近20年来，大跨度桥梁尤其是斜拉桥在我国得到了很快的发展，中国现已成为世界上拥有斜拉桥最多的国家之一。其跨度从最初的百余米发展到六百多米，有预应力混凝土的也有组合体系的。而结构型式也是多种多样的，有单索面、双索面的，有平面索也有空间索，有塔墩梁固结的，也有全漂浮体系的等等。与此同时，大跨度斜拉桥的设计和施工技术也有了较大提高，随着杨浦大桥（主跨602m组合梁）、南京长江二桥（主跨628m钢箱梁）等一批特大型斜拉桥的相继建成，可以说我国大跨度斜拉桥的施工水平已基本达到了世界先进水平。然而，近年来也出现了一些斜拉桥在施工过程中出现失控而造成严重事故的例子[1]，这提醒我们大跨度斜拉桥施工控制技术仍然有待进一步改进与完善。随着我国经济建设与交通事业的发展，将有更多的大跨度斜拉桥在中国大地上迅速崛起。了解与掌握这类桥梁施工控制的相关理论、方法及其发展方向，对于一名桥梁工程师来说是非常必要的。
1 大跨度斜拉桥桥梁施工控制的内容及其特点
1.1 斜拉桥施工控制的必要性
现代斜拉桥的施工过程一般都是先建好主塔，然而分段悬拼或悬浇主梁节段，最后再合龙成桥。由于斜拉桥施工过程中的每一切段结构行为与其成桥状态时的结构行为相差较大，特别是跨度越大、结构越柔细，这种差别就越显著。施工中，虽然我们可以按一定的方法计算出每一施工阶段的索力和相应的位移，但实际结构的索力和位移与理论计算值不可避免地存在误差，其直接的结果是造成桥梁最终未能按设计状态合龙。例如，美国的P-K斜拉桥（主跨300m），施工合龙时，高程误差达到17cm；法国的Brotone桥（主跨320m）也是采用压重的方法才使大桥最终合龙[2]，但其内力无疑是偏离了设计状态。为了确保斜拉桥在施工过程中结构的内力和变形始终处于结构容许安全范围内、成桥后的线形符合设计要求、结构本身处于最优受力状态，建立一套行之有效的施工控制系统是至关重要的。
1.2 斜拉桥的施工控制主要内容
具体地说，斜拉桥的施工控制主要内容有以下三方面： (1)结构线形控制
桥梁结构线形的控制是施工控制的基本要求。由于结构在施工过程中均要产生变形，加之施工过程中各种误差的积累，因此任何一个结构不可能达到与设计线形准确无误的
吻合，故要尽量减少结构线形与设计线形的偏差，并将其降低到允许的程度。实际上，在施工过程中结构的线形（标高）与内力有着直接的联系。控制结构线形与控制结构内力在某种程度上是相通的。
(2)结构内力控制
在斜拉桥施工期间，影响结构内力主要因素无外乎以下几个方面：一是索力的大小，二是预应力张拉（对PC斜拉桥），三是施工临时荷载的大小，四是其它一些因素，包括荷载的对称性，温度及风的作用等。其中索力的控制是最关键的，虽然目前规范没有明确规定索力偏差的容许范围，但通常都以5％为限[3]。
结构内力控制的好坏，将直接影响成桥质量。由于结构内力在外观检查时不易发现，只能通过在结构的某些关键断面预埋应力传感器来进行监测。
（3）结构稳定控制
桥梁结构的稳定关系到桥梁的安全，它与桥梁的强度有着同等重要的意义。世界上曾经有过不少桥梁在施工过程中，由于失稳而导致全桥破坏的例子，最典型的要数加拿大的魁北克（Quebec）桥。该桥在南侧锚碇桁架快要架完时，由于悬臂端下弦杆的腹板翘曲而发生突然崩塌坠落。我国四川州河大桥也因悬臂体系的主梁在吊装主跨中段时承受过大的轴力而失稳破坏。因此，桥梁施工过程中不仅要严格控制变形和应力，而且更要严格地控制施工各阶段结构构件的局部和整体稳定。
结构稳定控制包括三方面的问题：一是结构本身的局部与整体稳定性，二是施工设施的稳定性，第三是在风等其它作用下结构的稳定性。目前，对桥梁的稳定性控制主要有以下两个办法，一是对施工中桥梁各关键工况进行稳定验算；另一个是进行模型试验（如风洞试验等）。
1.3斜拉桥施工控制的特点
施工控制最基本的要求是保证施工中的安全和结构恒载内力及结构线形符合设计要求。斜拉桥施工时，在主梁悬臂浇筑或悬臂拼装过程中，确保主梁线形和顺、正确是第一位的，施工中以标高控制为主。二期恒载施工时，为了保证结构的内力和变形处于理想状态，拉索再次张拉时以索力控制为主。所谓以标高控制为主，并非只控制主梁的标高，而不顾及拉索索力的偏差。施工中应根据结构本身的特性和施工方法的不同，采取相应的控制策略。若主梁刚度较小，斜拉索索力的微小变化将引起悬臂端挠度的较大变化，斜拉索张拉时应以高程测量进行控制为主，但索力张拉吨位不应超过容许范围，确
