计量经学资料

第一章 一1、计量经济学 1计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，借助计算机为辅助工具，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。

2、虚拟变量数据2 虚拟变量数据是人为构造的，用来表征政策等定性事实的数据。

3、计量经济学检验3 计量经济学检验主要是检验模型是否符合计量经济方法的基本假定

4、政策评价政策评价

是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案做出评价

二 1、数理经济模型和计量经济模型的区别。数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。

2 简述“经济结构分析”的含义。经济结构分析是指用已经估计出参数的模型，对所研究的经济关系进行定量考察，以说明经济变量之间的数量比例关系。

3、设定合理的计量经济模型应当注意哪几方面的问题？（1） 要有科学的理论依据；（2）模型要选择适当的数学形式；（3）方程中的变量要具有可观测性。

4、简述经济变量之间的相互关系类型。（1）行为关系；（2）技术（或工艺）关系；（3）制度关系；（4）定义关系。

第二章1、回归平方和 。回归平方和用ESS表示，是被解释变量的样本估计值与其平均值的离差平方和。2、拟合优度检验 拟和优度检验指检验模型对样本观测值的拟合程度，用R2表示，该值越接近1，模型对样本观测值拟合得越好。 3、相关关系当一个或若干个变量X取一定数值时，与之相对应的另一个变量Y的值虽然不确定，但却按某种规律在一定范围内变化，变量之间的这种关系，称为不确定性的统计关系或相关关系，可表示为Y=f(X，u)，其中u为随机变量。6、高斯－马尔可夫定理在古典假定条件下，OLS估计式是其总体参数的最佳线性无偏估计式。四、简答（每题5分）：1、给定一元线性回归模型Yt01Xtt

t1,2,,n （1）叙述模型的基本假定；零均值假定，同方差假定，无自相

关假定，随机扰动项与解释变量不相关，正态性假定。（2）写出参数0和1的最小二乘估计公式；

n

ˆ1

xy

tt1

n

t

x

t1

2t

ˆYˆX ，01（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质；

1

wu偏性，最小方差性，线性。

（4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。

ˆ2et1n2tn2

2、随机误差项包含哪些因素影响

（1）未知因素的影响；（2）无法取得数据的已知因素的影响；

（3）众多细小因素的综合影响；（4）模型的设定误差的影响；（5）变量的观测误差的影响；（6）经济现象的内在随机性的影响。 3、普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。 普通最小二乘法参数估计量的统计性质主要有线

ˆ是Y的线性函数；所谓性、无偏性和最小方差性。所谓线性是指参数估计量iˆ)，ˆ的均值（期望）等于模型参数值，即E(无偏性是指参数估计量00ˆ)；参数估计量的最小方差性是指在所有线性、无偏估计量中，该参数E(11估计量的方差最小。 4、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。生育率对教育年数的简单回归模型为

kids01educu

（1）随机扰动项u包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？ 收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与教育水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形。

5、简要回答：为什么用可决系数R2评价拟合优度，而不用残差平方和作为评价标准？可决系数R2ESSRSS1，含义为样本回归做出解释的离差平方和在TSSTSS总离差平方和中占的比重，如果拟合程度越好，各样本观测点与回归线靠得越近，

R2越接近1，拟合程度越差，R2越小。而残差平方和不能反映拟合程度的优劣。

六、计算分析（每题12分）：

1、某农产品试验产量Y（公斤/亩）和施肥量X（公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下：。1、首先汇总全部8块地数据：

2

XXii1i17787iX8 =255+20 =275 X(8)Xini1827534.375 8255222 =1217.71+7Xx7X=10507 ii(7)7i1i12XX2ii1i1872iX228 =10507+20

2

= 10907

xi182iXi28X(28)i18 =

8727510907-8=1453.88 YiYiY8=3050+400=3450

8i1i1Yy2ii1i1772i7Y2(7) =8371.429+7

88305072=1337300

YY2ii1i1872iY82

2=1337300+400 = 1497300

2

yYi28Y(82) =1497300 -8(

2ii1i13450)8==

9487.5

2553050 ==3122.857+7XYxy7XY=114230 iiii(7)(7)77i1i1777XYXYiii1i18iiX8Y8 =114230+20400 =122230

xyXYiii1i188ii8X(8)Y(8)

