让数学课堂因“对话”而焕发生命活力

󰀡󰀢󰀣󰀤　　让数学课堂因“对话”而焕发生命活力陈碧娜

（福建省安溪第八小学，３６２４００）

　　对话作为当代教学工作中非常重要且新颖的教

学理念，其理论重点在于要求教师与学生间应当建立起民主、平等的关系，并在此基础上形成双方与教００．１９２约等于４

生３：２１５接近２００，１９２接近１９０，所以２１５＋１９２约等于３９０．

材和环境之间的心灵呼应．

在当代课堂教学中，任何学科都离不开“对话”，数学也是如此，数学课堂教学也正是教师和学生围绕数学教材进行“对话”的过程．但从当前的数学课堂教学现状来看，真正的“对话”仍然十分匮乏，更多的是要求学生上课不准讲话、必须听老师讲，在老师提出任务后再进行思考、回答．导致数学课堂教学中对话缺失，使师生间缺乏情感的沟通和

对话．

而新的教学理念，鼓励教师在课堂教学中形成平等和谐的对话关系，实现学生与教材、学生与学生、教师与学生间相互的对话交流，以实现师生间思维的碰撞和情感的共鸣，提升课堂教学的效果．

１　生本对话，课堂生命之源

生本对话是学生作为学习主体与课本之间的交流与互动，其强调的是双向的互动，并非学生单向的知识接收，不是被动地接受数学知识，而是要让学生通过实际的经验和体验，去理解课本的知识内涵和价值．学生在课堂上通过对教材知识的学习之后，对教材中的问题进行探讨和互相启发学习．１．１　引发学生敢于与文本对话

目前，在小学数学课堂中，许多学生并不敢提出自己的见解，尤其是与老师不同的观点，更不敢否定教材的解法，因为他们深信，教师是知识的渊博者，教材是专家编写出来的，怎么可能会有错误呢？但在现代数学教学课堂上，我们的数学教学要走出权威的阴影，创造平等对话的平台，尤其应当为学生提供发问的时间和空间，鼓励他们在课堂学习中敢于质疑问难，勇于说出自己与他人、教师、课本不一样的见解．

例如：在教学“估算”时，教师列出“２１５＋１９２”这一算式，让学生进行估算练习，然后让学生交流自己的算法：

生１：２１５接近２２０，１９２接近１９０，所以２１５＋１９２约等于４１０．

生２：２１５接近２００，１９２接近２００，所以２１５＋·３６·

生４：２１５接近２２０，１９２接近２００，所以２１５＋

１９２约等于４

２０．教师对这几个同学的算法都给予了充分的肯定，虽然他们的解法跟书上不全部一样，尽管他们的算法也不是那样的精确，教师还是对同学们这种敢

于对教材对权威提出质疑的精神给予了表扬．

如此一来，学生便能够在质疑争议的学习过程中，学会用辨证的态度学习数学，以提升自身的数学素养．１．２　引领学生善于与文本对话

课本作为教学最主要的依据和材料，其具有丰富的、极具代表性的知识，小学数学课本更是如此，

是学生获取系统的数学知识的来源．

因此应让学生走进教材，研读数学课本，与课本展开“对话”，点击重点字、词、句，进行分析和研究，以使学生养成良好的学习习惯，并培养其自学能力．

例如：教师在完成分数化成百分数一般方法的教学后，让学生自学教材中的“把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数．”随后进行对话：

师：在这段话中，有一个词挺特别，你发现了吗？你能提出哪些问题？

生１

：这里为什么要用两个“通常”？是一个意思吗？

生２：第一个是说如果分母扩大或缩小若干倍后，正好是１

０、１００、１０００时，可以直接把分数化成百分数．如：１／５＝２０／１００＝２０％；２８／４００＝７／１００＝７％．

生４：第二个是说分子除以分母除不尽时，一般保留三位小数．

但在“通常”之外可能会有其他特定要求，则就需要按照要求进行保留．

课本中的这两个“通常”充分展现了数学定义的严密与简约，在课堂上以其为突破口，使学生与课本教材展开对话，让学生在主动对话的学习过程中对数学定义的固有内涵有了更深入的了解，更能够对数学定义的丰富外延予以领悟，由此使得数学知识的意义在学生与课本的逻辑对话中得以生成和体现．

