高中数学三角函数公式大全(高一所有的三角函数公式)

三角公式汇总

一、任意角的三角函数

22在角的终边上任取一点，记：， P(x,y)rxy．．

正弦：sin正割：secxyxy 余弦：cos 正切：tan 余切：cot

yrrxr x余割：cscr y二、同角三角函数的基本关系式

倒数关系：sincsc1，cossec1，tancot1。 商数关系：tansincos，cot。 cossin平方关系：sin2cos21，1tan2sec2，1cot2csc2。

三、和角公式和差角公式

sin()sincoscossin sin()sincoscossin cos()coscossinsin cos()coscossinsin tan()tan()tantan

1tantantantan

1tantan四、二倍角公式

sin22sincos

cos2cos2sin22cos2112sin2…()

tan22tan 21tan1cos22cos2 1cos22sin2

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1sin2(sincos)2 1sin2(sincos)2

cos21cos21cos2sin21sin2，sin2，tan。 2sin21cos22

五、万能公式（可以理解为二倍角公式的另一种形式）

1tan22tan2tancos2，，。 sin2tan22221tan1tan1tan万能公式告诉我们，单角的三角函数都可以用半角的正切来表示。 ．．

六、和差化积公式

sinsin2sin2cossin22 …⑴ …⑵ …⑶ …⑷

sinsin2cos2coscos2cos22cos2coscos2sinsin2sinsin22sincoscossin 2222sinsincoscossin sin222222两式相加可得公式⑴，两式相减可得公式⑵。

coscoscoscoscos cos222222coscoscoscoscos cos222222两式相加可得公式⑶，两式相减可得公式⑷。

七、积化和差公式

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sincoscoscos1sin()sin() cossin1sin()sin()

221cos()cos() sinsin1cos()cos() 22八、辅助角公式

asinxbcosxa2b2sin(x)（）

其中：角的终边所在的象限与点(a,b)所在的象限相同，

sinba2b2，cosaa2b2，tanb。 a九、正弦定理

abc2R（R为ABC外接圆半径） sinAsinBsinC十、余弦定理

a2b2c22bccosA b2a2c22accosB

c2a2b22abcosC

十一、三角形的面积公式 SABC底高

SABCabsinCbcsinAcasinB（两边一夹角）

SABCabc（R为ABC外接圆半径） 4Rabcr（r为ABC内切圆半径） 2abc） 212121212 SABC SABCp(pa)(pb)(pc)…海仑公式（其中py

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sincosy sincos0sincos o sincosA(2,2)x

o sincos0A(2,2)sincos0x

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