=122230-834.375431.25 =3636.25

（1）该农产品试验产量对施肥量X（公斤/亩）回归模型YabXu进行估计； 该农产品试验产量对施肥量X（公斤/亩）回归模型YabXu进行估计 （2）对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05；

对回归系数（斜率）进行统计假设检验，置信度为0.05。

ˆ2y2iˆ2x2biˆ2nk129487.52.50111453.8865.495

8(11)Sbˆx2i 65.495 = 0.2122

1453.88H0: b = 0 H1: b≠0

ˆbb2.50110t = = 11.7839

0.2122Sbˆt> 2.447（=t0.025,6）

3

∴拒绝假设H0: b = 0, 接受对立假设H1: b≠0

ˆ＝2.5011与b=0之间的差异不是偶然的，统计意义：在95%置信概率下，bˆ＝2.5011不是由b=0这样的总体所产生的。 b经济意义：在95%置信概率下，施肥量对亩产量的影响是显著的。 （3）估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0.05。

估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0.05。

R2ˆ2x2biy2i22.50111453.880.9586

9487.5统计意义：在Y的总变差中，有95.86%可以由X做出解释。回归方程对于样本观测点拟合良好。

经济意义：在亩产量的总变差中，有95.86%是可以由施肥量做出解释的。

0:20 1:20

0.95861F138.859(5.99F0.05,1,6) 210.95861R8(11)n(k1)R2k∴拒绝假设0:20 接受对立假设1:20统计意义：在95%的置信概率下，回归方程可以解释的方差与未被解释的方差之间的差异不是偶然的，

R20.9586不是由20这样的总体产生的。

经济意义：在95%的置信概率下，施肥量对亩产量的影响显著。 2试将下列非线性函数模型的线性化： （1）y1/(01exu)；

（2）y1sinx2cosx3sin2x4cos2xu

解：（1）由y1/(01exu) 可得1/y01exu，

令Y1/y,Xex，则可得线性模型

Y01Xu

（2）令X1sinx,X2cosx,X3sin2x,X4cos2,x则原模型可化为线性模型

y1X12X23X34X4u

3、利用《中国统计年鉴（2006）》中提供的有关数据，可以对2005年国内各地区居民消费进行分析。。。。。。。。。

（1）（a）为305.7770；（b）为25.24223

4

（2）需要使用t检验。由于t0.025(29)2.045,t0.05(29)1.699；而模型中截距项和斜率项的t值分别为1.131693和25.24223，前者不能通过10%水平的显著性检验，后者则可以通过5%的显著性检验。实际上二者的p值分别为0.2670和0.0000。当然，截距项的实际价值不大。（3）要点如下：第一，模型总体显著，拟合优度较高；第二，边际消费倾向为0.73左右；第三，由于模型考虑因素较少、形式过于简单，部分检验（如DW检验）不太理想，需做进一步完善。 第三章1、偏回归系数2、多重可决系数 3、修正的可决系数

4、回归方程的显著性检验（F检验） 5、回归参数的显著性检验（t检验） 6、无多重共线性假定 7、正规方程组

1 在多元线性回归模型中，回归系数j（j=1，2，……k）表示的是当控制其他解释变量不变的条件下，第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为偏回归系数。

2、“回归平方和”与“总离差平方和”的比值，用R2表示。

3、用自由度修正多重可决系数R2 中的残差平方和与回归平方和。

4、对模型中被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出推断。

5、当其他解释变量不变时，某个回归系数对应的解释变量是否对被解释变量有显著影响做出推断。

6、假定各解释变量之间不存在线性关系，或者说各解释变量的观测值之间线性无关，在此条件下，解释变量观测值矩阵X列满秩 Rank(X)=k，此时，方阵X`X满秩， Rank(X`X)=k 从而X`X可逆，(X`X) 存在。

7、正规方程组指采用OLS法估计线性回归模型时，对残差平方和关于各参数求偏

导，并令偏导数为零后得到的一组方程，其矩阵形式为XXXY。 四、简答题1、什么是多元线性回归模型的古典假定？ 2、在模型古典假定成立的条件下，多元线性回归模型参数最小二乘估计具有什么样的性质？

