维普资讯 http://www.cqvip.com 第２４卷第３期 河北理工学院学报 Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．３ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ａｕｇ．２００２ 文章编号：１００７—２８２９（２００２）０３－００１７－０６ 高炉铁水含硅量神经网络预测模型 李俊国，闰小林 （河北理工学院冶金系，河北唐山０６３００９） 关键词：ＢＰ神经网络；铁水含硅量；预报 摘 要：按现代控制理论，将高炉视作多输入．单输出系统。引入人工 神经网络（ＡＮＮ）方法，选定若干参数作为硅含量的相关变量，建立标 准的三层ＢＰ网络铁水硅预报模型。用该模型对津西５＃高炉的生产数 据进行离线预报，允许误差为±０．１％时命中率达到８ｌ％。 中图分类号：ＴＦ ５３３、２ ｌ 文献标识码：Ａ ０ 引言 高炉铁水中的硅含量，不仅是衡量产品质量的一个重要指标，而且反映了高炉能量利 用的好坏，其变化的幅度和频率又直接反映了冶炼过程的稳定性。因此，在冶炼过程中， 如果能及时地掌握铁水中的硅含量及其变化的趋势，并做出较精确的估计，就可以及时采 取调节措施，稳定热制度、减少炉况的波动，降低铁水含硅量，提高生铁质量、降低焦比和 生铁成本。为此，高炉工作者曾建立过许多模型 Ｊ：基于物理化学的理论计算模型、基 于经验的数据图表分析模型、基于数理统计的回归模型和时间序列模型、基于控制理论和 模糊数学的自适应模型和模糊控制模型、基于知识的智能模型等等。这些模型，在不同的 历史时期、不同的生产条件下，都曾起到过积极的作用，但在一定程度上也存在不足。例 如，理论模型和经验模型往往精度不高；统计模型则与统计样本有关，应用条件受到限制； 自适应方法虽然适应一些条件的变化，却在精度上不令人满意；时间序列方法在精度上有 所提高，但存在一定滞后性。当炉况波动或异常时，这些模型的精度都会受到很大影响。 随着计算机技术的飞速发展，近年来，一种模拟人脑思维过程的数学模型——神经网 络逐渐得到世人的认可。神经网络模型实质上是多输入．单输出结构，它以实际数据为基 础建立对应关系。从数学的角度看，它是一个通过函数逼近拟合曲面（线）的方法，并将 之转化为一个非线性的优化问题来求解。神经网络对于参数众多、规律性不明显的生产 过程能发挥很大优势，因此，各行各业都致力于神经网络技术的应用，在冶金工业中，神经 网络也得到了很好的应用，为冶金自动化开辟了新道路。 收稿日期：２００１－０８．３ｌ 作者简介：李俊国（１９７１．），男，河北滦南人，河北理工学院冶金系讲师．硕士。 维普资讯 http://www.cqvip.com ｌ８ 河北理工学院学报 第２４卷 １ 神经网络原理 １．１原理 ・ 】 神经网络是对人脑神经系统的数学模拟，其目的是学习和模仿人脑的信息处理方式。 研究表明人脑神经系统的工作原理：外部刺激信号或上级神经元信号合成后由树突传给 神经元细胞处理，最后由突触输出给下级神经元或作出响应。基于神经细胞的这种理论 知识，ＭｃＣｕｌｌｏｃｈ和Ｐｏｔｔｉｓ提出了第一个神经元模型 Ｊ，人们相继提出了多种人工神经元 模型，其中被人们广泛接受并应用的如图１所示： ： ｒ 一口二 二 ’＿．．Ａ ．．．～．一ｌ一一／ 图１人工神经兀模型 其中 ， ，， ，…… 为实连续变量，是神经元的输人，０称为阀值，∞。，∞ …”， ∞ 是本神经元与上级神经元的连接权值。神经元对输入信号的处理包括两个过程：第 一个过程是对输人信号的求加权和，然后减去阀值变量０，得到神经元的净输人ｎｅｔ，可看 出，连接权大于０的输入对求和起着增强的作用，因而这种连接称为兴奋连接，相反连接 权小于０的连接称为抑制连接。第二个过程中对净输人ｎｅｔ进行函数运算，得出神经元 的输出ｙ： Ｙ＝ ｎｅｔ） ・）通常被称为变换函数，比较常用的变换函数为Ｓｉｇｍｏｉｄ函数 ）＝１／（１＋ｅｘｐ（一ｎｅｔ）） 基于神经元的结构，人们又提出了多种神经网络结构模型，如Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络、ＡＲＴ网 络和ＲＡＭ网络等．在故障诊断领域中用的最多的也最有成效的是前向多层神经网络。 由于该网络在学习过程中采了ＢＰ（Ｂａｃｋ．Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）算法，该网络又称为ＢＰ网络。标准 的ＢＰ网络由三层神经元组成，其结构如图２所示： 网络中相邻层采取全互连方式连接，同层神经元之间没有任何连接，输出层与输人层 之问也没有直接的联系。