有史以来最全的华杯赛解析

华杯赛介绍

华杯赛，全称“全国华罗庚金杯少年数学邀请赛”，是1986年创

办的全国性大型少年数学竞赛活动，至今已举办了21届。全国已有近100个城市，3000多万名少年儿童参加了比赛，是目前全国最权威的小学数学比赛。

华杯赛的分组：

华杯赛分为小学中、高年级组和初一、初二组，

其中小中组参赛要求为不高于4年级，小高组参赛要求为不高于6年级。（此文均为小高组内容）

华杯赛的奖项分配： 初赛的前30%进入决赛，

获决赛个人一、二、三等奖比例为本市参加决赛人数的36%。 其中：一等奖为参加决赛人数的6%，二等奖为12%，三等奖为18%。

华杯赛时间安排： 报名时间 每年9初-11底 我们能从华杯赛得到什么？ 许多家长对于奥数竞赛都会有这样的疑惑：我们为什么要参加华杯赛呢？主要原因有：1、成绩备受重点中学的认可，真题是众多入学试题原型；2、奥数体系的学习建立对孩子思维逻辑的培养非常有益。所以在这样一个背景下参与到华杯赛中，在华杯赛中做出努力是有意义且必要的。

初试时间 12月 决赛时间 3月 试题分析

初赛决赛的试题分析

我们通常参加的华杯赛分为初赛与决赛两个部分。通过对近十年分真题的分析和研究我们会发现：虽然初、复赛的题量，分值都不尽相同，但其所考查的知识点基本没有太大变化，归结起来依然是：计算，计数，几何，应用题，行程问题，数论以及组合杂题这七大模块。但是由于所针对的孩子程度不同，所以初赛和决赛在侧重点和难易程度上也有所不同。下面我将为大家分别详细介绍初赛和复赛的题型以及考点。

初赛部分：

初赛总共有10道题（6选择+4填空）都只需写答案，不需要过程。每道题10分共100分，考试时间60分钟。研究近四年的初赛真题，我们能得到近四年的初赛考点分布情况：

再将这些考点进行简单的难易区分，由简到难依次是（后面括号数字代表其近四年题量）：计算（3），应用题（3），几何（6），行程（4），计数（6），数论（8），组合杂题（9）

所以我们可以发现，从初赛起，华杯赛就对7大模块开始了全面的考察，而且在更考验思维能力、相对不容易的考点上更加侧重。初赛主要的目的还是考察孩子们的奥数思维，起到一个“选优”的选拔作用。

决赛部分：

到了决赛，题量会有所增加，共有14道题（8填空+4简答+2解答），其中选择题每道10分，简答题每道10分，解答题每道15分，总分150分，考试时间90分钟。这其中4道简答题需要书写简单的过程，2道解答需要书写完整的解题过程，这就对孩子们的能力提出了新的要求。再对最近四年的真题进行分析，我们得到题型分布如下：

再将这些考点进按照模块整体的难度进行区分，由简到难依次是（后面括号数字代表其近四年题量）：计算（4），应用题（3），几何（12），行程（3），计数（4），数论（12），组合杂题（11）

相符于初赛的出题原则，在决赛的题型分布中仍然包括了7大模块的全部内容。与此同时在题量相比于决赛有所增加的情况下我们能够看出体量的增加主要集中在几何以及数论两个方面。换言之，通过初赛的孩子们，如果想要在决赛上更进一步，则要在几何以及数论方面多下功夫。

备考建议

在对历年的真题有一个初步的了解之后，很多家长朋友更关心的还是在备考时我们需要注意些什么，下面我就接着模块分析为大家的复习和备考提供一些建议。

计算题：不论初赛还是复赛计算题都在整张试卷的第一题，这说明

计算能力被认为是奥数学习中最基本的能力之一。但华杯赛对于计算能力的要求相比于学校中还是要高出许多。杯赛考试中的计算题的考点一般为分数与小数的混合运算、涉及提取公因数和凑整等相关技巧，当然偶尔也会涉及计算体系的其他类型题目，不过其解法也比较固定。