[3]
保施工安全。若主梁刚度较大，斜拉索索力变化了很多，而悬臂端挠度的变化却非常有限，施工中应以拉索张拉吨位进行控制，然后根据标高的实测情况，对索力做适当的调整。此时标高、线形的控制主要是通过混凝土浇筑前底模标高的调整（悬臂浇筑方法）或预制块件接缝转角的调整（悬臂拼装方法）来加以实现的。 2 斜拉桥施工控制系统的组成
应该说，斜拉桥的施工控制是一个系统工程，牵涉的面很广。一个比较完整的斜拉桥施工控制系统至少应该包括以下几个部分[3][4]：
（1）施工结构分析系统
结构分析是斜拉桥施工控制的基础，施工计算系统计算出的施工参考轨迹和关键截面内力，是判别当前结构状态是否与实际相符和对未来状态进行预测的基准数据。由于斜拉桥架设过程中结构体系不断发生着变化，因此，在各施工阶段应根据当时的结构体系和荷载状况，选择正确的计算图式和分析方法，较为准确地反映各工况下实际的结构行为。 施工计算中必须考虑非线性的影响、混凝土收缩徐变的影响以及温度的影响，同时也应进行必要的抗风、抗震验算。施工计算分析是保证施工过程安全、可靠的必要前提，是施工控制系统的重要组成部分。
（2）结构监测与参数识别系统
该系统包括对结构设计参数进行监测以及对结构状态参数进行量测与识别两个子系统。前者主要是为控制模拟分析提供合理的基本参数，后者则是为判断当前施工状态是否与设计（预测）值相符提供依据。由于施工中的各种量测都将受到多种影响，所以，该系统还应具备对所有参数进行分析、识别的功能。
（3）误差分析与反馈控制系统
施工控制中总是存在误差，其中主要包括分析误差与施工误差等，这些误差均将使施工偏离理想状态和控制目标。所以必须在施工控制系统中建立误差因素分析系统，对各种误差进行辨识、修正，并将其结果反馈与实际施工中去。其主要功能是①对结构理想状态、实测状态和误差信息进行分析，作出最佳调整方案，使结构施工实际状态与设计理想状态的差值控制在允许范围内；②在计入结构参数调整修改值、结构初始状态最优估计值、结构施工误差、量测误差等信息后，通过控制模拟分析系统对结构施工状态确定出超前预测控制值。
3 施工结构分析方法[4]~[7]
斜拉索施工阶段计算的主要内容是确定斜拉索的初始张拉力、主梁立模标高及检验结构截面的应力。
由于斜拉桥的恒载内力与施工方法和架设程序密切相关，理论计算前应首先对施工方法和架设程序作一番较为深入的研究，拟定出一个切实可行的施工方案，对主梁架设期间的施工荷载给出一个较为精确的数值。
3.1 施工计算模型
斜拉桥施工计算一般采用平面杆系结构模型，当然也有采用空间结构模型的，这样能更真实地反映施工实际。
（1）拉索的模拟
通常可以采用以下三种方法
Ⅰ、等效弹性模量直杆单元法（推荐使用）
即用考虑垂度变化影响的等效弹性模量的直杆来代替实际的拉索，其等效后的弹性模量可采用Ernst公式计算。
Ⅱ、多段直杆法
将斜拉索处理为多段弹性直杆单元，用分段的铰接杆来离散拉索，拉索的自重和外荷载作用于节点上，杆的轴向刚度需要考虑重力刚度。
Ⅲ、曲线索单元法
当拉索比较长时，可用一个或多个曲线单元来模拟其在自重作用下形成的悬链线形状，其刚度矩阵可由多项式或拉格朗日插值函数并考虑拉索在切点上的位移关系来确定。
（2）索塔的模拟
斜拉桥的索塔一般由塔柱和横梁组成，可用梁单元来模拟，比较精确计算模型还可采用实体单元。
（3）主梁的模拟
应根据截面型式来确定，一般来讲，可采取下列方法来模拟： Ⅰ、单主梁模型
单主梁带刚性短刚臂的鱼骨式模型一般用于扭转刚度较大的全闭口断面的主梁； Ⅱ、双主梁模型
该模型通常是将主梁截面的刚度平均分配到两纵梁上，纵梁之间用刚性横梁或用实
际的横梁连接，这种模型在一定程度上能较真实地反映斜拉桥的力学行为。
Ⅲ、三主梁模型
主梁离散为三根主梁组成的框架结构，将主梁截面的侧向、竖向抗弯刚度等效地分配到三根主梁上，不考虑横梁对主梁竖向抗弯刚度的影响。该模型能有效考虑到约束扭转刚度。
Ⅳ、实体、板壳单元
将加劲梁、横梁的腹板、翼板和桥面都离散为实体、板壳单元。该方法能较真实地反映主梁结构的力学行为，但计算量较大。
3.2 结构分析中应注意的几个问题
（1）几何非线性问题(根据规范跨径L<200m的PC斜拉桥可不考虑，但主梁较柔的钢桥应计及) 斜拉桥是一种相对柔性的结构，随着跨度的增大，其几何非线性效应越来越明显。一般来说，引起斜拉桥几何非线性的因素有以下三种：
