纬编针织物几何建模及其算法

ＤＯＩ：１０􀆰１３４７５／ｊ．ｆｚｘｂ．２０１７１００２７０６

纺　织　学　报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈ

Ｖｏｌ．３９，Ｎｏ．９Ｓｅｐ．，２０１８

纬编针织物几何建模及其算法

（１．浙江理工大学浙江省现代纺织装备技术重点实验室，浙江杭州　３１００１８；

２．杭州旭仁纺织机械有限公司，浙江杭州　３１００１８）

汝　欣１，彭来湖１，吕明来２，史伟民１，胡旭东１

摘　要　为更真实地模拟纬编针织物几何形态，丰富细节特征，采用三层纤维螺旋的加捻纱线模型刻画针织物中纱线形态。将最小旋转标架作为计算加捻纱线中各纤维位置的局部坐标，通过几何变换、坐标变换等方法，构建任意曲线为中心线的加捻纱线模型。根据成圈、集圈、浮线３种典型纬编针织物线圈结构，通过反算法求取３次非均匀有理Ｂ样条曲线控制点，进而构建线圈纱线中心线模型。在此基础上，提出根据结构意匠图构建加捻纱线针织物几何模型的算法，并给出相应算例。结果表明：本文算法所建立的加捻纱线针织物几何模型保留了纱线加捻的细节特征，外观更加贴近真实织物。

关键词　纬编针织物；加捻纱线模型；几何模型；纬编线圈结构中图分类号：ＴＳ１８６􀆰２　　　文献标志码：Ａ　　　

Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｗｅｆｔｋｎｉｔｔｅｄｆａｂｒｉｃ

（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｏｄｅｒｎＴｅｘｔｉｌｅＭａｃｈｉｎｅｒｙ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ，ＺｈｅｊｉａｎｇＳｃｉ⁃ＴｅｃｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，

Ｈａｎｇｚｈｏｕ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　３１００１８，Ｃｈｉｎａ；２．ＨａｎｇｚｈｏｕＸｕｒｅｎＴｅｘｔｉｌｅＭａｃｈｉｎｅｒｙＣｏ．，Ｌｔｄ．，

Ｈａｎｇｚｈｏｕ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　３１００１８，Ｃｈｉｎａ）

ＲＵＸｉｎ１，ＰＥＮＧＬａｉｈｕ１，ＬÜＭｉｎｇｌａｉ２，ＳＨＩＷｅｉｍｉｎ１，ＨＵＸｕｄｏｎｇ１

Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｆｏｒｍｏｒｅｒｅａｌｓｉｍｕｌａｔｅｄｅｆｆｅｃｔａｎｄｅｎｒｉｃｈｍｅｎｔｏｆｄｅｔａｉｌｓｏｆｗｅｆｔｋｎｉｔｔｅｄｆａｂｒｉｃｇｅｏｍｅｔｒｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｍｏｄｅｌｓｔｈｅｆａｂｒｉｃａｔｔｈｅｓｃａｌｅｏｆｆｉｂｅｒｓ．Ａｔｈｒｅｅ⁃ｌａｙｅｒｓｐｉｒａｌｆｉｂｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｗｉｓｔｅｄｙａｒｎｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｙａｒｎｇｅｏｍｅｔｒｙｏｆｗｅｆｔｋｎｉｔｔｅｄｆａｂｒｉｃ．Ｒｏｔａｔｉｏｎｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇｆｒａｍｅｓｗｅｒｅｒｅｇａｒｄｓａｓｌｏｃａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｆｉｂｅｒｓｐｏｓｉｔｉｏｎｓ．Ａｙａｒｎｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｎｄｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｈａｄａｒｂｉｔｒａｒｙｃｕｒｖｅｄｃｅｎｔｅｒｌｉｎｅ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｒｅｅｂａｓｉｃｋｎｉｔｔｅｄｆａｂｒｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆｋｎｉｔ，ｔｕｃｋａｎｄｆｌｏａｔ，ｔｈｒｅｅｔｙｐｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｕｎｉｔｓｏｆｗｅｆｔｋｎｉｔｔｅｄｆａｂｒｉｃｗｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｗｉｔｈｎｏｎ⁃ｕｎｉｆｏｒｍｒａｔｉｏｎａｌＢ⁃Ｓｐｌｉｎｅｓ，ｗｈｉｃｈｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｗｉｔｈｃａｌｃｕｌａｔｅｄｃｏｎｔｒｏｌｐｏｉｎｔｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｂｕｉｌｄｉｎｇａｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｏｆｗｅｆｔｋｎｉｔｔｅｄｆａｂｒｉｃｕｓｉｎｇｔｗｉｓｔｅｄｙａｒｎｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｎｏｔａｔｉｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｓａｍｐｌｅｕｓｉｎｇｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｓｈｏｗｎ．Ｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌｏｆｗｅｆｔｋｎｉｔｔｅｄｆａｂｒｉｃｗｉｔｈｔｗｉｓｔｅｄｙａｒｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｓｒｅｍａｉｎｅｄｄｅｔａｉｌｓｏｆｙａｒｎｔｗｉｓｔｉｎｇ，ｗｈｉｃｈｌｏｏｋｓｃｌｏｓｅｒｔｏｔｈｅｒｅａｌｆａｂｒｉｃ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　ｗｅｆｔｋｎｉｔｔｅｄｆａｂｒｉｃ；ｍｏｄｅｌｏｆｔｗｉｓｔｅｄｙａｒｎ；ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌ；ｗｅｆｔ⁃ｋｎｉｔｔｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　　随着纬编技术的发展，纬编针织物在各行各业

