江南大学远程网路教育高等数学II(本科类)_第二阶段练习

考试科目:《高等数学》专升本（总分100分）

__________学习中心（教学点） 批次： 层次：

专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：

一． 选择题(每题4分)

1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是( b ).

2(a) yx,[2,1] (b) yx2,[2,6] (c)yx3,[2,1] 2. 曲线 yx33x2 的拐点是（ a ）

(a) (0,2) (b) (1,0) (c) (0,0) 3. 下列函数中, ( ) 是 xcosx2 的原函数. （ d ） (a) 12cosx2 (b) 12sinx (c) 12sinx2 x4. 设f(x)为连续函数, 函数

f(t)dt 为 ( a ).

1(a) f(x)的一个原函数 (b) f(x)的一个原函数 (c) f(x)的全体原函数 (d) f(x)的全体原函数

55. 已知函数F(x)是f(x)的一个原函数, 则

f(x2)dx等于( c ).

3(a) F(4)F(3) (b) F(5)F(4) (c) F(3)F(1) 二.填空题(每题4分)

6. 函数 yx33x3的单调减少区间为__（-1,1）______

1

(d)y1x3,[2,6] (d) (1,1) (d) 1sinx22 (d) F(3)F(2) 7. 函数 yx3x4的下凸区间为___

3_____

8.

arctanxd(arctanx)=__

_____.

9.

x227f(x8)dx=__

2019_______.

10.

sinxdx=___0_______.

11.

sinxdx=___2____.

0x3ln(1t)dt012. 极限limx0x42=__

1______. 4三. 解答题(满分52分) 13. 求函数 yx(x0) 的极小值。 x

14. 求函数 yx3x3 的单调区间、极值。

3

exdx. 15. 计算1e2x

2

16. 求sinx1dx.

ex17. 计算dx. x1e0

1

418. 计算

2x29dx.

19. 求由抛物线 y1x; x0,x1 及 y0 所围成的平面图形的面积, 并求该图形绕

2x轴旋转一周所得旋转体体积。

3

4