《数学之友》　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０２０年第２０期

１．３　引导学生乐于与文本对话

“对话”是课堂教学的重中之重，教师在课堂教因学生存在的个学活动中必须注重对学生的引导．

性差异，使得他们对文本存在着不同的理解，而在此时，就需要教师对学生在对话中的疑问进行解答和引导，使得学生与文本的对话不再只停留在个体的理解上，从而实现对话的不断升级，完成学生对文本的不断叩问，在提升学生的数学学习思维的同时，也能使学生真诚地展示自我，愉悦地接纳别人．因此，可设置一个“互助论坛”，让学生乐于与学生展开对点的交锋，同时也是学生对真理的追求和对真知的探寻过程．在生生对话中，学生之间能相互弥补，从而使学习变得更有趣，并且富有创意，以提高交流、合作、沟通的能力．２．１　应用性的“说”

数学教学要重视与学生生活相联系，因此，数学学生在用“说话”训练的内容，也应体现这一要求．数学语言去描述日常生活现象时，也往往折射出创造性的光芒．

如在教学《平移》时，因为平移对学生来说是一个文本的对话．下面以“判断下题中的两个量成什么比例关系”为例展示操作方法．

（１）长方形的周长一定，它的长和宽．生１：“有的说是反比例，有的说不成比例，那到底成什么关系呢？”

师：“是啊，到底成什么关系呢？你们能说出各自的理由吗？”

生２：“成反比例，因为（长＋宽）×２＝周长，周长一定．

”生３：“不是的，周长一定，周长除以２也一定，那么就变成和一定了，所以不成比例．”

师：“听了两位同学的回答，大家认为谁更有说服力呢？”“第３个同学．”

师：“是啊，（长＋宽）×２＝周长（一定），虽然看起来像是积一定，但长方形的周长是指四条边的总和，是和一定，不是积一定．所以我们在判断是否成正反比例时不能被问题的表面所迷惑，要根据正反比例的意义作出判断．

“互助论坛”能够为学生提供互助学习的机会，使学生间以及学生与教师间能够通过平等、深入的对话，来对文本进行学习，以实现学生与文本的有效对话．在“互助论坛”里学生能够汲取多方的意见和建议，既包括同伴也包括教师，从而实现自我认识、行为等方面的提高．而教师们则以一个“平等中的首席者”的姿态介入，引领学生对话，让学生去辩护，去思考，催生出一个又一个新的观点．

因此，在教学中，教师应当尽可能地鼓励学生“敢对话、想对话、会对话和乐对话”，从而是学生能够在与文本的对话中进行思想感悟的碰撞，实现情感的交融，在建构起新的数学认知结构的同时，也能够提升数学素养．

２　生生对话，课堂生命之水

生生对话的过程，是学生之间思想的碰撞和观

全新的概念，但在学生的生活中，早已有形无形地接触过一些“平移”的现象，因此，在弄清概念后，教师安排了一个“介绍生活中的平移现象”的环节，让学生说说自己见过的平移现象，学生纷纷举起了小手：

生１：推拉窗户是一种平移现象．生２：推拉抽屉是一种平移现象．生３：升国旗是一种平移现象．生４：电梯上升是一种平移现象．生５：拉窗帘是一种平移现象．

学生在用数学语言描述他们所熟悉的生活数学，对知识的理解从感性上升到理性．同时也能够让学生明白数学这门学科既来源于生活，又广泛应用于生活，在使学生体验了数学的知识价值和应用价值的同时，也提升了他们的实践能力和创新意识．２．２　自主性的“说”

新的教学方式提倡以小组为学习的单位，使学生在小组中通过与组员间的对话，进行自由的探索和自主的学习，讨论他们认为有趣、有意义的知识．

如教学“正方形的周长”，学完周长的概念后，教正方形周长的计算课时，教师要求学生计算出所给的正方形的周长，并布置小组合作学习：１、你打算量出它的所有边长吗？为什么．

２、你们小组有几种求周长的算法？３、哪种算法比较简便？４、用比较简便的算法求出边长是８分米的正方形的周长．然后我给学生充足的时间和空间，进行生生对话，让小组成员围绕学习提纲，充分发表自己的意见．正因为给了学生对话的机会，给他们创造了一片畅想的时间和空间，这无疑使学生通过对话汲取了真正的知识能量．

２．３　开放性的“说”

求异、发散性思维是培养创造性思维的基本要求，求异要求学生必须富于联想，好于假设，并坚持自己独特的、与众不同的思路．因此，数学课堂教学要鼓励学生通过大胆开放的尝试，敢于求异，进而提

