弯曲内力习题与答案

1. 长/的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距 离为X。梁由自重引起的最大弯矩Mlnux为最小时的X值为： (A) 1/2 ； (C...) (V2-l)//2 ；

(B) 1/6 ；

(D) (>/2 + 1)//2。

2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(町、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D....)两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的 (A)剪力图、弯矩图都相同； (B...)剪力图相同，弯矩图不同； (C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。

4. 图示梁，当力偶Me的位置改变时，有下列结论： (A)剪力图、弯矩图都改变； (B...)剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。

5. 图示梁C截面弯矩 __________________ ；为使Mc=O,则M尸 _______ :为使全梁不出 现正弯矩，则MeM _______ o

6. 图示梁，己知氏I、a.使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量卩= __________________ o

7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力为 ，弯矩图

为 次曲线，发生在 处。

8. 图示梁,m(x)为沿梁长每单位长度上的力偶矩值, 〃7(x)、g(x)、Fs(x)和M(x)之间的微分关系为: 込⑴ _ dx

. dM(x) _ ' dx

9. 外伸梁受载如图，欲使4疗中点的弯矩等于零时, 需在B端加多大的集中力偶矩(将大小和方向标在 图上)。

10. 简支梁受载如图，欲使4截面弯矩等于零时，则

IMj = ----------------- ° 1・10题答

1.C 2.D 3.B 4.B

7. 〃?o/2；二；〃2 8. g⑴；尸s(x)十

m(x)

案：

Mc 5.必 8 2

qP F (l

, ■ q卩 6.—— ——a

4a 4 ♦ 2 <2

9.

10. 1/2

11-60®.作图示梁的剪力图和弯矩图。

解:

解:

解:

解:

解 :

解:

解:

解 :

解:

解:

解 :

解:

解:

解:

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解:

解 :

解:

解:

解:

61・图示结构，作梁的剪力图和弯矩图。

解:

62.

作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

q

63. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩

图。 解 :

M

图

2qa ㊀

. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

65. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

2a

66. 作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

解 :

67.作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

g

3 e qa e 3qai2 FN

qci/2 件图

图

M

图

68.作图示刚架的轴力、剪力和弯矩图。

解:

吩rwwwwn

/ya

q

69-70.梁的剪力图如图所示，作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力偶。

解:

qa e

FN图

M图

71-72.梁的剪力图如图所示，作弯矩图及载荷图。已知梁上B截面作用一集中力偶。

解:

73-74.已知梁的弯矩图如图所示，作梁的载荷图和剪力图。解:

2

75-76.已知梁的弯矩图如图所示，作梁的载荷图和剪力图。

解:

77. 处于Q平面的开口圆环，半径为凡4端固定,

C端受Fx=F、F亍F （垂直纸面向里）力作用，则B 截面的扭矩T= 胚= ________ o （z轴垂直纸面向里） 答：FR； FR； -FR。

78. —结构由直杆4B和曲杆在B点刚结而 成，支承和受载如图所示。作结构的剪力图和弯 矩图。对于曲杆段要求先写出剪力方程和弯矩方 程，然后作图。 解：疗C段剪力方程和弯矩方程分别为

F Fa

代（0）= -- S1R0； M（0）= --- （1 - COS 0）

弯矩Mx= , :

79. 写出图示曲杆的力方程，并作力图(轴力、剪力、弯矩图)。

解：= qR(y - cos (p) cos (p:

Fz = qR(l - cos (p) sill (p ； M =

(1 - cos(p)2 o

80. 图示梁上，作用有集度为尸q(x)的分布载荷及心心)的分布力偶。试建立力偶矩集度 〃7(x)、分布载荷集度g(x)、剪力Fs(x)和弯矩M(x)间的微分关系。 解：

微段cLv的平衡方程为

》F、= 0, & (x) + g(x)d_v -迟(x) + 込⑴］=0

L = 0, M (x) + dM (x) 一 q(x)dY 岁一代(x)dv- M (x)- 〃心)dv = 0 由式(a)得

2

\"3 = q(x) dv

(a) (b)

由式(b)并略去二阶微量，得 巴凹= E(X) + M(X)

dx