维普资讯 http://www.cqvip.com 第２９卷第１～２期 中学物理教学参考 Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｔｅａｃｈｉｎｇ ｉｎ Ｍｉｄｄｌｅ Ｓｃｈｏｏｌ ＶＯ１．２９ ＮＯ．１～２ 生！旦 ●习置研究● Ｊａｎ．２０００ 磁偏转问题例析 陈金贵 （江＋苏省南京师大附中 ２１０００３） 近年来，磁偏转问题成为高考的考查热 大”；同时又变换初始条件，考查了由于初始条 点，如１９９８年高考的第２３题，１９９９年高考的 件的变化对运动结果的影响．思维能力要求 物理情景富有变化，很有典型性和启发性． 全国卷及广东卷的压轴题．此类习题具有思维 高， 难度大、与几何知识联系多（空间图形）、有周 下面就本题展示的物理情景做详尽分析．期性、易形成多解等特点，常会使一些学生“望 题兴叹”．教师在复习此类问题时要精心选题， 加强解法指导．本文向大家介绍一道有关磁偏 转内容的好题，以供参考． 上方和 下方 × × × × × 在以下的讨论中，假定粒子带正电荷． １．粒子恰能过Ｂ点的条件 如图２所示，粒子进入匀强磁场后做匀速 圆周运动，半径为 子由Ｃ点进入上 题目：如图１， 和 。为两平行的虚线， ｒ＝ｍｖ／ｑＢ．设粒 都是垂直纸面向里 的磁感强度相同的 ｘ Ｌｌ× × ｘ ｘ 部匀强磁场，从Ｄ 点飞出；由Ｅ点ｄ 进入下部匀强磁 匀强磁场， 、Ｂ两 点都在 。上．带电 粒子从 点以初速 ×Ｌｌ× × × × × × Ｂ× × × 场，正好经过Ｂ 点射出，且Ｅ点 在 点的右方． 图２ 与 ２成３０。角斜 向上射出，经过偏 图１ 在图２中容易证明： Ｃ．。Ｄ一６０。，△彻 ∞一ｒ 转后正好过Ｂ点，经过Ｂ点时速度方向也斜向 为等边三角形，上．不计重力，下列说法中正确的是： 点时速度相同 ． ： 连结ＢＣ，则△ Ｃ为等腰三角形，底角 为３０。，所以Ｂ点应满足的条件为： Ｂ＝２·ＡＦ一２ｄｃｔｇ３０。＝２￣／３ ｄ． （Ｄ Ａ．带电粒子经过Ｂ点时速度一定跟在 Ｂ．若将带电粒子在 点时的初速度变大 以上讨论的是粒子经过一圈（上下两部分 圆弧构成一个完整的圆）到达Ｂ点的情况．粒 （方向不变），它仍能经过Ｂ点 这时可把图２中 Ｃ．若将带电粒子在 点时初速度的方向 子也可经过 圈再到达Ｂ点，依此类 改为与Ｌ 成６０。角斜向上，它就不一定经过Ｂ 第１圈结束时的Ｂ点作为新的出发点，点 推，即得 Ｄ．此粒子一定带正电荷 此题的新颖之处是：带电粒子在磁场中的 Ｂ一２￣／３· ｄ， 一１，２，３……． 应该指出，由于厶和 的间距 的不确 粒子飞入下部磁场的Ｅ点相对于射出点 偏转构成残缺圆；在无磁场区轨迹得到“放 定性，收稿日期：１９９９－９—２２ ·３１· 维普资讯 http://www.cqvip.com Ａ的位置会有不同．可有下述三种情形： 如图２所示； 在一般情况下，ａ一３０。时粒子若经 圈到 到达Ｂ点． 