Ⅰ、斜拉索自重垂度的影响
拉索在自身重力作用下会产生一定的垂度，当索的轴力发生变化时，其弦长的变化不但包括材料的弹性伸长，同时还包括垂度变化引起的弦长变化。因此，弦长变化与轴力变化呈非线性关系。在施工过程中，拉索的拉力较小，这一效应更明显。通常采用等效弹性模量法（Ernst）公式来反映拉索的非线性影响，当然也可采用曲线索单元来模拟。
Ⅱ、梁柱效应
斜拉桥主梁和索塔都是压弯构件，其截面内力弯矩和轴力之间会产生耦合效应。可以采用修改单元刚度矩阵的方法来处理梁柱效应，主要有两种：A）用单元的弹性刚度矩阵叠加几何刚度矩阵形成单元切线刚度矩阵；B）直接引入稳定函数导出单元刚度矩阵。
Ⅲ、结构大位移效应
大跨度斜拉桥是一种相对柔性的结构，在荷载作用下，会产生显著的变形，力与变形的关系是非线性的，结构的平衡方程应建立在变形后的结构位形上。当用有限元来分析时，可引入有限位移理论来解决，采用“动坐标法”来考虑大位移对结构平衡的影响。
（2）混凝土的收缩徐变[3][8]
在斜拉桥施工过程中，由于混凝土受荷龄期短，其收缩徐变效应明显，计算中应加以考虑。
混凝土收缩、徐变受很多因素影响，包括：①水泥品种②集料性质③混凝土配合比④外加剂和其它成份⑤加载龄期⑥环境温度、湿度⑦试验尺寸⑧应力持续时间⑨应力大
小等。由于这些因素影响的徐变、收缩值在实验室上的统计结果最少也有15%~20%的变异系数，而且实验的构件其环境往往与实际结构所处的条件相距甚远，故准确性较低。
虽然收缩、徐变要精确计算是不可能的，但是由于其在斜拉桥施工控制中的重要性，合理估算施工过程中收缩徐变引起的内力和变形是非常必要的。目前，徐变、收缩计算方法主要有：有效模量法、老化理论（徐变率）法、弹性徐变理论（叠加法）、弹性老化理论（滚动率法）及继续效流动理论分析叠加法（包括分项叠加法）、扩展Disinger法等等。其中大部分都建立在线性徐变条件下（应力0.4fc'），并服从Bolzman叠加原理，这对斜拉桥施工阶段来说，是完全满足的。
文献[8]通过试验研究，并结合相关的研究成果，修正了《公路桥规》中的收缩、徐变系数公式，并采用龄期调整的有效模量法和增量分析，较为有效地估算出各施工过程中收缩徐变引起的变形和内力，值得借鉴。
（3）二次效应引起的问题
当结构的薄壁效应较明显时，可通过修正结构的弹性刚度矩阵来计入截面翘曲影响。同时，应注意考虑截面的畸变、剪力滞后等因素引起的二次效应。
3.3 施工控制中的计算方法[2][3][5][9]
目前，确定斜拉索初始张拉力和主梁的立模标高的计算方法主要有三种：倒拆法、正装法及无应力状态法。
（1）倒拆法
倒拆法是斜拉桥施工计算中广泛采用的一种方法。美国的P-K桥就采用倒拆法进行施工计算的。从斜拉桥的成桥状态（即理想的恒载状态）出发，按照与实际施工步骤相反的顺序，进行逐步倒退计算而获得各施工阶段的控制参数。结构据此控制参数按正装顺序施工完毕时，在理论上斜拉桥的恒载内力和几何线型便可达到预定的理想状态。
对于大跨度混凝土斜拉桥，施工计算中如不考虑混凝土收缩、徐变的影响，计算结果将发生较大的偏差，但是混凝土的徐变与结构形成的过程有关，原则上倒拆法无法进行徐变计算。这是因为徐变计算在时间上只能是顺序的，不可逆的，而倒拆法在时间上则是逆序的。一般可应用迭代法来解决这个问题。即第一轮倒拆计算时不计及混凝土的收缩、徐变，然后以倒拆结果进行正装计算，逐阶段计算混凝土的收缩、徐受影响，再进行倒拆法计算时，按阶段叠加入正装计算时相应阶段的混凝上的收缩、徐变影响，如此反复迭代，直至计算结果收敛。由此可以看出，如果要考虑混凝土的收缩、徐变影响，
倒拆法最明显的缺陷是计算量特别大。对于钢斜拉桥，例拆法不失为施工计算的一个好方法。