3、多元线性回归分析中，为什么要对可决系数加以修正？ 4、多元线性回归分析中，F检验与可决系数有什么关系？ 5、一元线性回归分析中，F检验与t检验的关系是什么？

6、多元线性回归分析中，为什么在做了F检验以后还要做t检验？

1、在多元回归分析中，为了寻找有效的参数方法及对模型进行统计检验，需要对模型中的随机扰动项和解释变量做一些假定。多元线性回归模型的基本假定条件有以下几种： 1）零均值假定

2）同方差和无自相关假定

3）随机扰动项与解释变量不行关假定

5

4）多重共线性假定 5)正态性假定

2、1）线性性质；2）无偏性；3）最小方差性。

3、随着模型中解释变量的增加，多重可决系数的值会变大。当解释变量相同而解释变量个数不同时，运用多重可决系数去比较两个模型的拟合优度会带来缺陷。用自由度去校正所计算的变差，可以纠正解释变量个数不同引起的对比困难，为此可以用自由度去修正多重可决系数中的残差平方和与回归平方和，从而引入修正可决系数。

nkR24、 F

k11R25、在一元回归模型中，F检验与t检验等价，即F= t2

6、在多元模型中，F检验与T检验的作用不同，具体表现在：F检验是检验整个方程，即所有解释变量联合起来对被解释变量的影响，但并未说明各个解释变量对被解释变量的影响；而t检验是检验当其他解释变量不变时，单个解释变量对被解释变量的影响。 六、计算分析题

1、为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：。。。。。。

1、（1）由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。在假定其它变量不变的条件下，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入平均将增加0.1179百万美元；在假定其它变量不变的条件下，国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入平均增加1.5452百万美元。（2）取0.05，查表得t0.025(313)2.048因为3个参数t统计量的绝对值均大于

t0.025(313)2.048，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。（3）取0.05，查表得由于F199.1894F0.05(2,28)3.34，说明旅行社职工人数和F0.05(2,28)3.34，

国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。 2、下表给出三变量模型的回归结果：

方差来源 平方和（SS） 自由度（d.f.） 平方和的均值65965 来自回归— —

来自残差_— — —

66042 14 总离差(TSS)

(1) 样本量为：15

(2) RSS=TSS-ESS=66042-65965=77

(3) ESS的自由度是3，RSS的自由度是11

2n115-11-(1-0.9988)0.9985 (4)R21-77/66042=0.9988 R1(1R2)nk15-4(5)进行显著性检验（t-检验），假如自变量的系数显著不为0时，表明自变量

6

对因变量是有影响的；假如自变量的系数显著为0时，表明自变量对因变量是无影响的。

第四章三、名词解释

1、多重共线性 2、完全的多重共线性 3、辅助回归 4、方差扩大因子VIFj 5、逐步回归法 6、不完全的多重共线性

1、解释变量之间精确的线性关系和解释变量之间近似的线性关系。 2、解释变量的数据矩阵中，至少有一个列向量可以用其余的列向量线性表示。 3、多元线性回归模型，分别以每个解释变量为被解释变量，做对其他解释变量的回归。 4、1除以（1-多重可决系数的平方），决定了方差和协方差增大的速度。 5、将变量逐个的引入模型，每引入一个解释变量后，都要进行F检验，并对已经选入的解释变量逐个进行t检验。6、指对解释变量

X2,X3,,Xk，存在不的数

1,2,3,,k，使得

12X2i3X3ikXkivi0(i1,2,,n)，中，vi为解释变量。四、

简答题

1、多重共线性的实质是什么？ 2、为什么会出现多重共线性？

3、多重共线性对回归参数的估计有何影响？ 4、判断是否存在多重共线性的方法有那些？ 5、针对多重共线性采取的补救措施有那些？

6、具有严重多重共线性的回归方程能否用来进行预测？ 1、解释变量之间存在精确的或近似的线性关系。 2、1）、经济变量之间具有共同变化趋势。2）、模型中包含滞后变量。3）、利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。4）、样本数据自身的原因。