时，粒子需经３ 圈才能 （１）Ｅ点在 点的右侧，对应于 较大时， 达Ｂ点，则在ａ 一６０。（２）Ｅ点与 点重合，对应于 较小时； （３）Ｅ点在 点的左侧，对应于 更小时． ４．粒子带负电荷的情形 若粒子带 从图２中可以看出，若将下部磁场的边界 负电荷，粒子 Ｌ 上移，即减小 ，就可得到（２）、（３）两种情 的运动轨迹如 形．当Ｌ 过Ｍ点时，即表示Ｅ点与 点重合 图４所示．在 的情形；当Ｌ 再向上移，至Ｍ点上方，即表示 图４中仍可证 Ｅ点在 点左侧的情形． 图３给出了Ｅ点在 点左侧的情形．图中 面一丽，所以 ＢＣＤＥ为平行四 边形，△ＡＢＣ则 为等腰三角形．由 此仍可得到 互：： 时，仍有ＡＢ＝２ｄｃｔｇａ． 由上述讨论可知，不论在何种情况下，粒 子恰能过Ｂ点的条件（通式）为． 一 ·２￣／－ ｄ， ＝１，２，３……． ② ２．粒子的速度增大而方向不变时，能否经 过Ｂ点 在①式中，距离ＡＢ仅与粒子在 点射出 时的角度ａ、间距 有关，与速率 无关，所以 变化时ＡＢ不变，即粒子仍可经过Ｂ点． ３．入射角变为６０。时，粒子能否经过Ｂ点 由ＡＢ＝２ｄｃｔｇａ可知，当ｄ一定，ａ增大时， ｃｔｇａ减小，距离ＡＢ减小．当满足 Ｂ／ Ｂ 一 ｃｔｇａ／ｃｔｇａ 一整数是（是＞１）时，粒子仍能经过Ｂ 点，但粒子旋转的圈数是原来的是倍． 当ＡＢ／ＡＢ 一ｃｔｇａ／ｃｔｇａ ≠整数是时，粒子 定不经过Ｂ点． 上式中，ＡＢ 为粒子的入射角变为口，时，粒 子旋转一周后再次从边界Ｌ：上射出的点到 点的距离． ’ 当口，一６０。时，距离ＡＢ 一２ｄｃｔｇ６０。一 ２￣／３ ｄ／３，则ＡＢ一３·ＡＢ ，显然粒子要转３ 圈方可达到Ｂ点． ３２。 明 Ｂ 一 ２ｄｃｔｇａ，于是 图４ 下述结论仍然成立： － （１）粒子速度 大小变化而方向不变时， 仍可经过Ｂ点． （２）粒子速度大小不变而方向变为６０。时， 粒子仍可经过Ｂ点． ： 综上所述，本题的正确答案应为Ａ、Ｂ． 此题物理情景较为复杂，具有多种可能情 况，不经认真全面的分析很难做出正确的判 断．若改为计算题，似乎更为合理． ●科技文摘● 斜 家笈＿琵索１ｉ》超斯墨的 质 德国慕尼黑技术大学的科学家最近报告说， 他们在太平洋海底发现了来自超新星爆炸时产生 的星际尘埃．这是科学家们首次在地球上发现来 自另一个恒星的物质．这种星际尘埃是超新星发 生剧烈爆炸时被抛向地球的．它是一种罕见的特 殊形式的放射性物质． 德国科学家说，要在地球上留下可以记录到 的这种物质，这颗超新星必须距离地球很近．他们 说这颗超新星与地球的距离大约是９ｏ光年，这个 距离只有超新星１９７８Ａ”与地球距离的干分之一． 超新星“１９７８Ａ”是４００年来科学家所观察到的最 亮的超新星．然而，据德国科学家估计，这颗超新 星的亮度似乎比超新星“１９７８Ａ”的亮度还要大１００ 万倍． 德国科学家们估计这颗超新星大约在５００万 年前发生过一次爆炸，其情景就像一轮圆月那样 照亮了整个天空． 摘自《世界科技译报》１９９９．８．１１文／于大利 Ｉ