几何模型是对纬编针织物进行深入研究的基础。

目前针织物建模中采用最多的纱线模型为圆柱体模型。然而由于纱线一般为粗糙表面，并且具有一定的捻度和弹性，若用光滑的圆柱面代替，诸如纱线视觉、力学特性如光泽、摩擦、弹性等无法真实再

中的应用逐渐增多，从传统的服袜发展到鞋类、医疗用品、复合材料等领域。由于针织物结构、纱线配置变化复杂多样，纬编针织物的成型、性能研究一直是针织领域研究的热点问题。建立合理的纬编针织物

收稿日期：２０１７－１０－１０　　　修回日期：２０１８－０６－１２基金项目：国家自然科学基金联合基金重点项目（Ｕ１６０９２０５）

第一作者简介：汝欣（１９８９—），女，讲师，博士。主要研究方向为纺织机械ＣＡＤ、智能纺织装备技术。通信作者：史伟民，Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｓｗｍ＠ｚｓｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ。

第９期汝　欣等：纬编针织物几何建模及其算法

　４　５·　·

现。如何使织物模型更贴近真实，很多学者对此进行了研究。有研究使用特殊截面旋转模拟纱线加捻效果，如对纱线截面增加凹凸扰动［１］，采用锯齿形截面［２］，使用多纱线截面形成股线效果［３］。为追求真实的视觉效果，一些学者通过渲染方法如设置织物材料、光照来模拟纱线［４－５］。

目前国内外对针织物建立几何模型主要有分段

稳定外观形态的必要手段。加捻纱线的形态主要由纱线中纤维类别、纱线捻度、纱线号数、纱线捻向等因素决定。图１示出圆型截面纤维在纱线中的排列状态。纱线中圆型纤维分层排列，由１根纤维构成第１层，６根纤维构成第２层，１２根纤维构成第３层［１８］。图中Ｐ２为第２层纤维起始点，α２为Ｐ２与原点连线与ｘ轴的夹角。该模型可根据各纱线实际情况模拟多层纤维加捻的情形，则每层纤维数

ｎｉ＝

π

ａｒｃｓｉｎ（２（ｉ－１））

函数模型、样条曲线模型２种。分段函数模型中，早期比较有代表性的是Ｐｅｉｒｃｅ提出的用分段函数表示线圈模型［６］。Ｐｉｅｒｃｅ线圈模型是比较经典的几何模型，该模型使用半圆环表示针编弧、沉降弧，使用圆柱表示圈柱。虽然Ｐｉｅｒｃｅ模型过于理想化，模型形态与实际织物有一定差距，但仍为后来的研究提供了理论基础Ｐｅｉｒｃｅ。为更好地描述线圈结构，Ｇｌａｓｋｉｎ基成［１１］模础型上提出了改进模型很多学者在［７－１０］。Ｌｅａｆ和更贴近真实的线圈，考虑了弯纱成圈时纱线的扭曲情况由４个互相对称的空间圆弧。Ｋｕｒｂａｋ建立了如双反面，连该模型接而、集圈、提花、间隔等众多纬编针织物模型［１２－１４］的模型更加精细，更贴近真实织物形态。分段函数，所建立法建立的模型比较直观，但是为了贴近织物真实形态，分段函数往往比较复杂，而且变形控制比较复杂，不能很好地适应织物变形的需求。利用非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）建立针织物模型的方法主要是根据织物的控制点或型值点构建曲线方程［１５－１６］样条曲线法建立的模型比较精准灵活，更易贴近织。