另外，采用倒拆法计算对，要先明确施工方案以及对施工荷载有准确的估计。 Z.Behin和 D.W.Murry在利用倒拆法分析悬臂施工的斜拉桥时发展了一种子结构波前法[10]。该法根据斜拉桥的特点划分了五个子结构，文中认为这五个子结构已足以描述建造过程中的部分结构并最终形成一个完整的桥梁。整个悬臂施工过程就是按预定顺序组装这些子结构。施工计算时利用波前法技术来组装方程和求解方程，因此刚度矩阵变得很小，无需很大的计算内存。该法在计算时只考虑了斜缆索的非线性，而认为P-Δ效应在分析计算时因采用当前的几何线型而自动计入，此外在施工计算时认为可不考虑混凝土收缩徐变的影响。但实际上混凝土的收缩从混凝土终凝后就开始发生，而一般认为混凝的徐变也是早期发展的快，三到五年后趋于稳定。在斜拉桥的悬臂施工时，混凝土的受荷龄期早，最初架设浇筑的主梁与最终架设浇筑的主梁的材料龄期有时相差一年以上，此外架设浇筑过程中结构体系不断变化，所以忽略混凝土收缩徐变的影响是不妥当的。
（2）正装法
采用倒拆法进行施工计算，斜拉桥架设各阶段的控制参数和主梁的架设线型必须等倒拆计算全部完成后方能获得。施工中如遇架设方案有较大改变或施工荷载有较大变化，则需要重新计算。当采用预制块件悬拼施工方法时，为获得准确的制梁线型，施工前必须完成倒拆计算。而运用正算法对斜拉桥的架设进行施工计算，面临同样的问题时可更加灵活方便地予以解决。
正算法采用与斜拉桥施工相同的顺序，依次计算各阶段架设时结构的施工内力和位移，然后依据一定的计算原则，选择相应的计算参数作为未知变量，通过求解方程而获得相应的控制参数。只要计算参数选择得当，结构按正算法所获得的控制参数和顺序施工完毕时，理论上斜拉桥的恒载内力和主梁线型应与预定的理想状态基本吻合，以下是采用悬臂施工方法的斜拉桥运用正算法进行计算时所常用的一些方法。
Ⅰ、刚性支承连续梁法
刚性支承连续梁法是选择一个合适的初始张拉力，使结构在施工阶段及完成后的恒载内力与以斜缆索锚固点的刚性支承连续梁的内力一致。因此需要在施工中及成桥后多次张拉斜缆索索力，使斜拉桥主梁在恒载状态下的内力与相应的刚性支承连续梁的内力一致。所以，施工阶段的计算原则一般为：主梁悬臂的挠度保持为零，已浇筑完成的主梁具有刚性支承连续梁的内力；拉索力根据施工荷载的变化作相应的调整，控制梁塔的内力和变形。
计算中唯一须注意的是，当主塔一侧的主梁己与桥墩连结而另一侧主梁仍为悬臂状态时，与桥墩相连的主梁前端的挠度变化为零（或很小）而塔柱则转而产生较大的位移，故计算上相应将该侧主梁的悬臂端挠度保持为零改为塔顶水平位移保持为零。
Ⅱ、五点（四点）为零法
此法由刚性支承连续梁法发展而来，对主梁在施工阶段的受力状态作了进一步的优化。其相应的计算原则为主梁悬臂端的挠度保持为零，且随后的4（或3）个节点的主梁弯矩亦保持为零，以避免该部分主梁的混凝上桥面板出现拉应力。其余计算原则与刚性支承连续梁法基本相同。这里的节点是指斜拉索与主梁轴线的交点。南浦大桥和杨浦大桥的施工计算就是采用这一计算原则的。
Ⅲ、零弯矩悬拼法[11]
该法适用于斜拉桥采用预制块件悬臂拼装的施工方法进行安装、架设。其主要设计构思为：新增斜拉索索力的垂直分力与现安装预制构件的重力相等，同时通过在主梁内施加纵向预应力（分体内索和体外索两种）使得拼装面上的弯矩为零。于是现安装的预制构件对己拼装的主梁既不传递剪力也不传递弯矩而只传递轴向力，因而理论上现安装的顶制构件对已架设的结构不产生新的位移。广东九江大桥即采用此法施工计算。
（3）无应力状态控制法[12]~[14]
这一方法的基本思路是：设想将一座己建成的斜拉桥解体，如果不计混凝土的收缩徐变的影响，则只要各单元长度和曲率不变，不论按什么程序恢复，还原后的结构内力和线型将与原结构一致。
无应力状态控制法的计算步骤如下：计算成桥状态各斜缆索无应力状态的长度S0和主梁无应力状态下的预拱度y0。由成桥状态的桥面线型y扣除自重、斜索张拉力、预应力及混凝土收缩徐变等产生的变位即可求得y0。第一轮计算时暂不包括混凝上收缩徐变的影响。以S0作为安装过程的控制量进行正装计算。依据结构的受力需要斜缆索可进行一次或多次张拉，唯最后一次张拉到位时，将索由当前的长度，通过张拉调整到预定的无应力长度S0。张拉力则由两种状态通过迭代确定。由于施工过程中混凝土收缩徐变和结构非线性影响，由上述安装计算得到的成桥状态与预定的成桥状态有差异。主要是主梁线形发生了变化。根据成桥状态的索力和线形，重新调整主梁预拱度和无应力索长，投入下一轮选代，直至收敛为止。
4施工监测的内容与方法
施工监测是大跨度斜拉桥施工控制系统中的一个重要内容，其结果为误差分析与反馈控制提供了基础资料。施工监测的精度与准确性，对施工控制成败起着决定性作用。一般来说，施工监测主要包括以下几部分内容：
4.1材料物理力学参数测试
