平行四边形的面积
【教学内容】
义务教育课程标准数学（人教版）五年级上册p86-89的内容。 【教学目标】
1.理解平行四边形面积公式的推导过程，会使用面积公式计算平行四边形的面积，并解决简单的实际问题。
2.培养学生观察、操作、概括的能力，体会知识之间的内在联系，感悟转化的思想，体会数学与生活的紧密联系。
3.激发学生探索新知的积极性，培养学生主动探索的欲望。
【教学重点】
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握、会运用平行四边形的面积公式。 【教学难点】
推导平行四边形面积公式，会用公式正确计算平行四边形的面积。 【教、学具准备】
多媒体课件、剪刀、平形四边形。
【教学过程】
一、智导——情趣复习导入
1．猜谜
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？昨天老师在网上，看到了一个很有趣的谜语，今天我迫不及待拿出来跟大家一起分享（出示谜语——老中医开偏方：日无心，田无埂。）大家读谜语，请打三个平面图形。提问学生。 ---回答预设：长方形，正方形，平行四边形
教师评价：哇，你们真是好样的，都能一一答对了三个谜底。 演示
日无心—— 田无埂—— 偏方——
2．如果我给出这些图像相关的数据，你能不能计算出它们的面积？（出示图形的边长）它的面积等于几？为什么？
引导孩子复习计算长方形和正方形的面积。边听学生讲，边板书： S长=ab
S正=a2
他们回答得真好，接下来的问题，谁能回答得更出色呢？我给出平行四边形的高，底和斜边，你能求出它的面积吗？ S平=？
这里有它的高，底和斜边，它的面积到底和谁有关系呢？
我们这节课就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边的面积） 【设计意图：激发学生探索新知的积极性，培养学生主动探索的欲望。】
二、研学——指导探索
大家还记得长方形面积计算的推导方法吗？（预设回答：数格子）
对，那么现在让我们也用数格子的办法来数数下面两个图形的面积（出示方格图） 1.数方格：（全班读）每个方格代表1平方米，不满一格的按一格计算。
（引导学生数出长方形的面积有24格，也就是24平方米。平行四边形有20个满格和8个半格，也是24平方米。）
通过数格子，我们知道了，长方形的面积正好和平行四边形的面积相等，但是数格子它有一个弊端，那就是太麻烦，有没有别的方法呢？现在我们一起来看一个表格（出示表格），观察表格，你有什么发现？（长方形的面积=长×宽，平形四边面积=底×高），平行四边形的面积真的是底×高吗？或者只是我们恰巧算得这个结果而已呢？
2.底和高在面积计算上会有什么联系呢？ （过渡语：同学们在学习过程中，我们要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造。）
3.现在请大家动手验证我们的猜想吧。（给每个学习小组发1个平行四边形）你们会算哪些图形的面积？能不能利用手中的平行四边形，通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成学过的图形，并计算出它的面积。同桌合作，动手操作，开始吧！ （温馨提示：最好能沿着高来剪）
4.我发现大多数同学都已经完成老师交代的任务了，现在请几个同学展示他们的动手过程。
5.看完同学们的展示，现在我们看看电脑的展示过程 （课件演示平行四边形转化成长方形的过程。
（过渡语：刚才我们通过剪一剪，移一移，拼一拼，把平行四边形转化成了长方形，能不能转化为正方形呢？） 预设回答：能
（教师评价：你们真聪明！正方形其实也是一种特殊的长方形，你们能否再利用你聪明的大脑推导出平行四边形的面积公式呢？）
6.（过渡语：我们来思考两个问题）观察并思考：（课件出示讨论题，并演示结论）
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什么没有变？
②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系？拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系？
交流反馈，引导学生得出结论
①行状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
板书：长方形面积=长×宽
平行四边形面积=低×高
要求全班齐读平行四边形面积公式
如果是字母S表示平行四边形的面积。a表示平行四边的底，h表示平行四边形的高，如
何用字母来表示平行四边形的面积公式呢？
S=ah
教师：大家真的太棒了。果真推导出了平行四边形的面积公式。大家还记得在我们动手剪平行四边之前有一个温馨提醒吗？为什么都是要沿着高来剪开呢？ （回答预设：因为长方形和正方形的四个角都是直角）
教师评价：你们说得真好！ 还有没有其他的方法?
出示第三种剪法
虽然这种方法也能转化为长方形，但是我们发现这种方法，操作起来没有那么简单，对比起来也没有那么直观，这就为什么前面要求大家要沿着它的高来剪得原因了。
【设计意图：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握、会运用平行四边形的面积公式。】
三、活练——巩固应用
1.计算下面图形的面积。
（过渡语：我看到大家的学习劲头真大！刚才求出平行四边形面积的方法你们都学会了吗？好，老师检查一下谁真的学会了）出示练习题1
2.平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？ （过渡语：我们来看生活中的平行四边形）出示练习题2
3.计算下面图形的面积。
（过渡语：同学们对刚才的知识掌握得很好，接下来我们把前面的题目改造一下，使它再有一点难度，看看谁能攻破它）出示练习题3 4.判断对错。（男女交换读题和回答） （过渡语：想不想继续挑战）出示练习题4
5.下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
（过渡语：以上，同学们都能积极开动脑筋，寻求正确答案，老师非常赞赏你们的这种学习态度，希望同学们再接再厉，请看下一道题）出示练习题5
（评价：你真行！对刚才的问题不满足找到结果，而是观察思考，又有了新发现，还能说出其中的道理来，你真了不起！）
【设计意图：会使用面积公式计算平行四边形的面积，并解决简单的实际问题。】
四、善思，课堂小结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
（推导出来平行四边形的面积公式，知道了，S=ah,a=s÷h,h=s÷a,随便知道其中的两个量
就能求出第三个量）
结束语：大家今天表现得真棒，你们看，今天我们学到的知识可以用来解决生活中的很多实际问题了，大家开心吗？生活处处有数学，所以我们要爱数学，学数学，用数学。
五、课后作业
画几个形状不相同，面积都为24平方厘米的平行四边形
板书设计
平行四边形的面积
S长=ab S正 =a
平行四边形面积=底×高
2
长方形面积 =长×宽
S平=ah
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容