3、1）、完全多重共线性时：参数估计式为不定式，参数估计值的方差无限大。2）、不完全多重共线性：参数估计值的方差增大，对参数区间估计时，置信区间趋于变大。

4、简单相关系数检验法，方差扩大（膨胀）因子法，直观判断法，逐步回归检测法，特征值与病态指数。

5、1）、修正多重共线性的经验方法：剔除变量法，增大样本容量，变换模型形式，利用非样本先验信息，横截面数据与时间序列数据并用，变量变换。2）、逐步回归法。

6、可以，如果研究目的仅在于预测，各个解释变量之间的多重线性关系的性质在未来将继续保持，这时可估计这些系数的某些线性组合。

六、计算分析题1、假设在模型Yi12X2i3X3iui中，X2与X3之间的相关系数为零，于是有人建议你进行如下回归：

Yi12X2iu1iYi13X3iu2iˆ因为i2i2ˆ且ˆ。 ˆ2ˆ3(？1、(1) 存在2323ii3i2iyxxyxxxxxx22i23i22i3ix3i

7

当X2与X3之间的相关系数为零时，离差形式的

x2i3ix0

ˆ有2yxxyxxxxi2i23ii22i23i2i22iˆ2 ˆvarˆvarˆ(2)会的。(3) 存在varˆ2且varˆ3。 ˆ3同理有：233ˆ因为var2x1r22i2232

ˆ当r230时，var2x1rx22i2232222iˆ2 varˆvarˆ3 同理，有var33、克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争，，，，，，

3、从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数R20.95，F统计

量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.028，

计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。 依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值：

t08.1331.0590.4520.1210.91,t16.10,t20.69,t30.11 8.920.170.661.09除t1外，其余的tj值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，

消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。

另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

第五章三、名词解释1. 异方差性 2．戈德菲尔德-夸特（G-Q）检验法 3. White检验法 4．加权最小二乘法 1.随即变量的方差不是确定的常数，即被解释变量观测值的分散程度随解释变量的变化而变化。2．将样本分成两部分，然后分别对两个样本进行回归，并计算比较两个回归的剩余平方和是否有明显差异，以此判断是否存在异方差。 3.如果存在异方差，其方差与解释变量有关系，分析方差是否与解释变量有某些形式的联系以判断异方差性。4、使得加权的残差平方和最小的求解参数估计式的方法。

四、简答题1．试比较说明模型存在异方差时，普通最小二乘法与加权最小二乘法的区别

与联系。2．异方差性的后果是什么？3．产生异方差性的主要原因是什么？4、异方差性的检验的方法有哪些？1．模型存在异方差时，普通最小二乘估计仍具有无偏性和一致性，但估计式的方差不再是最小的。加权最小二乘法是在模型存在异方差时，消除异方差后，再运用最小二乘法进行计算。2． 1）、参数的OLS估计式的方差不再是最小的。2）、夸大用于参数显著性检验的t统计量。3）、预测值的精确度下降。 3． 1）、模型中省略了某些重要的解释变量。2）、模型设定误差。3）、测量误差的变化。

8

4）、截面数据中总体各单位的差异。

4 ．图示检验法，戈德菲尔德-夸特检验，White检验， ARCH检验，Glejser检验。六、计算分析题1．设消费函数为

Yi12X2i3X3iui 式中，Yi为消

X2i为个人可支配收入；X3i为个人的流动资产；ui为随机误差项，

1，用Wi乘给定模型两端，得 X2i21、（1）因为f(Xi)X2i，所以取W2i

YiXu11233ii X2iX2iX2iX2i上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即

Var(ui1)2Var(ui)2 X2iX2i（2）根据加权最小二乘法及第四章里（4.5）和（4.6）式，可得修正异方差后的参数估计式为

ˆY*ˆX*ˆX* 12233ˆ 2W2i**2****yi*x2iW2ix3iW2iyix3iW2ix2ix3iWW2i*22i2ixWW*22i3ixWW3i**22i2i3ixx

ˆ其中

3W2i**2****yi*x3iW2ix2iW2iyix2iW2ix2ix3i*22i2i

x*22i3ix**2i2i3ixx2* X2WXW2i2i,*X3WXW2i2i,Y*WY W2ii2i** x2iX2iX2**x3iX3iX3y*YiY*

第六章三、名词解释1. 序列相关性2．科克伦-奥克特迭的代法

3．差分法4．DW检验法

1.指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。

2．通过逐次迭代寻求更为满意的自相关系数的估计值，然后再采用广义差分法。 3．利用被解释变量与解释变量的现期值减去前期值消除随机误差项自相关的方法。 4．杜宾和沃特森于1951年提出的一种适用于小样本的检验自相关的方法。 第四题1．对于模型Yt12Xt，试问：