主要对象是影响结构分析精度的一些重要材料特性指标，包括：钢或混凝土材料的容重、强度、弹性模量、热膨胀系数、混凝土的收缩徐变系数等。当然，仅仅靠少量的模型试验还可能不足于反映结构的实际状态，有些参数如混凝土的收缩徐变系数难以通过简单的试验来充分认识，必要的时候还要通过一些参数识别技术来修正。
4.2几何形态监测
几何形态监测的目的主要是获取（识别）已形成的结构的实际几何形态，其内容包括结构的几何坐标（如主梁标高、主梁轴线偏差、塔的变形等）以及构件尺寸大小等。通常使用（精密）水准仪、全站仪等仪器测量。它对施工控制、预报非常重要。
由于温度对结构的几何坐标有着较大的影响，为了能较准确地反映结构的实际几何形态，使量测结果具有可比性，以利于进一步分析，这项工作一般应安排在结构温度趋于恒定的时间区段内（如夜间10：00至次日凌晨6：00）进行。对于结构温度趋于稳定的标准问题，根据经验可定为：若以结构构件同一断面上的表面测点平均温度作为结构构件断面测试温度，则构件长度方向测试断面的最大温差应不超过2℃，在同一测试断面上测点温度的最大温差Δt应不超过1℃[3]。
4.3结构的应力监测
结构的应力（包括混凝土应力、钢筋应力、钢结构应力等）监测是施工过程的安全预警系统。结构上某指定点的应力也同其几何位置一样，随着施工的推进，其值是不断变化的。在某一时刻的应力值是否与分析（预测）值一致，是否处于安全范围是施工控制关心的问题，解决的办法就是进行监测。一旦监测发现异常情况，就立即停止施工，查找原因并及时进行处理。
由于桥梁施工的时间一般较长，所以，应力监测是一个长时间的连续的量测过程。目前应力监测主要是采用电阻应变仪法、钢弦式传感器法等。对于要求适合于现场复杂情况、连续时间较长且量测过程始终要以初始零点作为起点的应力监测，目前基本上均采用钢弦式传感器，其主要原因是钢弦式传感器具有良好的稳定性，自然具有应变累计功能，抗干扰能力较强，数据采集方便等。不足之处是其体积仍然较大，且由于通常要埋
入结构内，容易在施工时被损坏而失效，并且还是存在温度漂移和零点漂移等问题。为更好地适应施工控制应力监测，以及使用阶段的长期应力监测需要，有必要对监测手段作进一步研究，引进更为先进的监测技术（如遥感技术），使其应力监测更方便、更准确。
4.4索力监测
拉索是斜拉桥的主要承重与传力构件，其索力的监测与调整是斜拉桥施工控制的关键。目前，可供现场索力量测的方法不外乎以下三种：
（1）液压千斤顶法
斜拉桥的拉索一般都使用液压千斤顶张拉，由于千斤顶的张拉油缸中的液压和张力有直接的关系，所以，只要通过油压表测得张拉油缸的压力就可求得索力。如果使用0.3～0.5级精密油压表并事先通过标定，求得压力表所示液压和千斤顶张拉力之间的关系，则利用这种方法测得的索力精度也可达到1％～2％[4]。
千斤顶的液压也可用液压传感器来测定，液压传感器感受液压后输出相应电讯号，显示仪表在接收到讯号后即显示出压强或换算后直接显示张拉力。由于电讯号可通过导线传输能进行遥测，使用就更为方便。
由于液压换算索力的方法简单易行，并且是直接借助施工中使用的千斤顶，故是施工控制中索力量测最直接的方法。
（2）压力传感器量测法
这一方法是在拉索安装时，将由工厂特制的压力传感器放在索股或拉索的锚头与桥梁的锚固端之间，通过测量传感器输出的电讯号，再由配套的应变仪上读出传感器的应变值，通过标定曲线计算出传感器所承受的压力值即为索力，其精度一般可达0.51.0%。
这一方法虽较简便并且准确性高，但由于压力传感器价格比较昂贵，并且需要特定维护，并且其长期稳定性较难保证。因此，通常只在某些特定的场合中使用。
（3）振动频率法
根据缆索的振动方程，可以利用解析法或有限元法得到缆索自振频率与索力的关系式[15][16]。于是通过测量得到缆索的部分自振频率及其阶数，就可算出其索力值。
根据频率测量时使拉索产生振动所采用的激励方法的不同，振动频率法又可以分为人工激励的强迫振动法和环境激励的随机振动法（简称为脉动法）。显然后者相对更为简便，同时精度也可保证，因此更为常用。
脉动法索力测量的过程如下：首先由附着在拉索上的高灵敏度传感器拾取缆索在环境振动激励下的振动信号，经过滤波、放大、A/D转换后变为数字信号存储起来，然后通
过频谱分析确定拉索的部分自振频率，最后将得到的某一阶或几阶自振频率以及拉索的相关几何、物理参数输入专门的索力计算程序得出索力值。
