南京理工大学2012级大学物理试卷(含答案)

课程名称： 2012级大学物理（上）A卷 学分： 3.5 大纲编号 11120804 试卷编号： 考试方式： 闭卷笔试 满分分值：100 考试时间： 120 分钟 组卷日期： 2013年6月18日 组卷教师（签字）： 审定人（签字）： 学生班级： 学生学号： 学生姓名： 一、选择题（每题2分，共20分） 1、一运动质点在某一瞬时位于矢径r(x,y)的端点处，其速度的大小为 （ ） 22drdxdydrdrA、 B、 C、 D、 dtdtdtdtdt2、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若质点系所受外力的矢量和为零，则此系统： （ ） A、动量、机械能以及对同一轴的角动量都守恒； B、动量和机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定； C、动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定； D、动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。 3、从一半径R的均匀薄板上挖去一直径R的圆板，所形成的圆孔中心 R2ROO图1在距原薄板中心R处（如图1），所剩薄板质量为m。则薄板对通过原中心而与板面垂直轴2的转动惯量是 （ ） A、3mR2； B、13mR2； C、23mR2； D、13mR2 323224244、一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移值为A，且向x轴的正方向运动，2代表此简谐振动的旋转矢量图为图2中的图 （ ） t023t03Oxt0O23xOxO3x(A)(B)图2(C)(D)t05、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为 （ ） A、动能为零，势能最大； B、动能为零，势能为零； C、动能最大，势能最大； D、动能最大，势能为零 第 1 页 26、理想气体在平衡态下的气体分子的平均速率、方均根速率和最概然速率p的关系 是 （ ） A、2p； B、p2； C、2p； D、p2 7、关于热力学第一、第二定律有以下几种说法： （1）由热力学第一定律可以证明，任何热机的效率不能等于1； （2）热力学第二定律可表述为效率等于100%的热机不可能制成； （3）由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于1T2T1； （4）由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率都等于1T2其中T1、T2分别代表高、低温热库的温度。 T1。 以上说法正确的是 （ ） A、（1）、（2）、（3）、（4）； B、（1）、（2）、（3）；C、（1）、（3）； D、（2）、（4） 8、一沿水平方向放置的带电直导线，长为L，电荷线密度为，则导线延长线上距左端点为r（rL）处的电势大小为 （ ） A、rLrLrr； B、； C、； D、 lnlnlnln40r40r40rL40rL9、如图3，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C，A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势VA、VB、VC的关系是 （ ） A、VAVBVC； B、VBVCVA； C、VBVAVC； D、VBVAVC 123ACBAB图312图4310、如图4，三块相互平行的均匀带电大平面，电荷面密度为1、2、3，三平面间分别有两点A、B，A、B两点与平面2的距离均为d，则A、B两点的电势差是 （ ） A、 共 2 页 13d； B、13d； C、13d； D、13d 002020二、填空题（每空2分，共30分） 1、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为ct（式中c为常数），则质点总加速度a总 （1） ；角加速度 （2） 。 2、一物体以初速度0作斜向上的抛体运动，其初速度 的方向与水平方向成45º（如图5）。试求：最高点 C点的法向加速度anc （3） ；B点处的曲率 A2C045图5半径B （4） 。 B03、一质点作简谐振动x6cos(100t0.7)厘米，某时刻它在x132厘米处且向x轴负方向运动，若它重新回到该位置，至少需要经历时间t （5） 。 4、已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播。在距 原点xuOPM4处的M点质点振动方程为yAcos2ut， 4x图6如图6，则该平面简谐波的表达式为y （6） 。 5、温度为27C时，1mol氨气刚性分子具有的分子总平动动能为Ek （7） ；1mol氨气的内能为Emol （8） 。 6、由公式Cp,mCV,mR可知，mol气体定压过程中，当温度升高 1K时，气体对外做功为A （9） ；吸收热量为Q （10） 。 dSRO图77、如图7，真空中有一均匀带电球面，球半径为R，总带电量为Q（Q0）。在球面上挖去一很小面积dS（连同其上电荷），设其余部分的电荷仍均匀分布，则挖去以后球心O处电场强度大小为E （11） ，其方向 （12） ；球心O处电势为V （13） 。（以无穷远处电势为零点） 8、在静电场中，如果所取的闭合曲面上E处处不为零，则该面内电荷的代数和 （14） 为零；静电平衡的导体内部 （15） 没有电荷定向移动的。（填一定、不一定或一定不） 第 2 页 计算题 三、（10分）一长为L、质量为m的均匀细杆，可绕轴 O自由转动。设桌面与细杆间的滑动摩擦系数为， 杆初始的转速为0（如图8）。试求：（1）杆在转动 0Ox图8过程中所受到的摩擦力矩；（2）杆的转速从0到减小到02共经历多少时间；（3）在此过程中损失的能量为多少；（4）在此过程中摩擦阻力做功为多少？ 四、（10分）平面简谐波以波速u=10 m/s沿X正方向传播， 在t = 0时，波形如图9。求：（1）原点O的振动方程； 2（2）该波的波动方程；（3）在x =10 m处有一墙壁， 波从空气传到墙壁被完全反射，求反射波的波动方程； 2（4）合成波的波动方程；（5）在0到10 m内波节点位置。 2y/m0x/m图9 五、（10分）有一理想的卡诺热机，工作于高温和低温热源之间。高温热源温度为T1，低温热源温度为T2。（1）试在p~V图中，画出此循环曲线；（2）试求出各个过程中的热量及吸（放）热情况；（3）试证明 六、（10分）两个同心球壳，内球壳半径为R1，外球壳半径为 TVbVc；（4）试证明其效率12。 VaVdT1R2。设球壳极薄，内球壳带电量为Q，设无限远处电势为 零（如图10）。试问：（1）若外球壳带电为Q，则此 时空间中的场强E的分布；（2）若要使內球壳电势为零， 则外球壳所带的电量q是多少？此时，距球心为r处的电势为多大？ R2R1Q图10七、（10分）一平行板空气电容器，极板面积S，间距d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把极板间距拉开到2d。求：（1）此时电容器的电容C；（2）电容器极板间的电压U；（3）电容器电场能量的改变We；（4）此过程中外力所作的功A，并讨论此过程中的功能转换关系。 附常用物理常数 摩尔气体常数 R8.31J/molK 共 2 页

