人教版九年级上数学第21章一元二次方程单元过关测试卷

1．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项是0，则m的值（ ） A．1

B．1或2

C．2

D．±1

2．已知2是关于x的方程x2﹣（5+m）x+5m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（ ） A．9

B．12

C．9或12

D．6或12或15

3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ） A．﹣1

B．2

C．22

D．30

4．若a+c＝b，那么方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一根是（ ） A．1

B．﹣1

C．±1

D．0

5．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为（ ） A．（x﹣）2＝ C．（x﹣）2＝0

B．（x+）2＝D．（x﹣）2＝

6．若2x2+1与4x2﹣2x﹣5的值互为相反数，则x的值是（ ） A．﹣1或

B．1或﹣

C．1或﹣

D．1或

7．已知方程x2+3x﹣4＝0的解是x1＝1，x2＝﹣4，则方程（2x+3）2+3（2x+3）﹣4＝0的解是（ ） A．x1＝﹣1，x2＝﹣3.5 C．x1＝1，x2＝3.5

B．x1＝1，x2＝﹣3.5 D．x1＝﹣1，x2＝3.5

8．某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长，1月份该型号汽车的销量为2000辆，3月份该型号汽车的销量达4500辆．设该型号汽车销量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）

A．2000（1+x）2＝4500 C．2000（1﹣x）2＝4500

B．2000（1+2x）＝4500 D．2000x2＝4500

9．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，即在确保盈利的前提下，尽量增加销售量，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（ ）元． A．3

B．2.5

C．2

D．5

10．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ） A．9cm2

B．68cm2

C．8cm2

D．64cm2

11．把方程3x（x﹣1）＝2（x+2）+8化成一般形式为 ，它的一次项系数为 ，常数项为 ．

12．若（x2+y2+3）2﹣6（x2+y2+3）+8＝0，则x2+y2﹣5＝ ．

13．方程x4﹣x2﹣6＝0，设y＝x2，则原方程变形为 ，原方程的根为 ． 14．用换元法解方程2x2+

＝5（2x+3）．若设 ＝y．则原方程可化为关于

y的整式方程为 ．

15．解下列方程： （1）2x2﹣x＝1

（2）（x+3）2﹣8（x+3）+16＝0 （3）x﹣2x2＝（x﹣3）（x+4） （4）x2﹣2x﹣2＝0； （5）（x﹣1）（x﹣3）＝8．

16．若m是一元二次方程方程x|a|﹣1﹣x﹣2＝0的一个实数根． （1）求a的值；

（2）不解方程，求代数式（m2﹣m）•（m﹣+1）的值．

17．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+a﹣1＝0． （1）当a＝﹣11时，解这个方程；

（2）若这个方程有两个实数根x1，x2，求a的取值范围；

（3）若方程两个实数根x1，x2满足[2+x1（1﹣x1）][2+x2（1﹣x2）]＝9，求a的值．

18．某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同．已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了1.2万台． （1）求该厂今年产量的月平均增长率为多少？ （2）预计7月份的产量为多少万台？

19．某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件． （1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？

（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少利润达到3388元，求m的值（m＞10）．

20．工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？

m%．结果10月份

21．某商场销售一批进价为10元的新商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了4天的试销，试销情况如下表：

日销售单价x（元） 日销售量y（个） 300 200 150 120 第1天 20 第2天 30 第3天 40 第4天 50 （1）根据试销情况，请你猜测并求出y与x之间的函数关系式；

（2）若该商场计划每天销售这种商品的利润要达到3600元，问该商品销售单价应定为多少元？