应用题：年龄问题、工程问题、牛吃草问题、差不变问题等等这样

的较多文字叙述型的题目，它一般会涉及到比例关系和量率对应等解题技巧，或者通过方程列出相对应的关系来解答。想要掌握好应用题模块重点是对典型题型有所积累，在考场中尽快明确解题思路。

计数问题：计数体系是小学奥数的重要体系，很多思想与初高中知

识都有联系。与初赛相比决赛中的考察难度会有所提升。计数解题思想一般有枚举，加乘原理和排列组合。在进行枚举时要保持耐心，分类有序。在加乘原理以及排列组合的问题要注意理清步骤，选好方法。

行程问题：在决赛中的难度也有大幅提升，初赛中的行程问题相对

简单，很大部分可用方程来解决。决赛中的行程，通常会多人多阶段多次相遇，解题时要做出线段图，通过图找到等量关系、比例并以此为突破口进行解题。行程问题的过程可能比较复杂，但只要抓住时间，速度，路程三个核心量结合图示便可顺利解决。

几何：在决赛当中的占比猛增，是在决赛有所突破的关键。不仅

因为初赛与决赛在几何模块的考察中难度相近，同时几何也是容易上手的模块。几何问题可以分为立体几何与平面几何。立体几何主要是对三视图、表面积、体积的考察，对于孩子需要一定的空间想象能力。

平面几何主要是直线型比例模型考察，有七大模型和五大技巧，找到图形蕴含的模型，就能迅速解决问题。

数论：无论是在初赛还是决赛中，数论所占比重都非常大，在决

赛中甚至有3~4道的题量。从填空，到简答，到解答都有涉及。数论体系从小学、中学、到大学中与数学相关的专业，都会有数论相关知识，是一个十分庞大的体系。所以数论模块会有难度较高的题目。但是更多题目是知识型题目，就是了解相关知识点的原理和延伸，知道题目考点是哪方面根据题意将文字语言转化为数学语言，化繁为简，也会有机会做出较难的数论题。

组合杂题：这个模块很多真题没办法直接对应某种解法或体系，题

目涉及范围较广，灵活性较高，主要考察构造与论证、最值问题等。需要一定的天赋以及想象力。组合杂题是综合性较高的题目，在杯赛中失分率最高，如果实在过于困难也可以选择战略性放弃某些难题。

在实际考试中，会有一些题中出现不止一个模块的考点，虽然这样的综合问题难度较大，但是只要找准所考内容有目标的进行分析，把综合问题逐步分解，这样题目就可以迎刃而解了。

在复习和准备的过程当中，大家要注意多练习典型题，如果大家可以

建立起“模块”的思想，掌握好典型题及其解法。与此同时，在练习的过程中避免只写答案的坏习惯，尽量规范的去写思路写过程，避免在简答题，解答题中因书写丢分。结合前面给大家的分析和一些小建议，相信大家可以让自

己的准备过程更轻松，更高效。

距离初赛还有两个多月的时间如果各位家长和孩子们在复习中有什么问题和困难，可以在下面留言，我会在看到帖子后尽快的回复大家，为大家进行答疑。之后的几天我们也会陆续的和大家分享近几年杯赛的真题以及详解，帮助大家备考。

难度趋势分析

第18届华杯赛的初赛模块分布和以近几届方式一致，难度分布合理，较难的题目为第八题，第十题。决赛涉及到较多的数论中的物不知其数的题目，稍微有点失衡，与以后几届相比属于特例，所以无须担心，组合题目也比较难，所以是简单题与难题各自占的比重较多，中档题偏少。

第19届华杯赛的难度相比前后几届要简单一些，没有出现高难度的数论题，决赛最后一题是难度中等的数字谜。但是此套试卷依然紧跟体系，全面且梯度明确。几何、计数、行程都是经典题型中的经典，值得大家仔细研究。

第20届华杯赛初赛和决赛的试题 相比于19届难度稍有提升，但还是比21届难度小了不少。第20届华杯赛试题难度适宜，适合现在准备杯赛的学生作为真题进行练习，

第21届华杯赛的题目难度稍高一些，各知识点考查的角度较新颖，这可能会是以后华杯赛命题的趋势，需要考生可以更加灵活地运用所学的知识，这也就需要考生更加深入地掌握各模块的内容。