（1） 如果用变量的一次差分估计该模型，则意味着采用了何种自相关形式？

9

（2） 用差分估计时，如果包含一个截距项，其含义是什么？ 2.自相关性的消除方法有哪些？ 3．DW检验的局限性是什么？

四、1、（1）完全一阶正自相关。（2）差分为广义差分法。2、广义差分法，科克伦-奥克特迭代法，一阶差分法，德宾两部法。3、1）、DW检验有运用的前提条件。2）、DW统计量的上、下界一般要求n15。3）、DW检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验。4）、DW检验有两个不能确定的区域。 六、计算分析题

1.在研究生产中的劳动在增加值中所占的份额（即劳动份额的变动时，有以下模型： 模型A： Yt01tut 模型B： Yt01t2t2ut

、1.（1）A有正自相关，B无自相关。

（2）经济变量惯性、经济行为的滞后性、随机因素的干扰、设定偏误等都会导致自相关的发生。（3）有图示检验法和DW检验法。比如DW检验法：分四种情况，1）当0ddL时，表明存在一阶正自相关。2）当dLddU，表明不能确定存在自相关。3）当

dUd4dU，表明不存在一阶自相关。4）当4dUd4dL，表明不能确定存在

自相关5）当4dLd4，表明存在一阶负自相关。 对模型A来说，

00.8252dL1.53d9U，所以存在一阶正相关。 对模型B来说，1.11.8d2U44 1.，所以无自相关。5第七章三、简答题：

1、什么是滞后现象？产生滞后现象的原因主要有哪些？2、对分布滞后模型进行OLS估计存在哪些问题？实际应用中如何处理这些困难？3、每当滞后因变量作为一个解释变量出现时，R2通常都要比它不出现时要高许多。观察到这种现象的理由是什么？

1、滞后现象：解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。原因：心理预期因素、技术因素、制度因素。

2、存在的问题：自由度问题、多重共线性问题、滞后长度难于确定。利用经验加权估计法和阿尔蒙法。3、有滞后现象。

五、计算题：

2、假定价格是按照如下的适应性预期假设形成的：

P*t*Pt1(1)Pt1

* 其中P是预期价格，而

p是真实价格。

10

假定0.5，试填补下表中的空格。

时期 t —3 t —2 t —1 t t +1 P* p 100 110 125 155 185 —— 2、

时期 t —3 t —2 t —1 t t +1 P* p 100 105 115 135 160 110 125 155 185 —— 第八章三、简答题1、虚拟变量数量的设置规则是什么？2、虚拟变量的作用是什么？

3、虚拟变量0和1的选择原则是什么？ 1、若定性因素有m个相互排斥的类型（或属性、水平），在有截距项的模型中只能引入m-1个虚拟变量，否则会产生完全的多重共线性。在无截距项的模型中，定性因素有m个相互排斥的类型时，引入m个虚拟变量不会导致完全多重共线性。2、1）、可以作为属性因素的代表。2）、作为某些非精确计量的数量因素的代表。3）、作为某些偶然因素或政策因素的代表。4）、作为时间序列分析中季节（月份）的代表。5）、实现分段回归，研究斜率、截距的变动，或比较两个回归某些的结构差异。 3、应从分析问题的目的出发予以确定。从理论上讲，虚拟变量取“0”，通常代表基础类型；虚拟变量取“1”，通常代表与基础类型相比较的类型。

五、论述分析题

1、一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的回归方程

ˆ4.590.257LnX0.011X0.158D0.181LnYD20.283D3 121t= (15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.130) (-2.895)

其中，Y表示年薪水平（单位：万元），X1表示年收入（单位：万元），X2表示公司股票收益（单位：万元）；D1、D2和D3均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品工业和公用事业。假设对比产业为交通运输业。 （1）、解释三个虚拟变量参数的经济含义；

（2）保持X1和X2不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这个差异在1%的显著水平上是统计显著的吗？

1、（1）年薪水平的参数的经济含义为：当销售收入与公司股票收益保持不变时，金融业的

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CEO要比交通运输业的CEO多获薪水15.8个百分点。其他两个可类似解释。

（2）公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的公用事业的参数，即为28.3%。由于参数的t统计值为-2.895，它大于1%显著性水平下自由度为203的t分布的临界值1.96，因此这种差异是统计上显著的。