·３７·

《数学之友》　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０２０年第２０期

升学生学习的热情和创新的能力．

例如：“分数应用题”的一道题：“修路队修一条３６００米的公路，前４天修了全长的１／６，以这样的速度修完余下的工程还要多少天？”在学生有了基本解题思路后，教师引导他们从不同角度去思考．学生在思考、合作探究基础上，用数学语言说出如下一些解题方法：

生”，是师生之间处于平等地位的真情对话与交流．

如在教“用字母表示数”时，教师就是采用“对话”的形式进行的：

师：下面我们来举个大家非常熟悉的生活事例在我们班，有的小朋友年龄一样大，说明一个问题．

有的相差一岁、两岁，现在有甲乙两个小朋友年龄关系是“甲比乙大一岁”，下面大家猜猜他们的年龄，解法１：３６００÷（３６００×１／６÷４）－４；解法２：（３６００－３６００×１／６）÷（３６００×１／６÷４）；解法３

：４×［（３６００－３６００×１／６）÷（３６００×１／６）］．解法４：１÷（１／６÷４）－４；解法５：（１－１／６）÷（１／６÷４）；解法６：４×（１÷１／６－１）；２．４　评价性的“说”

在交流对话中，学生除了需要听取他人意见，更需要学会评价，既包括评价他人，也包括评价自己．在这一过程中就需要由教师来为学生创造评价的机会，引导学生通过自我和相互的评价实现主动参与、自我反思和自我发展．

例如，教学“分类”时，教师出示课本“怎样分”的图片，让学生把图片上的人分一分．许多同学发表了意见：有按家庭分的；有按大人小孩分的；有按头发长短分的等等．当同学们都认为已不能再分了的时候，一位学习比较落后的同学说：“还可以分，按出公园和进公园还可以分两类．

”同学们都用异样的眼光看着他．教师抓住时机，让同学们对他的发言进行评价，大家都认为他今天表现特别棒，很会动脑筋……课后，这位同学找到老师，对自己是这样评价的：“老师，我没想到今天会回答得这么好，我真高兴”．教师及时鼓励他，并要求他以后多发言，多表现自己．

这样，通过评价，使得学习成绩较好的同学也能够从学习成绩暂时落后的同学处获取值得学习之处，认识到只要他们努力，有可能超过自己，我要更加努力．而学习暂时落后的同学也发现自己不比别人差，从而对学习充满了自信和希望．

３　师生对话，课堂生命之河

《新课程》强调：学生与教师对话是一项重要的教学活动，平等对话的师生关系能够给教学课堂带来“人情”味，为师生之间带来言语的沟通，同时还渗透着心灵的交融．

３．１　彰显动态生成的平等对话

在新课程的理念下，要求教师改变传统的居高临下的地位，取而代之的是教师“蹲下身子看学·３８·

甲８岁，那么乙是７岁（生说）

师：乙１１岁，那么甲是１２岁（生说）师：甲ａ岁，那么乙是ｂ岁（生说）

师：甲ａ岁，乙ｂ岁，你能看出谁的年龄大吗？（不能）．

师：那么，怎样表示甲比乙大一岁呢？生：ａ－１师：如果乙ｂ岁，那么甲是ｂ＋１岁（生说）．在这个对话教学中，学生通过已有经验对教师提出的新问题进行理解和解释加工，从而实现了对新的数学知识和方法的新建构，这是一个动态、开放的生成过程．教师改变以往一厢情愿的独白，蹲下身来与学生交流，而这种师生间在课堂上的零距离沟通，通过双方敞开心扉，放飞思想，进行真正的对话，使课堂成为了学生张扬个性的舞台，为学生知识素养的孕育提供了一大沃土．３．２　凸显人文关怀的心灵对话

在现代数学课堂教学中，师生对话成为了一种新型的、极具教学效果的教学方式，取代了过往教师满堂灌的教学方式．

例如：在《面积单位的换算》一课中，学生练习了一组题：８平方米＝（　　）平方厘米，平时一位学习不是很好的同学是这样做的，８平方米＝（８００）平方厘米，我没有加以否定，也不要其他同学回答，只问：“你为什么会这样算呢？”学生回答：“这道题是高级单位改写成低级单位，面积单位进率是１００，所以是８００．”我马上肯定：“好！你看清了这道题是高级单位改写成低级单位，也知道进率是１００．现在老师给你一个任务，考虑一下你的得数为什么与别人不一样，想好后告诉老师，相信你一定会成功的．”果然，没过多久，这位同学高兴地举起手回答“我想出来了，我想出来了，平方米和平方厘米之间还有一个平方分米所以平方米与平方厘米之间的进率是１００００，得数应是８００００平方厘米．”我表扬了他，还让全班同学鼓励这位同学．这样这位同学的学习积极性提高了，而且他的自信心、坚持性、挑战性等个性在无形中也得到了培养．

