课 题 教学内容 四边形的内角和 备课人 陈继华 义务教育教科书人教版四年级下册第68页例7 1、本节课是在学生认识了四边形、了解了四边形的种类、学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关特征、认识了三角形内角和基础之上学习的，主要探索和研究四边形的内角和。 教材分析 2、教材通过例7研究四边形的内角和，主要分为三个步骤进行学习，阅读与理解时提出问题：“这些图形的内角和是不是一样呢？”然后通过分析与操作研究四边形的内角和，最后通过回顾与反思进行总结。 1、本班学生整体水平比较平均，学习气氛浓厚，大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务。但不足的地方就是学习比较浮躁，两极分化的现象比较突出。不少同学在学习上好胜心强，乐于学习，勇于克服学习上的困难，思维活跃，有较好的学习习学情分析 惯，有较有成效的学习方法；但也有一部分同学厌倦学习，畏惧困难，或是学习方法不当，或是学习习惯较差，作业不能及时上交，书写不规范，积年累月，致使学习基础薄弱。 2、本班学生因为长期有小组合作的训练，有较好的小组合作能力，能做到在小组内有序地发言，优生帮扶后进生等。 1、知识目标：探究并了解四边形的内角和。 2、能力目标：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方教学目法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 3、情感目标：通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，标 唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。 教学重点 四边形的内角和。 教学难点 如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 PPT、不规则四边形、课堂小研究 设计意图 在数学教学中，学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有知识的延伸和发展，新课导入时把旧知的复习和问题的创设相结合，会使学生感到奇异，激发学生参与学习活动的欲望，并兴趣盎然地投入到学习活动中去，从而提高课堂效率。 从特殊到一般，引出矛盾。学生会认为长方形、正方形和其他的不规则四边形形状是不同的，内角和应该也有所不同，从而产生问题进而学生会想方设法去解决问题。 教学准备 教学过程 一、复习导入 1、上节课我们学习了三角形的内角和，谁来说说三角形的内角和是多少？我们是如何验证的？ 学生反馈：三角形的内角和是180度，分别通过量一量、拼一拼等方法进行验证。 （课件展示学生上节课的学习图片和学习成果。） 2、课件出示一个四边形 师：三角形的内角和是180度，那这个四边的内角和是多少度呢?是否也和三角形一样？四边形的内角和是否也是一个固定不变的数？今天这节课我们就一起来研究四边形的内角和。 板书课题：四边形的内角和。 二、探索新知 1、阅读与理解 提出问题：四边形可以分为哪些呢？ 学生：长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则四边形…… 这些图形的内角和是不是一样呢？下面我们就一起来研究。 2、研究特殊四边形的内角和。 （1）课件出示一个长方形 师：你知道这个长方形四个内角分别是多少度吗？那它的内角和是多少？ 师生交流后明确：长方形的内角和是360度。 （2）课件出示一个正方形 师：长方形的内角和是360度，那正方形呢？ 师生交流后小结：长方形、正方形的内角和是360度，长方形、正方形是特殊的四边形。 3、研究一般四边形的内角和。 （1）猜一猜：猜一猜其它四边形的内角和是多少度？同桌互相说说自己的看法。 （2）操作、验证一般四边形内角和是360度。（每个学生拿出老师发的四边形） A、先思考，你想怎样验证？ B、再小组合作探究，运用多种方法验证，四人小组合作完成课堂小研究。 C、最后汇报，展示你的验证方法。 （3）汇报交流 师：谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证四边形内角和的？ 汇报预测： A、量角求和 生：我们小组的方法是用量角器测量出四个内角的度数，再求出它们的和。 师：你们的方法是分别测量四个内角的度数，那你们测量的四个的度数分别是多少？内角和是360度吗？同学们觉得这个小组的方法怎样？ 师生交流后明确，用量角求和的方法可能会出现误差。 师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？ B、拼角求和 由于有了三角形学习的经验，学生很快就想到：我们小组想到把四个角分别剪下来，再拼在一起，刚好拼成一个周角，所以四边形内角和是360度。 为了让全班学生能够真切、清晰地看到剪接的过程，我利用多媒体课件进行了演示。 C、分角求和 我们可以把四边形转化成已经学过的图形来计算它的内角和。可以连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，一A、把课堂还给学生，在小组合作之前让他们有足够的思考空间并形成自己的想法。 B、小组交流，可以博众家之长，使孩子们认识到能通过多种途径来验证一般四边形内角和，可以运用量一量、分一分、剪一剪、拼一拼等方法进行验证。学生在体验中感悟，在感悟中提高。 C、让学生的所想、所悟用文字表达出来，提高他们的归纳概括和语言表达能力。 个三角形的内角和是180度，所以四边形内角和是360度。 4、回顾与反思： 师：通过刚才的观察、思考、推理，你们想到了3种不同的验证方法，得到同一个结论，四边形内角和是360度。你认为哪种方法最简便、最直接。 生：第三种。 师：对。转化思想是一种基本的思想方法，利用它可以把生疏问题转化为熟悉问题。下面我们就用转化的方法来解决这个问题。 三、巩固拓展 1、应用知识：课本68页的“做一做” 你能想办法求出右边这个图形的内角和吗？ 学生完成后汇报他们的不同做法老师给予肯定。 2、拓展提升：课本69页第4题 画一画，算一算，你发现了什么？ 四、课堂小结 师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 作业布置： 1、《黄冈小状元》第48页 2、思考课本70页第6、7题 利用已学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探究过程中，引导学生将四边形内角和与平角、三角形的内角和等知识联系起来，使学生更有效地学习新知识。 1、学以致用，巩固提升。用熟悉的三角形内角和与四边形内角和的知识来解决六边形这个陌生的知识，在这个过程中体会转化的思想，找到解决问题的方法。 2、在探究多边形内角和的过程中获得合情推理的经验。在探究五边形、六边形内角和时，引导学生进行转化，并在转化中观察并发现：每次转化后的三角形个数与多边形边数之间的关系，继而求出多边形的内角和，在这个过程中体会感受思想、形成解决问题的方法、发展学生的推理能力。 板书设计 四边形内角和 三角形内角和是180° 四边形内角和是360° 多边形内角和 验证方法： 验证方法： 180°×（n-2） 1、量角求和 1、量角求和 2、拼角求和 2、拼角求和 3、分角求和 教学反思 本节课是在学习三角形内角和基础上展开的，由于学生有了学习的基础，且验证的过程与三角形的基本相似，所以本节课的教学主要是放手让学生通过小组合作，动手验证。整堂课为学生创造了大量的动手操作的机会，学生在动手实践的过程中拼拼摆摆，充分发挥了创造的才能，体会成功的喜悦。学生始终在轻松愉快地氛围下探索活动，真正成为课堂的主人。 反思本节课的教学，我给了学生很大的思考活动的空间，比如在小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证一般的四边形内角和，可以运用量一量、剪一剪、分一分等方法进行了验证。在这个过程中我比较注重学生的体验活动，学生在操作方面花了大量的时间，但是给学生思考、感悟的时间还是太少，在以后的教学中需注意数学实践活动的目的不是为了实践而实践，更不是为了场面的热闹，关键是要让学生通过实践活动有所体验，有所感悟。在数学实践活动中教师不但要注意学生解决了哪些问题，得到了什么结果，还必须要关注学生在其中的体验和感悟、发展和提升。