第九章三、概念解释

1．行为方程 2．参数关系体系 3．前定变量 4．联立方程偏倚 5．恰好识别 6．过度识别 三、

1．描述决策者经济行为的某些变量与其他变量的方程。2．描述联立方程模型的简化式参数与结构式参数之间关系的方程组。3．在模型中滞后内生变量或更大范围的内生变量与外生变量一起称为前定变量。4．由于联立方程模型中内生变量作为解释变量与随机误差项相关，而引起的OLS估计的参数有偏倚且不一致，称为联立方程偏倚性。5．如果结构型模型中某个方程的参数能够由简化型模型参数值唯一解出，则称该方程恰好识别。6．如果结构型模型中某个方程的参数能够由简化型模型参数估计值解出，但求解出的值不唯一，则称该方程是过度识别。

四、简答1．联立方程模型中的变量可以分为几类，其各自的含义是什么？ 2．联立方程模型中结构方程的结构参数为什么不能直接用OLS估计？ 3．如何对不可识别的方程进行简单修改使之可以识别？ 4．为什么ILS只适用于恰好识别的结构模型？

5．既然联立方程模型结构参数不能直接采用OLS，为什么在实际中OLS又被广泛应用？ 6．联立方程模型估计方法的类型有哪些？尽量列举各估计方法的名称。

1． 2类。内生变量：由模型体现的经济系统本身所决定的变量。外生变量：在模型体现的经济系统之外给定的、在模型中是非随机的变量。 2．结构型模型具有偏倚性问题。

3．提供足够的估计各个结构参数的信息或对模型的设定方程施加足够的约束。 4．在恰好识别的条件下，利用简化型模型与结构型模型之间参数的关系式可唯一解出结构型方程的参数估计量。

5．相对于其他方法，OLS法可以充分利用样本数据信息、对样本容量的要求不高、可以避免确定性误差的传递。 6． 1)、从研究目的来看，若研究目的着重关注的是模型的结构参数，直接估计简化型参数。 2)、从模型的识别条件来看，恰好识别模型：间接最小二乘法、工具变量法等，过度识别模型：二段最小二乘法、三段最小二乘法等，递归型模型直接用OLS法估计参数。3)、单一方程估计法：最小二乘法、工具变量法、间接最小二乘法、二段最小二乘法、有限信息最大似然估计法。4)、系统估计法：三段最小二乘法、似乎不相关法、完全信息最大似然估计法。

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六、计算分析

1．已知简单的Keynesian收入决定模型如下：

Cta0a1Ytut （消费方程） It01Yt2Yt1vt （投资方程）

YtCtItGt （定义方程）

（2）试用阶条件与秩条件确定每个结构方程的识别状态；整个模型的识别状态如何？ 2．下列为一完备的联立方程计量经济学模型：

Mt01Yt2Ptu1t Yt01Mtu2t

其中：M为货币供给量，Y为国内生产总值，P为价格总指数。 要求：（1）指出模型的内生变量、外生变量、先决变量；

（2）写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系； （3）用结构式条件确定模型的识别状态。 六、

1．（1）

YtIta0021uvYt1Gttt,1a111a111a111a110a10a012a121u(1a1)vtYt1Gt1t,

1a111a111a111a11aa01a10a12a1(11)uta1vtCt0Yt1Gt.1a111a111a111a11（2）M=3,k=2. 阶条件：

消费方程：m12,k10,Kk1202m11211，该方程可能是过度识别。投资方程：m22,k21,Kk2211m21211，该方程可能是恰好识别。 秩条件：

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a0Ct0Ita1Yt0Yt1oGtut00CtIt1Yt2Yt10Gtvt 0CtItYt0Yt1Gt0a010a100B，001120

0111011）B0,02）B0,0120，Rank(B0,0)2M1，恰好识别。 10110 ，Rank(B0,0)2M1，恰好识别。整个模型是可以识别的。112．（1）M、Y是内生变量，P是外生变量，P是先决变量。

（2）简化式模型：

Mt0102u1u2t Pt1t111111111Yt001uu2t 21Pt11t11111111111结构式：BYXu，简化式：Y(B)XBu

1B110，102Mt1u1t，Y，XP，uu 0Ytt2t（3）(B,)1102 1100方程（1）包含了模型的所有变量，所以方程（1）不可识别。

对于方程（2），B0,0(2),R(B0,0)1，所以方程（2）恰好识别。 所以，联立方程计量经济学模型不可识别。

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