等厚干涉,大学物理实验,实验报告,预习报告(完整版)

一. 实验目的:

a. 复习与巩固等厚干涉原理，观察等厚干涉现象； b. 利用牛顿环测量透镜球面的曲率半径； c. 学会消除误差，正确处理数据的方法；

二. 实验仪器:

读数显微镜，牛顿环装置，单色光源（钠光灯）

三. 实验原理:

牛顿环是由一块曲率半径较大的平凸玻璃，以其凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，这样平凸玻璃的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个空气薄层，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面处相遇将产生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的同心圆环(如图9-2所示)。这一现象是牛顿发现的，故称这些环纹为牛顿环。

四. 图 9-1 产生牛顿环的光路示意图 图 9-2 牛顿环

如图9-1所示，设平凸玻璃面的曲率半径为R，与接触点O相距为r处的空气薄层厚度为e，那么由几何关系：

R2 = (R-e)2 + r2 = R2 – 2Re + e2 + r2

因R》e ，所以e2 项可以被忽略，有

r2e (9-1) 2R

现在考虑垂直入射到r处的一束光，它经薄膜层上下表面反射后在凸面处相遇时其光程差

 = 2e + /2

其中 /2 为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把(9-1)式代入得：

r2 (9-2) R2由干涉理论，产生暗环的条件为

 (2K1) (K=0，1，2，3，) (9-3)

2从(9-2)式和(9-3)式可以得出，第K级暗纹的半径：

2KR(K=0，1，2，3，) (9-4) rK

由上式可知，如果已知光波波长，只要测出rk，即可求出曲率半径R，反之，已知R也可由(9-4)式求出波长。但由于接触点处机械压力引起玻璃的形变，使得接触点不可能是一个理想点，而是一个明暗不清的模糊圆斑。或者接触点处不十分干净，空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮(或暗)斑。无法确定环的几何中心，因此我们通常取两个暗环直径的平方差来计算R。

根据(9-4)式，第m环暗纹和第n环暗纹的直径可表示为：

2 Dm4mR (9-5)

2 Dn4nR (9-6)

把(9-5)式和(9-6)式相减得到：

22DmDn4(mn)R

则曲率半径

22DmDn R (9-7)

4(mn)上式说明，两暗环直径的平方差只与它们相隔几个暗环的数目(m-n)有关，而与它们各自的级别无关。因此我们测量时，只要测出第m环和第n环直径以及数出环数差m-n，即可计算出透镜的曲率半径R。用环数代替级数，而无须确定各环的级数，并且避免了圆心无法准确确定的困难。

由于接触点处玻璃有弹性形变，因此在中心附近的圆环将发生移位，故拟利用远离中心的圆环进行测量。

四．实验内容与步骤

1.定性观察

利用平晶及单色光判断待测透镜的凸面及玻璃的平面，定性直接观察干涉条纹的形状，并作分析，记录，以加深对干涉现象的理解。 2.调整仪器

（1）由待测透镜的兔年及平玻璃的平面组成牛顿环装置，令其处于自由状态。、

(2)调整45度反射平面玻璃几显微镜的位置，使入射光几乎垂直入射，并使钠光能充满整个视场。

（3）调节目镜，看清叉丝；显微镜调焦，看清干涉条文，使叉丝焦点大致在牛顿环的中心位置。

（4）定性观察待测各环，其左右是否清晰，并皆在读书范围之内。 3.定量测量

从第5环开始，测量20个环的直径，并核对有否数环数错。 请 慎重考虑：

（1） 如何操作才能消除空程 （2） 如何核对环的技术有否错误 （3） 若条纹较粗，如何测量更准确

（4） 完成上述测量后，将牛顿环装置转过90°左右重复测量 4.计算

分别计算R值以其平均值作为待测曲率半径R的结果，计算△R。计算时把波长作为常数，m与m作为自然数处理。

五．数据记录与数据处理

数据记录与处理表格: λ= 环的级数 m 右侧环的位置 (mm) 左侧(mm) 环的直径Dm Dm2 环的级数 (mm) (mm2 ) n 右侧环的位置 (mm) 左侧(mm) 环的直径Dn Dn2 Dm2-Dn2 (mm) (mm2 ) (mm2 ) (m) (m) 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 D DRmn4(mn)△R 22 R= ± (m)

六．思考题