（下转第４８页）

《数学之友》　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０２０年第２０期

点评：回家的路很多，我们需要对路线的掌握，本题三角问题，换成普通问题，最后又通过三角换元，该同学不惧对非常见三角函数的求导，展现出良好的数学素养．

４　对今后教学的启示

用波利亚教学法，创数学高效课堂应充分关注以下几个方面：

（１）学生学习的主动性．教师要想方设法在教学的各个环节中促使学生主动学习，积极思考，像磁石一样紧紧地吸引着学生的注意力，这是学生能够主动探索思考路线的前提．

（２）师生、生生有效的互动．教师在课堂教学中要创设一些具有一定思考性、探索性、思想性、趣味性的或能引起学生认知冲突的问题与讨论作业，这样才能够实现师生、生生之间有效的互动．同时，教师创设有效的问题，学生经过思考，在回答问题后，教师应给予有效的反馈，而不是仅仅简单地判断学生回答问题的对与错，或简单地予以更正．

（３）学生自主获取知识的实践．波利亚老师强调人与环境的相互作用，这种相互作用离不开实践．因此，在数学课堂教学中应强调学生自主思考获取方法的实践．

（４）学生对问题的真正理解．从《怎样解题》的观点看，教学中要重视学生对思考方法的真正理解，

你懂而不是表面上的理解．课堂上教师通过提问“

了吗”“你明白了吗”来判断学生是否真正理解教学的内容毫无意义．教师要通过有效的提问和练习来判断学生理解知识的情况，有时候还需要问到学生解决问题的思路．

（５）培养学生的思维能力是教学的核心，运用波利教学法进行“一题多解”、“多解一法”的教学对学生思维的训练有很大帮助，对提高学生观察问题、

学分析问题、解决问题的能力起着不可忽视的作用．

生进行“一题多解”的过程是学生对新旧知识融会贯通的体现，教师要重视在习题演练过程中一题多解的应用，充分发挥学生的主体性作用，变思维定式为多角度、多层次、多方位思考．

（６）学生总结反思的习惯．教师在教学过程中，应重视培养学生学习《怎样解题》进行总结反思的

教师引导学生思考：是怎么想的？习惯．在教学中，

为什么这样想？为什么会有这样的现象？为什么做出这样的选择？所选择的解题途径是否最佳，是否还有更好的解题途径？这些知识（或问题）之间有何联系？等等．

参考文献：［１］蔡甜甜，刘国祥，宁连华．数学课堂教学留白的理论探析与实践反思［Ｊ］．数学教育学报，２０１８，２７（６）：３３－３７．

檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸檸（上接第３８页）

３．３　塑造健康人格的情景对话

在传统的数学课堂教学中，对于情感、态度以及价值观的表达和传递往往被忽视．而正确价值观以及积极的学习态度的形成对于一个小学生来说是至关重要的．学习知识之前必须先学会做人，无法设想行为不规范、对身边问题冷漠的学生在未来能够为社会做贡献．

在现实生活中有诸多信息与数学相连，在这些信息中也蕴含着大量的数学问题．通过练习生活实际，让学生在生活中利用数学方法去感知和解决生活中的数学问题，在交流与对话中提升素养、升华情感，是新课标教育的重要目标之一．

例如：在《比较万以内数的大小》一课中，教师结合生活知识将书中例题穿插进故事中．例题１：比较１２３０与９６５的大小，通过提问学生：我们昨天在·４８·

动物园看到了小猴子的精彩表演，那么如果一只小猴子每天骑１２３０米，另一只小猴子每天骑９６５米，哪只小猴子训练认真呢？学生通过回忆观看表演时有的情景，对问题非常感兴趣，很快就得出了答案．学生还说：我们要学习第一只小猴子，它因为训练勤奋才骑得快．这时，老师再引导学生联系计数单位进行比较，使其明白：位数不同的数进行比较，位数多的那个数就大．通过这种与生活情景相结合的对话，在引起学生兴趣，学习数学知识的同时，也对学生传递了正确的思想品德观．

总之，在数学课堂教学中只有恰到好处地运用“对话”，才能使师生之间实现真正的心灵沟通与交流，才能够更好的实现学生对数学知识的自由探究与碰撞．同时，得益于“对话”，我们的数学课堂才有了生命的涌动，我们追求真理的旅途才能始终充满爱与热情，才能够学生一起快乐地成长．