物实际形态，特别是样条曲线的形式更适于曲线形态控制ＮＵＲＢＳ。随着计算技术的发展，曾经计算复杂的的研究中得到应用曲线已摆脱计算机性能的约束。目前样条曲线法建模多采用测，在越来越多量实际织物获取型值点的方法，所建立的织物几何模型已经比较贴近真实织物形态。然而纬编针织物多采用加捻纱线编织，目前建模过程中多采用圆柱体或特殊表面柱体的纱线模型，没有从纱线根本结构进行建模，无法满足进一步研究的需求。

本文提出一种采用加捻纱线的纬编针织物几何模型，从加捻纱线模型、纱线中心线几何形态２个维度描述纬编针织物几何形态，并提出相应建模算法，以期为针织物的仿真、性能分析的进一步研究建立基础。

１　纱线模型

１􀆰１　加捻纱线几何模型

纱线的结构是决定纱线内在性质和外观特征的

主要因素［１７］。加捻是使纱线具有一定的强伸性和

式中：ｉ为纤维从内至外的层数；ｎｉ为第ｉ层纤维根数。纱线中纤维加捻的螺旋结构及其展开图如图２所示。建立右手坐标系，ｚ轴与纱线中心线重合，外面ｒａｄ。２层纱线围绕中心线螺旋则具有ｉ层纤维的加捻纱线半径

，θｉ为第ｉ层的捻回角，ｒｙｉ＝

(式中：ｒ纤维半径，ｍｍ。第２ｉ

ｉ层纤维围绕中心线螺旋－１)ｒ

的螺旋半径为

ｒｉ＝２ｒ(ｉ－１)

式中：ｉ≥２。

图１　纱线截面

Ｆｉｇ．１　Ｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｏｆｔｗｉｓｔｅｄｙａｒｎ

图２　纱线中的纤维的螺旋结构和展开面Ｆｉｇ．ｓｕｒｆａｃｅ２　Ｈｅｌｉｃａｌ⁃ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ（ｂ）ｏｆｆｉｂｅｒｉｎ（ａ）ｔｗｉｓｔｅｄａｎｄｕｎｆｏｌｄｅｄ

ｙａｒｎ

设纱线中心线为用参数表示的空间曲线，纱线中心线方程为

　４　６·　·

Ｑ(ｕ)＝ｘ(ｕ)ｉ＋ｙ(ｕ)ｊ＋ｚ（ｕ）ｋ

式中：ｉ、ｊ、ｋ为坐标向量。其中纤维层数ｉ＝１时，

ｘ(ｕ)＝０ìïï

íｙ(ｕ)＝０ï

îｚ(ｕ)＝ｕｌ

式中：ｕ∈［０，１］，ｌ为中心线长度，ｍｍ。

纺织学报第３９卷

坐标系，该标架不随曲线的瞬时切线方向变化而旋转。记Ｕ（ｕ）为样条曲线Ｑ(ｕ)的最小旋转标架。式中：ｒ（ｕ）、ｓ（ｕ）、ｔ（ｕ）为最小旋转标架向量。设单１个Ø（ｕ），使得以下方程有解。若以下方程有解参数族单元向量ｆ(ｕ)与ｔ(ｕ)垂直，对于ｆ（ｕ）存在

Ｕ(ｕ)＝（ｒ(ｕ)，ｓ(ｕ)，ｔ（ｕ））

当ｉ＞１时，第ｉ层第ｊ根纤维的中心线方程为：ìïｘ(φ)ï＝ｒｉｃｏｓ（αｉ＋(ｊ－１)２πｎｉ＋ｐφ）

ï

íｙ(φ)ï＝ｒｉｓｉｎ（αｉ＋(ｊ－１)２π

ｎｉ＋ｐφ）

ï

ïî

ｚ(φ)＝ｔａｎφｒθｉｉ

式中：ｊ为第ｉ层的起始纤维开始逆时针计数的纤维序号；φ为螺旋角，φ∈[０，ｒｈｌθｉ

]