就目前而言，频率测试可以达到比较高的精度（一般可达到1%以上），因此，索力结果的精度主要取决于计算所采用的方法及细节处理方式。总体来说，影响结果精度的因素主要包括索端边界条件的处理、拉索抗弯刚度与索长取值以及拉索斜度与垂度的影响等。其中，斜度的影响较为有限（通常不超过1%），而垂度主要对长索或索力较小的拉索影响较大，并只限于基频，如果采用二阶以上频率计算，误差也很小[ 17]。而前面三种因素的影响较显著，尤其是对于施工期间索力较小或索长较短的缆索，其影响量不可忽视。解决的办法一是通过试验标定，二是利用可进行参数识别的有限元法或相对精确的解析法进行处理。
振动频率法由于其具有操作简便、测量精度高并且几乎不受外界因素影响的特点，而成为当前缆索承重桥梁索力测量与监控的首选方法。
4.5温度监测[18]~[20]
对于大跨度斜拉桥，其温度效应是十分明显的。斜拉索在温度变化时其长度将相应伸长或缩短，直接影响主梁标高。同时，索塔也可能因温度变化而发生变位，这些都会对施工控制产生很大影响；因此，在施工过程中对结构的温度进行监测，寻求合理的立模、架设等时间，修正实测的结构状态的温度效应，对桥梁按目标施工和实施施工监控是十分重要的。
大跨度斜拉桥的结构温度是一个复杂的随机变量，它与桥梁所处的地理位置、方向、自然条件（如环境气温、当时风速风向、日照辐射强度）、组成构件的材料等等因素有着密切的关系，设计中很难预计施工期间的结构实际温度（只能根据施工进度安排和当地既有气候情况预估，若施工计划改变和气候变化则更难预估），因此，为保证大桥施工达到设计要求的内力状态和线形，必须对结构实际温度进行实地监测。监测时要特别注意对结构局部温度与整体温度相结合的测量，只有准确掌握了施工结构整体温度分布状态才能有效地克服温度对施工结构行为的影响，这就要求进一步开展对结构整体温度场监测方法的研究。
目前，结构温度的测量方法较多，包括辐射测温法、电阻温度计测温法、热电偶测温法等。每种方法的测量范围、精度和测量仪器的体积及测量繁杂程度都有所不同，通常应选用体积小、附着性好、性能稳定、精度高且可进行长距离传输监测的测温元件。
对拉索而言，由于钢丝间的空隙影响，其横截面内的温度场分布并不均匀，根据国内
外经验，其平均温度可取拉索表面测点温度的平均值。
斜拉桥混凝土索塔的温度测量包括表面温度测量和体内温度测量两方面。对结构表面温度采用表面温度点测计测量，点测计测量灵活性大，可对任意点处的表温进行测量；对体内温度测量通常是将选好的温度传感器贴在钢筋上，在作防潮和防机械损伤处理后埋入指定截面的混凝土体内并引出导线，通过温度测量显示仪读取温度值。 5大跨度桥梁施工控制中误差的来源[3][4]
大跨度斜拉桥施工控制的主要目的是使施工实际状态最大限度地与理想设计状态（线形与 受力）相吻合。要实现上述目标，就必须全面了解可能使施工状态偏离理论设计状态的所有因素，以便对施工实施有的放矢的有效控制。
在斜拉桥施工控制中可能存在的误差可以分为以下三类： 5.1结构计算分析误差
（1）材料特性取值误差，包括：弹性模量、材料容重（主要是混凝土材料，不同的集料与不同的钢筋含量都会对容重产生影响）以及材料热膨胀系数（尤其是钢结构）。
（2）恒载估计误差（除了主体结构之外，还包括挂蓝、吊机等临时荷载）。 （3）刚度估计误差（如截面积、惯性矩等）。 （4）徐变、收缩系数取值误差； （5）边界条件假定与实际不符；
（6）结构模型简化误差（如大量的施工控制分析是基于平面分析，无法计及空间效应； （7）计算方法本身存在的误差。 5.2测量误差： （1）索力测量误差； （2）挠度测量误差； （3）应力测量误差。 5.3施工误差： （1）立模放线误差；
（2）构件制作尺寸误差（如索长、主梁尺寸等）； （3）预应力或索力张拉误差； （4）施工中各种荷载的变化。
此外环境影响，诸如温度、湿度等的影响也会产生误差。
正因为有以上误差因素的存在，使得斜拉桥施工无法按理想状态进行，而需要对上述种种误差进行分析、辨识，该修正的进行修正、能控制的进行控制。只有这样才能使成桥结构达到一种相对最优的状态，保证结构的安全。
6施工误差调整理论和方法