ＢＰ神经网络中的动力学过程有两类：一类是学习过程，在这类 过程中，神经元之间的连接权将得到调整，使之与环境信息相符合，连接权的调整方法称 为学习算法。另一类过程是指神经网络的计算过程，在该过程的中将实现神经网络的活 跃状态的模式变换。与学习过程相比，计算过程的速度要快的多。 １．２ ＢＰ学习算法流程 （１）置网络权值和阀值（ＥＪ、 为［一０．５，０．５］区间内的随机数； （２）提供网络学习的一组实际样本：输人向量．Ｙ（Ｐ，ｉ）和期望输出Ｙ（Ｐ，ｋ）； （３）确定该模型的网络结构（如：层数三层、各层节点ｉ＝２５√．＝ｌ５、 ＝１），确定学习 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 李俊国，等：高炉铁水含硅量神经网络预测模型 ｌ９ 参数（田＝０．９， ＝０．７）； 输入层 Ｘｌ 中间层 输出层 Ｘ２ 图２三层标准神经网络模型 （４）对每个学习样本ｐ（ｐ＝１，２，…ｐｅ）进行（５）～（９）； （５）逐层计算网络各层节点的实际输出； （６）计算网络输出误差； （７）若系统误差达到要求或达到指定的迭代步骤，学习结束。否则，在输出节点设置 递归函数，进行误差反向传播，转向（８）； （８）反向逐层计算网络各节点的连接权值和节点阀值的修正量； （９）修正网络连接权值和节点阀值； （１０）转向（４）。 在网络学习过程中，连接权值可以采用以下三种方法修正： （１）逐个样本修正权值，即每个学习样本修正一次权值。 （２）每次迭代按学习样本的累积加权值修正量修正网络权值： Ａｔｏ （ｆ＋１）＝∑△∞ （ｆ）＋∑可 。 （３）每次迭代按学习样本的平均加权值修正量修正网络连接权值： Ａｔｏ （ｆ＋１）＝÷∑△∞；。（ｆ）＋∑ ／ｋ Ｐ Ｐ 这三种修正权值的方法可以根据不同的需要选取。例如：要使各学习样本需要都获 得满足，可采用上述的第三种方法修正权值。如追求快的学习速度，则可以选取第二种修 正权值的方法。该模型采用了第三种修正权值的方法。 ２ 模型结构 ＢＰ算法属于８学习律，计算中的激发函数ｆ（・）必须可导，人们通常采用Ｓｉｇｍｏｉｄ函 数做为激发函数 ：ｆ（Ｘ）＝１／（１＋ｅｘｐ（一Ｘ）），函数曲线如图３所示： Ｒｕｍｌｌｈａｒｔ证明：一个三层的ＢＰ神经网络模型可以拟合任意一个非线性映射。确定 高炉铁水含硅量的预报模型为三层网络模型，该模型有三部分组成：输入层、隐含层和输 出层。 （１）确定输入层节点数 神经网络模型的输入层是起缓冲存储器的作用．把数据源加到网络模型上。其节点 维普资讯 http://www.cqvip.com ２０ 河北理工学院学报 第２４卷 Ｊ ｌ ｌ ／。 图３ Ｓｉｎｇｍｏｉｄ函数曲线 数目取决于数据源的维数，即这些节点能够代表每个数据源。 （ａ）对于高炉，从根本上说，真正影响炉温变化的主要是原燃料的物理化学性能、配 比、鼓风参数及操作制度等，这是相当广泛的，几乎每种物料的每一成分都会影响炉温的 变化，要想准确而及时地捕捉到这些变化，目前的检测条件几乎是办不到的。因此本模型 只采取了对应该次铁水（即该样本），Ｉ１Ｆｅ量、焦批重、矿批重、风温、风量、风压、湿度、富氧 率、喷吹量等作为可控输入参数。（ｂ）高炉生产中，有些中间参数不是高炉冶炼的原始条 件，但却反映着高炉炉温的变化，与铁水硅含量有重要的关系。本模型选取了料速、透气 性指数、顶温、顶压、顶煤气ＣＯ含量、ＣＯ 含量、Ｎ 含量、炉渣Ｒ、炉缸温度等中间参数。 （ｃ）考虑前几次出铁的影响，用前５次铁水硅含量作为输入参数。这可以看作时间序列 对铁水硅含量的影响。 因此，考虑不同高炉可能采集到不同参数，编程初定输入节点３２个，应用时可自由选 择其中的节点。由于计算机内存限制，本模型仿真试验时使用的输入层节点数为２５个。 （２）确定隐含层神经元数目 网络的隐含层为一层。隐含层神经元个数表达了网络输入与输出之间的非线性程 度，对神经网络模型的训练速度和预报能力有着重要的影响，隐含层神经元的个数少，不 能满足精度要求，隐含层神经元个数多则影响训练速度。隐含神经元的个数的选择没有 一个统一的方法，只能依靠经验公式： ｎ＝、 ＋ｍ 式中：ｎ——隐含层神经元个数； Ｎ——输入层神经元个数； Ｍ——输出层神经元个数； ｍ——取１到８之间的整数。 选择最大输入节点数时．ｎ最大为２５，因此，编程时选取ｎ为２５。本模型仿真试验时 使用隐含层节点数为１５个，学习过程中可自适应调整。 （３）确定输出层神经元数目 输出层神经元数目取决于神经网络模型的输出变量。本模型的输出变量为铁水含硅 量，因此输出层神经元数目为１，编程时为２。 （４）确定学习速率１１、冲量系数 、激励函数的“温控”系数＾ｙ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 李俊国，等：高炉铁水含硅量神经网络预测模型 ２ｌ 学习速率 决定着权值改变的幅度值，１１值越大，权值改变的越剧烈，也可能引起系 统误差震荡。所以应在不导致系统误差震荡的情况下尽可能取大些，一般学习速率１１与 迭代次数呈现明显的规律，通常１１越大，迭代次数越少，本模型初选－ｑ＝０．９，学习过程中 可自适应调整。 冲量系数ｄ的加入可以在一定程度上抑制振荡 误差曲线平滑，避免系统误差突 升突降情况的发生。其作用相当于对权空间中误差曲面的高次分量的滤波，在当前权值 修正量加入前次修正量的影响，相当于使用了误差修正的“惯性”。因此，为保证权值当 前修正量为主要部分，可取ｄ≤ 。－ｑ＝０．９时，通过分析ｄ与迭代次数的关系，取ｄ＝ ０．７，学习过程中自适应调整。 网络模型学习过程中，系统误差可能遇到下面情况，即增加迭代次数系统误差也很难 降低从而造成系统误差“原地踏步”，其原因在Ｂ—Ｐ网络的误差曲面上陷入局部最小。一 般来说，陷入局部最小有两种情况，一是样本集中样本对造成；二是对于任何一个Ｐ 和ｋ 碰到，，：－（１一 －）趋于０而（ｔ：－一 －）不等于０时产生。对于第一种情况需要对样本集进 行处理；对于第二种情况需要对网络中的激励函数进行“控温”，将 ）＝１／（１＋ｅｘｐ（一 ））调整为．厂（ ）＝１／（１＋ｅｘｐ（一ｘ／ｙ）），“温控”系统ｙ＞１时厂（ ）压缩脱离０或１值，使 系统误差脱离局部最小。在离开局部最小后，再恢复ｙ＝１，应用该方法可以避免大部分 局部极小点，而使算法的收敛速度变快。本模型使用ｙ＝５时效果较好。 ３ 学习样本集的确定 （１）归一化处理：Ｓｉｇｍｏｉｄ函数值在（０，１）之间，故模型输入输出值都应在（０，１）之间， 另一方面，对于样本对（ ，】，Ｐ）输入向量Ｘｐ＝（ ， ，…， ），由于输入参数的单位不同， 绝对差值大，必须进行归一化处理，本模型采用下式处理： Ｘ（Ｐ，ｉ）＝（Ｘａｃｔ（Ｐ，ｉ）一Ｘｍｉｎ（ｉ）×０．９）／（Ｘｍａｘ（ｉ）×１．１一ｍｉｎ（ｉ）×０．９） 其中：Ｘ（Ｐ，ｉ）——训练样本值； Ｘａｃｔ（Ｐ，ｉ）——样本实际值； Ｘｍｉｎ（ｉ）——训练样本集中ｉ节点的最小值； Ｘｍａｘ（ｉ）——训练样本集中ｉ节点的最大值。 （２）时间序列方法：（ａ）焦批重、矿批重采用时间延迟法，按平均炉料下降速度求出对 应一次出铁的焦批重和矿批重，经炉缸的时间延迟（一般为１小时），作为样本中的输人 参数。（ｂ）风温、风压等采用此次出铁前（一般为１５ ｍｉｎ～１ ｈ以前）１５ ｍｉｎ的平均值。由 于采集本模型的参数受到高炉现场条件的限制，未把温变值作为输入参数，风温、风压等 也只采用了出铁当前时刻的参数值作为了输人参数。 （３）样本集中样本的两步删除：样本集数据的准确性对神经网络模型的建立、神经网 络的拟合能力、学习所能达到的精度以及预报的准确性起着至关重要的作用。本文在进 行样本集选择时，采用两步法对样本进行判断删除，具体方法为：第一步，对采集到的样本 进行专家删除，删除检修、休风、减风前后以及高炉操作者认为的异样样本，使调整后样本 集的样本均是对应高炉正常操作下的样本；第二步，经过专家删除后，由于样本集中还可 能含有因测量、采集等原因造成的不合适样本，所以样本集经过训练后，系统误差及单个 维普资讯 http://www.cqvip.com ２２ 河北理工学院学报 第２４卷 样本误差可能很大，在神经网络的学习过程中对个别样本，即经过长时间学习，仍不能达 到预定误差的样本，即可认为其为异样样本并加以删除。 ４模型的实现 模型利用ＶＢ语言编写的程序计算。利用ａｃｃｅｓｓ建立对应网络模型的数据库。以二 维表保存训练样本集、预测样本集、权值、阀值、系统误差随训练次数的变化以及预测结果 等。数据库保证网络训练，建立完整的网络模型，同时便于数据查询和使用。 ５ 预报模型的应用 本模型学习的样本集选自津西钢铁公司５号高炉４月１６日至５月９日的实际生产 数据，共采集到３２９个样本（其中４月２６日高炉检修，另有三次休风），通过专家规则进行 第一步删除（删除５９个样本），保持训练样本集为１８０个，进行训练。训练过程中，当系 统的方差均值小于设定值时结束训练，对训练样本进行仿真，将单个样本误差大的样本作 为异样样本进行第二步删除（删除了１Ｏ个异样样本）。将删除异样样本后的样本集，对 网络模型进行训练。训练结束后，对训练样本集进行仿真，系统误差小于ｌＯ～、单个样本 的误差小于１Ｏ～，这样就建立了铁水硅含量预测模型。 预测模型确定后，对采集到的另外８Ｏ个样本进行仿真预测，该研究利用了两种方法 进行预测： （１）固定式预测：即直接利用训练出来的权值及阀值，将预测样本输人到模型直接预 测出铁水硅含量。