O C x 参考答案

1. x2

2. x≥0且x9 3.

3xx2xx2 

4. y5. y32x12100x 0≤x≤88

6. y10x 0x10

32227.

8.一 9.＜ 10. y1 11~15.BBAAC 16. (1) yfx23272x2x4x4

(2) y

17. y421x421x2

18. y0.12x(0≤x≤1250) 19. yx 20. (1) y8x

8  M21,85 (2) M15,21. (1) y6x

(2) B13,2 B23,2 22. (1) n4 (2) SABC8 23. y32x