如上所述，通过结构的倒装计算或无应力状态分析可以确定桥梁结构各施工阶段的中间理想状态，这种理想状态是我们期望在施工中实现的目标。但是在实际施工中，结构的实际状态并不总是与其理想状态吻合，甚至说结构的实际状态很难达到它的理想状态。换言之，桥梁结构的实际状态与理想状态总是存在着一定的误差。那么用什么样的理论和方法去分析这些误差，如何调整这些误差，则是斜拉桥施工控制中必须解决的主要问题。
从现代工程学角度出发，可以把桥梁施工看作一个复杂的动态系统，运用现代控制理论，根据结构理想状态、现场实测状态和误差信息进行误差分析，并制定可调变量的最佳调整方案，指导施工现场调整作业，使结构施工的实际状态趋近于理想状态。在此基础上，我们可以根据当前施工阶段结构的实际状态继续进行正装计算至成桥状态，预告今后施工可能出现的应力和变形状态，这就是施工控制的两大任务：即结构的后期调整和前期预报。为了完成施工控制的两大任务，国内外学者及桥梁工程师作了大量的研究，并形成了一系列的理论和方法。主要有：一次张拉法、多次张拉法、、卡尔曼滤波法、灰色理论法、无应力状态法和设计参数的识别修正法（自适应控制）等。
（1）一次张拉法
在施工过程中每一根斜拉索张拉至设计索力后不再重复张拉。对于施工中出现的梁端挠度和塔顶水平位移偏差不用索力调整，而任其自由发展，或通过下一块件接缝转角进行调整，直至跨中合龙时挠度的偏差采用压重等方法强迫合龙。一次张拉法简单易行、施工方便，但对构件的制作要求较高。因为对已完成的主梁标高和索力不予调整，主梁线型较难控制，跨中强迫合龙则扰乱了结构理想的恒载内力状态。这一方法仅在早期缺乏有效计算和分析手段时使用，且限于跨径较小的斜拉桥，现已基本被淘汰。
（2）多次张拉法[4]
在整个施工过程中对拉索进行分期分批张拉，使施工各阶段结构的内力较为合理，梁塔的受力处于大致平衡的状态，即梁塔仅承受轴向力和数值不大的弯矩。主梁的线型主要是通过斜拉索索力在一定范围内的调整而加以控制的。
南浦大桥的施工就是采用这一控制方法。由于大桥建设的工期短，为满足施工进度的要求并同时保证架梁的质量，在每一节段的施工中，当发现架梁线型与设计线型发生一定偏离时，即调整正在安装节段或邻近节段上斜拉索的索力，对架梁线型进行局部调整。索力调整的幅度一般在设计值±300kN的范围内。考虑到桥面板与钢架形成叠合梁后主梁刚度增大，不仅线型调整的难度增加，而且索力调整将在刚形成叠合梁的桥面板混凝土中产生附加内力，此时主梁抵抗弯矩的能力较差，索力调整受到一定限制，因此线型调整一般在接缝混凝土浇筑前进行。接缝混凝土养生期间则对主梁线型进行一次全面观测。此外，安装新节段钢梁前，拼接点的标高应符合设计要求，这主要取决于接缝混凝土达到强度后，斜拉索进行第二次张拉，以及桥面吊机移位时的控制、调整。采用上述调索方法后，南浦大桥主梁的线型得到了有效的控制。两岸主梁在未进行专门调索的状态下顺利合龙，合龙时两岸上、下游四个主梁悬臂端点的高差最大为15mm（其余3点的最大高差为3mm）。
很显然，这一方法需要多次调索，工作量是巨大的。由于对误差产生的来源缺乏必要的分析，仅靠调节索力来调整主梁标高，最终的索力与结构内力可能并不理想。
（3）卡尔曼滤波法
该方法是一种线性最优随机控制，其实质是从噪声污染的信号中提取真实的信号，估计系统的真实状态，然后用估计出来的状态变量，按确定性的控制规律对系统进行控制。对于斜拉桥施工而言，它一般以主梁挠度作为随机状态变量，索力作为控制变量，通过选取索力控制主梁端挠度、索塔水平位移为某一特定值时，使结构的应变能最小来进行最优终点控制。如上海的泖港大桥就是采用此方法[21]。
这一方法的实质是一个索力调整方法，对于密索体系，应用起来存在较大缺陷。因为按照该方法的理论，每对索都要进行调整，并且要按一定的顺序进行测量→计算→张拉的循环，无疑是不经济的，并增加了施工困难和延长了工期。另外，由于这一方法仅以终点状态为控制，采用的是线性单控的方法，其误差均积累到索力中去了，其最终结果不一定最优[22]。
文献[9]对此方法进行了修正，其基本思路是：对已施工部分结构估计其真实状态，并建立预测模型，从而能根据已施工部分结构的实际反应，给出超前一步预测的斜拉索初张力和立模标高。由于它不但对合龙时的终点进行控制，对每一阶段都要进行控制，因此在一定程度上避免了误差的积累。
（4）灰色理论法[3]
灰色理论是最近提出的一种斜拉桥施工控制新方法。该方法认为斜拉桥的建造阶段是受力变形过程中属于一种很复杂的且不平衡的随机过程，但对该过程并非一无所知，即斜拉桥的施工控制是一个灰色系统。