一、选择题（每题2分，共20分）

1、D 2、C 3、D 4、D 5、C 6、C 7、D 8、B 9、B 10、B 二、填空题（每空2分，共30分）

2c2t42ctct202261、（1）a总2ct（2）；2、（3）ancg；（4）； RR4Rct；Rg223、（5）t322ut20.015s；4、（6）yAcosx 10025、（7）Ek3739（8）Emol7479（9）AR；（10）QCp,m .5J；J；6、7、（11）E一定

三、（10分）解：（1）由题意知： LQQdSQdSdS；（12）由O指向；（13）； 8、（14）不一定；（15）V232440R160R160Rm12， dfmggdx，ImL L3MdMxdf0L21xgdxgmgL

22M3g，由匀角加速转动公式0t， 所以 I2L（2）（一）用转动定律： t0L0 23g12mL0I0I0L0（二）用动量矩定理：MtII0， t 322M21mgL3g2121032（3）EkEk1Ek2I0 II022281210232（4）AEkEk1Ek2I0II0

2282四、（10分）解：（1）y0Acos0;又4m，T200，即cos0，2

u4220.4s，5；yo2cos5tm； 10T0.42（2）y入2cos5t20xxm； （3）y反2cos5tm； 1021024

）

（

20xxxyy入y反2cos5t2cos5tcos5t 4cos10222102（5）波节点：cosx 0； x2k； k0,1,2,； x0,2,4,6,8,10m。

22p五、（10分）解：（1）如右图

Vb（2）ab为等温过程，吸热，QabRT；bc为绝热过程，Qbc0 ln1VaVcd为等温过程，放热，QcdRT2lnc；da绝热过程，Qda0

Vd1T2Vc1TV1b（3）由bc、da绝热，有 1T2Vd1TV1aaT1bdT2VVbc，

VaVdcOVVcVdQT12 （4）121VQ1T1RT1lnbVaRT2ln0(0rR1)Q(R1rR2) 六、（10分）解：（1）由高斯定理可得 E240r(rR2)0（2）设外球带电量为q，无限远处电势为零，由电势的定义及题意，内球壳电势

VR1R2EdlR1Q40r2drQqQ11Qqdr4R0； 所以 R24r24RR001202qR2Q R1电势：0rR1， V10

R1rR2，V2Q11QqQ11 40rR240R240rR1rR2， V3QqQR1R2 40r40R2r七、（10分）解：（1）此时电容器的电容：C0S2d

（2）极板间场强：EQ2Qd， 极板间的电压：U2Ed 00S0S1Q22（3）电场能量密度：we0E 2220SQ2Q2d由间距d拉开到2d，电场能量增加： Wewe2V体V体 Sd20S220S（4）两极板带等量异号电荷，外力F将其缓缓拉开时，应有FFe，则外力所作功为

Q2d， 外力克服静电引力所作的功等于静电场能量的增加。 AFerWe20S