２π，ｒａｄ，其中螺距ｈｉ＝

ｉ／ｔａｎｉ，ｍｍ；αｉ为第ｉ层的起始纤维中心点与原

点连Ｓ线ＯＰｉ与ｘ轴１􀆰旋捻２　）时（右手旋的夹角，ｒａｄ；当纱线加捻为中心线为任意曲线的加捻纱线几何模型

ｐ为－）１。

时ｐ为１，当纱线加捻为Ｚ捻（左手由于纱线在针织物中弯曲成圈，线圈互相串套连接，不同针织物组织中纱线弯曲形态各异，因此要建立中心线为任意曲线的加捻纱线模型。由于模型最终在世界坐标系中进行表达，而在世界坐标系中直接给出任意曲线加捻纱线的公式比较困难，本文通过纱线的几何变换、坐标系变换构建世界坐标系下的纱线模型。

建立世界坐标系ｏｘｙｚ，设Ｑ（ｕ）共取ｎ个采样点，采样点的参数ｕｋ＝ｋｌ／ｎ，ｋ＝０，１，…，ｎ－１。则在曲线上任一采样点Ｑ（ｕｋ为ｏ′ｙ′）处所建立局部坐标系ｋｘ′ｋｋｚ′ｋ，示意图如图３所示。

图３　加捻纱线模型坐标系

Ｆｉｇ．３　Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｏｆｔｗｉｓｔｅｄｙａｒｎ

为保证各采样点处所建立的一系列局部坐标平滑变化，本文采取最小旋转标架作为采样点的局部

则称存在最小旋转及最小旋转向量。

{

ｆ′(ｆｕ)－Ø(ｕ)ｔ(ｕ)＝０(　　ｕ)ｔ(ｕ)＝０

(ｕ)＝（ｆｕ)束ｆ１(ｕ)(ｕｆ)的变化向量与切向量平型，ｆ２(，ｆ３(ｕ)）Ｔ，第，第２个等式约束

１个等式约

坐标２个［１９］向量。正交。本文采用双射法求最小旋转

则根据任意中心线计算加捻纱线模型的算法如下。

输入：任意曲线中心线。

输出：任意曲线的加捻纱线模型。步骤１：建立绝对坐标系。

步骤２：确立任意曲线的采样的点数。步骤３：确立任意曲线的各采样点。步骤４：确立一采样点处的局部坐标系步骤５：计算与曲线采样点处弧长相同的原直

线纱线模型界面上各纤维中心线对应点坐标。

步骤６：将直线模型中各纤维中心线对应点变换到局部坐标系中。

步骤７：将局部坐标系中各点坐标变换到绝对坐标系中。

步骤８：重复步骤４～７，直至所有采样点的变换都完成。

步骤９：返回任意曲线的加捻纱线模型。

２　基于ＮＵＲＢＳ的结构单元模型

２􀆰１　纱线中心线几何形态数学描述

纬编针织物是由纱线沿纬向垫放在织针上与相邻横列纱线互相嵌套形成线圈，因此可将纬编针织物中纱线几何形态看作一种空间曲线参数ＮＵＲＢＳ曲线，是一种广泛应用于曲线设计与造型的

。

提供了包括Ｂｅｚｉｅｒ、有理Ｂｅｚｉｅｒ、均匀Ｂ样条等多种曲线的统一表达式，并且能够精确

表达圆锥曲线。曲线形态由控制点控制，权因子可调整控制点对曲线的控制作用，灵活简便，拟合准确。

一条ｋ次ＮＵＲＢＳ曲线可表示为一分段有理多项式矢函数，如下式所示

第９期

ｎ

汝　欣等：纬编针织物几何建模及其算法

　４　７·　·

Ｑ(ｕ)＝

∑ωｉＰｉＮｉ，ｋ（ｕ）

ｉ＝０

ｎ

置来控制曲线形状。

线圈单元由于相邻线圈的嵌套作用，沉降弧、针编弧成圆弧状，圈柱向中间收拢，线圈为对称图形，线圈的基本形状如图４所示。根据线圈形状，模型１，…，１２。各特征点如下：线圈的起始和终点各选取１个特征点（Ｑ０，Ｑ１２），即为沉降弧的端点；沉降弧Ｑ１０，Ｑ１１）；两侧圈柱上选１个特征点（Ｑ３，Ｑ９）；针共选取１３个型值点，分为记为Ｑｉ(ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ)，ｉ＝０，与圈柱连接处两侧分别选取２个特征点（Ｑ１，Ｑ２，编弧与圈柱连接处两侧分别选取２个特征点（Ｑ式中：ωｉ是权因子，Ｐｉ为控制顶点，Ｎｉ，ｋ（ｕ）是由节点矢量Ｕ＝［ｕ０，ｕ１，…，ｕｎ＋ｋ＋１］决定的ｋ次规范Ｂ样条基函数。