灰色预测控制系统的实质是以灰色系统建立模型，以预测控制理论对斜拉桥的施工过程实施有效控制。其另一特点是对数据的累加“生成”处理，经生成处理后的数据随机性减弱。这一方法以灰色动态模型作为顶测模型，并及时进行模型的反馈校正，但始终保持模型的结构不变。由于它将混凝土的收缩徐变视为一种干扰而不予考虑，与实际不符（对混凝土斜拉桥或叠合梁斜拉桥收缩徐变是一种主要的荷载效应），因此，其效果必然大打折扣。从广西邕江三桥的实践来看，该方法未能取得预期的双控效果。
（5）无应力状态法[12]
这一方法是将成桥状态各单元无应力长度和无应力曲率作为安装过程的控制量，来实现对成桥目标的自动逼近。其基本思路是：设想将一座已建成的斜拉桥解体，如果不计入混凝土的收缩徐变的影响，则只要各单元长度和曲率不变，不论按什么程序恢复，还原后的结构内力与线形将与原结构一致。但实际上在安装过程中，设计计算参数误差、施工误差、量测误差等必将使还原后的结构内力和线形与设计成桥状态有所差异，误差的积累还有可能使结构较大地偏离设计成桥状态，因此，无应力状态控制法没有误差控制与修正功能，此外也没有预测功能，使用效果当然就大打折扣了。
（6）参数识别修正法（自适应控制）[3][22][23]
这个方法是根据施工中结构的实测值（主要有主梁内力与挠度、桥塔的水平位移、索力以及支座支力等信息）对主要设计参数进行估计（所选择的设计参数主要有混凝土的收缩徐变系数，主梁抗弯刚度和构件自重等），然后将被修正过的设计参数反馈到控制计算中去，重新给出施工中索力和挠度的理论期望值，以消除理论值与实测值不一致中的主要部分，并达到标高与索力双控的目标，使控制系统(计算分析系统)与被控制系统（施工过程）之间相互适应。有文献称之为“自适应控制” [22][23]。其基本步骤如下：
Ⅰ、首先以设计的成桥状态为目标，按照规范规定的各项设计参数确定每一施工步骤应达到的分目标，并建立施工过程跟踪分析程序；
Ⅱ、根据上述分目标开始施工，并测量实际结构的变形和应力等数据；
Ⅲ、根据实际测量的数据分析和调整各设计参数，以调整后的参数重新确定以后和施
工步骤的分目标，建立新的跟踪分析程序；
Ⅳ、反复上述过程使跟踪分析程序计算结果与施工实际相吻合，和分目标也成为可实现的目标，进而利用跟踪分析程序来指导以后的施工过程和必要的调索控制。
系统流程如下：
现场测试.重度.弹性模量.应力.温度.主梁标高.塔顶位移.索力综合分析综合分析误差分析参数识别修正预 告现场实时修正施工实施期望值数据库期望值修正 图1 PC斜拉桥自适应控制系统流程
在自适应控制中，结构主要参数的识别是一项重要技术。有日本学者提出了最小二乘法的参数识别法[25][26]，但这种需要假定结构误差模型的全量计算方法在实用时还存在困难[23][27]。文献[23 ]采用了结构计算中转置矩阵的思想，构造了参数辨识递推关系式，并用不同工况的增量来辨识。其优点是所需的测量信息比较少，符合中国国情。浙江宁波的甬江桥[28]、温州的瓯江二桥施工[29]均采用该法进行施工控制。
这种方法一般采用修正的考虑混凝土收缩徐变的倒拆分析，是一种比较完备与实用的施工控制方法。但也有不合理之处，比如没有计及结构计算模型本身的误差、量测误差以及环境因素影响可能带来的影响，以及忽略了混凝土收缩徐变本身所具有的不确定性和近似性等客观事实，使得所辩识的设计参数也难以反映实际情况。另外，根据每一施工阶段所辩识的参数都将给出新的控制值，使得施工控制值不断在改变，由此增加了成桥状态控制的难度[8]。
6 结语及下一步的研究方向
综上所述，施工控制对于现代大跨度斜拉桥施工是一项必不可少的工作。但就目前而言，并没有一种成熟的技术能有效解决所有问题，仍有必要对其作进一步的探讨与研究。综合国内外相关技术的发展现状，以下问题是值得关注的：
（1）进一步发展误差影响分析、模型参数估计、系统优化技术，保证斜拉桥按最优状态成功修建。
（2）发展实用、快捷、准确的自动测量系统，尤其是应力测量技术，为进一步分析提供科学依据。
（3）开发可视化仿真软件系统，使斜拉桥施工控制实现智能化。 参考文献
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