预测命中率达到７６％。 （２）修正式预测：即实时修正训练出来的权值及阀值，按顺序预测一个样本后将其加 人到预测样本集中，同时为保证修正时间删去样本集中的第一个样本，保证训练集有１８０ 组样本对对网络模型重新训练，保证所要求的系统误差后，再去预测下一个样本。预测命 中率达到８１％。 ６ 小结 ６．１本文采用ＢＰ网络建立了高炉铁水含硅量预测的神经网络模型。 ６．２训练样本集必须经过两步删除后才能得到，尤其是异样样本的删除，否则训练很难 进行或无法进行。 ６．３模型仿真预测采用了固定式和修正式预测两种方法，保证相同系统误差条件下，修 正式方法预测命中率较高，从而也说明此模型的在线性较好。 参考文献： （１】杨尚宝．等．铁水含硅量预报神经网络模型［Ｊ］．北京科技大学学报，１９９５，（６）：５２，１．． ［２］ 毕学工．高炉过程数学模型及计算机控制［Ｍ］．北京：冶金工业出版社，１９９６． ［３］ 张立明．．Ｌｊ－神经网络的模型烛其应用［Ｍ］．上海：复旦大学出版社，１９９２． （４］ 陈燕庆。陆浩．神经网络理论及其在控制工程中的应用［Ｍ］．西安：西安Ｊ：业大学出版社，１９９２． ｆ５］ 李家新，等．神经网络在梅山高炉铁水硅畲量预报巾的应用 Ｊ］．钢铁，２００１，（５）：１４ （下转第２８页） 维普资讯 http://www.cqvip.com ２８ 河北理工学院学报 第２４卷 重新均匀化．这样能减轻铸坯中心偏析。具体做法：二冷０～３段，每段辊问距减小 ０．５ ｍｍ，从第２６号辊至４Ｏ号辊每辊压下０．２ ｍｍ，总压下量４．５ ｍｍ。 采用以上综合措施后，铸坯质量明显改善，较好地解决了铸坯中心偏析及由此带来的 中心疏松、中心分层等质量问题。中板轧制时的废、次品率由原来的１．３３％降为目前的 ０．１３％，取得了良好的经济效益。 参考文献： 『１］ 王硕明，朱立光，等，影响铁水预脱硫的工艺因素［Ｊ］．河北理工学院学报，１９９９，２１（４）：２３—２６ Ｔｈｅ ｃａｕｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓ ｏｆ ｃｅｎｔｅｒｌｉｎｅ ｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｌａｂｓ ｉｎ Ｎｏ．２ Ｓｔｅｅｌｍａｋｉｎｇ ｐｌａｎｔ ｏｆ ＨＩＳＣＯ ＧＡＯ Ａｉ—ｍｉｎ，ＬＵ Ｙｕ—ｙｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｓｈｕｏ—ｍｉｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ，Ｈｅｂｅｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｎｇｓｈａｎ Ｈｅｂｅｉ ０６３００９，Ｃｈｉｎａ） Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｃｅｎｔｅｒｌｉｎｅ ｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ；ｉｎｃｌｕｓｉｏｎｓ；ｓｌｉｇｈｔｅｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃａｕｓｅｓ ｏｆ ｃｅｎｔｒａｌ ｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｌａｂｓ ｉｎ Ｎｏ．２ Ｓｔｅｅｌ ｍａｋｉｎｇ ｐｌａｎｔ ｏｆ Ｈａｎｄａｎ Ｉ— ＦＯｎ ａｎｄ Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｈｏｗ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｓｌａｂｓ ｑｕａｌｉｔｙ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｃｅｎｔｒａｌ ｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎ，ｓｏｍｅ ｍｅａｓｕｒｅｓ ａｒｅ ｔａｋｅｎ ａｓ ｆｏｌｌｏｗ：ｔｈｅ ｐｅｒｃｅｎｔ ｏｆ『Ｓ］ａｎｄ［Ｐ］ｉｎ ｔｕｎｄｉｓｈ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｂｅｌｏｗ ０．０１５％；ＰＨＩＲＮＩＣＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｉｓ ｓｅｔ ｔｏ ｏｐｔｉ— ｍｉｚｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｓｕｂｍｅｒｇｅｄ ｎｏｚｚｌｅ；Ｉｎ ｃａｓｅ，ｓｐｅｃｉａｌｉｚｅｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｎｇ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｉｓ ｎｏｔ ｉｎ— ｃｒｅａｓｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｅｎ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｒｏｌｌｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｃｏｏｌｉｎｇ ｂｅｃｏｍｅｓ ｓｍａｌｌｅｒ ａｎｄ ｓｍａｌｌｅｒ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｎｇ ｃｏｎｔｅｎｔ ｗｉｌｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｓｌｉｇｈｔ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ４．５ｍｍ ｉｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｓｌａｂｓ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｇｒｅａｔｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌ￣ａｒｅ ｇｏｏｄ． （上接第２２页） Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｓｉ ｃｏｎｔｅｎｔ ｉｎ ｈｏｔ ｍｅｔａｌ ＬＩ Ｊｕｎ—ｇｕｏ，ＹＡＮ Ｘｉａｏ—ｌｉｎ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ，Ｈｅｂｅｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｎｇｓｈａｎ Ｈｅｂｅｉ ０６３００９，Ｃｈｉｎａ） Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｈｏｔ ｍｅｔａｌ ｓｉｌｉｃｏｎ ｃｏｎｔｅｎｔ，ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｂｌａｓｔ ｆｕｒｎａｃｅ ｉｓ ｒｅｇａｒｄｅｄ ａｓ ａ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｉｎｐｕｔ ａｎｄ ｓｉｎｇｌｅ—ｏｕｔｐｕｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｏｄｅｒｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ．Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｕｓｅｄ．ｓｅｖｅｒａｌ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｓｅ— ｌｅｃｔｅｄ．ａｎｄ ａ ｓｔａｎｄａｒｄ ｔｈｒｅｅ ｌａｙｅｒｓ ＢＰ（Ｂａｃｌ￣ｇｒｏｕｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｉｌｉｃｏｎ ｃｏｎ— ｔｅｎｔ Ｄｒｉｄｉｃｔｉｏｎ ｉｓ ｓｅｔ ｕｐ．Ｗｉｔｈ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｄａｔａ ｏｆ Ｎｏ．５ ＢＦ ｉｎ ＪｉｎＸｉ Ｉｒｏｎ ａｎｄ Ｓｔｅｅｌ Ｃｏ．ｉｎ ２０００， ｔｈｅ ０ｉｆ－ｌｉｎｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌ￣ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｉｍｓ ａｔ ８１％ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ±０．１％．