由于构建ＮＵＲＢＳ曲线必须知道曲线的控制

ωｉＮｉ，ｋ（ｕ）∑ｉ＝０

点，根据上述结构单元曲线上的型值点Ｑｋ反算出曲线的控制顶点Ｐｉ(ｉ＝０，１，…，ｎ＋ｋ－１)。再由控制顶点构造非均匀有理Ｂ样条曲线。通过确定节点矢量，控制顶点权因子，控制顶点和补充的相应边界条件，建立线圈单元模型。

本文线圈模型采用三次ＮＵＲＢＳ曲线，节点向量首末取４重重节点，采取累积弦长参数化法［２１］求解节点，该方法可反映数据点按弦长的分布情况，则节点矢量Ｕ为：

{

ｕ０＝ｕ１＝ｕ２＝ｕ４＝０ｕｉ＋３＝ｕｉ＋２＋ｐｉ－１

式中：ｉ＝１，２，…，８；Δｐｉ＝ｐｉ－１－ｐｉ范化处理，并将规范化后的参数序列与其相对应的。对数据点作规矢量数据点带入三次ＮＵＲＢＳ的数学函数，同时满足插值数据点与样条曲线首末端点与型值点重合的２􀆰条件２　，联合各方程线圈结构单元中心线几何模型

，即可求出样条曲线控制点。

虽然纬编针织物花色种类繁多，但无论什么种类或多么复杂的织物都始终遵循纱线横向垫纱、互相串套的基本工艺特征。纬编针织物３种基本结构为成圈、集圈、浮线［２０］基本结构上变化、组合而成。复杂织物大多都是在这些。

成圈结构对应的结构单元为线圈。线圈是组成针织物的基本结构单元，其几何形态呈三维弯曲。集圈过程由于编织中织针退圈不足形成悬弧。由于针织物的互相嵌套关系，集圈工艺最终呈现的结构为线圈和悬弧单元的组合。浮线过程由于织针未参加编织，针钩上的旧线圈需要到下一次参加编织时才能成圈，当前针呈现出纱线水平浮线。要对纬编针织物进行建模，首先要对这线圈、悬弧、浮线３类结构单元进行建模。

由于针织物受到编织设备、编织工艺、纱线性质等诸多因素影响，同一种组织结构在不同织物中呈现的形状也略有不同。文本采取ＮＵＲＢＳ曲线对针织物结构单元几何形态进行描述，对结构单元的特征点进行取样ＮＵＲＢＳ，以此特征点作为曲线型值点，反算中结构单元形态的差异曲线控制点，构造曲线方程，可以通过调整型值点的位

。对于不同织物Ｑ５，Ｑ７，Ｑ８）；针编弧最高点选取１个特征点（Ｑ４６）。，

图４　线圈单元示意图

Ｆｉｇ．４　Ｋｎｉｔｕｎｉｔｄｉａｇｒａｍ悬弧单元由于没有上一线圈的约束，圈柱向两侧扩张。悬弧单元的基本形状如图５所示。特征点的选取方式同线圈单元。建模时悬弧单元最高点略低于线圈最高点，在厚度方向上，拉长的线圈在前，悬弧在后。

图５　悬弧单元示意图

Ｆｉｇ．５　Ｔｕｃｋｕｎｉｔｄｉａｇｒａｍ

浮线单元是以水平浮线状连接相邻的线圈。浮线单元示意图如图６所示。浮线单元只需选取起点、终点为特征点即可。浮线处于被拉长的线圈后面。

图６　浮线单元示意图

Ｆｉｇ．６　Ｆｌｏａｔｕｎｉｔｄｉａｇｒａｍ

　４　８·　·纺织学报

　　步骤６：计算中心线各点坐标。

步骤７：计算加捻纱线织物各点坐标。

第３９卷

３　织物几何模型

建立纬编针织物模型，首先根据结构意匠图及结构单元模型建立织物中心线模型，再依据中心线及纱线模型构建最终模型，具体算法如下。

输入：织物结构意匠图。

输出：采用加捻纱线的纬编针织物模型。步骤１：输入结构意匠图。

步骤２：根据结构意匠图分析各结构单元尺寸、位置。

步骤３：根据分析结果计算织物上各型值点坐标。

步骤４：根据累积弦长法反算ＮＵＲＢＳ曲线控制点。

步骤５：根据控制点计算ＮＵＲＢＳ方程。

步骤８：输出采用加捻纱线的纬编针织物模型。本文使用ＭａｔＬａｂ建立采用加捻纱线的纬编针织物几何模型，所使用的相关参数如表１、２所示。

表１　纱线参数Ｔａｂ．１　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｙａｒｎ

纤维参数半径／ｍｍ０􀆰０１１

层数３

起始角／（°）第２层０

第３层３０

捻回角／（°）第２层１５

第３层３０

表２　织物参数Ｔａｂ．２　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｆａｂｒｉｃ

纱线半径０􀆰０５５

线圈宽０􀆰７

线圈高０􀆰９

０􀆰２８

ｍｍ

织物厚

整个建模过程如图７所示。图中：“×”表示成圈；“•”表示集圈；“□”表示浮线。

Ｆｉｇ．８　Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｗｅｆｔｋｎｉｔｔｅｄｆａｂｒｉｃ．（ａ）Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｎｏｔａｔｉｏｎ；（ｂ）Ｃｅｎｔｒａｌｌｉｎｅｄｉａｇｒａｍ；

（ｃ）Ｔｗｉｓｔｅｄｙａｒｎｄｉａｇｒａｍ；（ｄ）Ｒｅｎｄｅｒｄｉａｇｒａｍ

图７　纬编针织物建模过程

４　结束语

本文采用３层纤维加捻纱线结构，使用ＮＵＲＢＳ曲线构建３种纬编针织物结构单元，结合织物结构意匠图，构建采用加捻纱线的纬编针织物几何结构模型。此模型可应用于纬编针织物仿真及性能研究。与现有模型相比，采用加捻纱线模型所构建的纬编针织物模型更加精细，外形上更加逼真，结构上

更加贴近实际真实织物。虽然采用多层纤维结构建模计算量较大，但是计算机性能不断进步，算法不断提高，该模型更适用于对针织物变形等的进一步研究。参考文献：

［１］　郑天勇，崔世忠．用Ｂ样条曲面构建纱线三维模型的

研究：Ⅰ：具有不同截面的三维纱线模型的构造［Ｊ］．纺织学报，２００６，２７（２）：５３－５７．

ＺＨＥＮＧＴｉａｎｙｏｎｇ，ＣＵＩＳｈｉｚｈｏｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ

ＦＺＸＢ

第９期汝　欣等：纬编针织物几何建模及其算法

４７－５０．

　４　９·　·

ｔｈｅ３ＤｙａｒｎｍｏｄｅｌｂｙＢ⁃ｓｐｌｉｎｅｓｕｒｆａｃｅ：ｐａｒｔⅠ：ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅ３Ｄｙａｒｎｍｏｄｅｌｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｒｏｓｓ

［２］　李英琳．纬编针织物三维仿真研究［Ｄ］．天津：天津

工业大学，２０１３：１０４．

ＬＩＹｉｎｇｌｉｎ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅ３ＤｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｖｉｓｕａｌＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００３：１０４．

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５０．

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形三维模拟ＳＨＡＴｈｒｅｅ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＳｈａ，［Ｊ］．ＪＩＡＮＧ纺织学报ｋｎｉｔｔｅｄｆａｂｒｉｃｌｏｏｐｓｍｏｄｅｌｉｎｇＧａｏｍｉｎｇ，，２０１７，［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌａｎｄＺＨＡＮＧ３８（２）：ｏｆｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎＡｉｊｕｎ，１７７－ＴｅｘｔｉｌｅＲｅｓｅａｒｃｈ，

ｆｏｒｅｔ１８３．ｗｅｆｔ

ａｌ．４］　２０１７，３８（２）：１７７吴周镜三维仿真，宋晖［Ｊ］．，李柏岩－１８３．东华大学学报，等．纬编针织物在计算机中的

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ｏｎｔｈｅＳｃｉ⁃

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