(苏教版)四年级数学上册第七单元教案

（苏教版）四年级数学上册第七单元教案

第七单元 教学计划

教学内容：教材第56～页

⒈加法交换律和结合律，运用加法运算定律简便计算。

⒉乘法交换律和结合律，以及相应简便计算。

教学目标：

⒈使学生经历探索加法和乘法运算律过程,理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。

⒉使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用各种运算定律，体验运算律的价值，增强学生应用数学的意识。

⒊使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点：理解并掌握加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成思考和探究问题的意识和习惯。

教时安排：共计7课时

加法交换律和结合律 1课时

应用加法运算定律简便计算 1课时

乘法交换律、结合律以及相关简便计算 2课时

练习七 1课时

单元练习 2课时

运算律

教学内容：教材第56～58页

教学目标：

⒈在教学中从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

⒉使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理地建构知识。

教学重点：加法交换律和加法结合律的归纳、总结。

教学难点：让学生体验运算的揭法的过程。

教学准备：课件、多媒体

教学过程：

一、复习

⒈ 口算

42+38 75+6 13+21

⒉ 揭示课题

通过前面的学习,我们加法的意义有了一定的了解,今天花我们要进一步学习和掌握一些加法的规律性知识,为今后学习打好基础.

3.课前谈话。

师：我们来玩个语言游戏好吗？老师说个词，你们把它倒过来说一遍，比如，我说“喜欢”你们就说“欢喜”，会说吗？好，现在开始：“你们”（生：们你）啊？什么意思？想“蒙”老师呀？那可不行。开个玩笑，不过学习可千万不能蒙人，对吧？好，接着来，声音响亮些！“好听”（生：听好）；“好说”（生：说好）；“好学”（生：学好）。

师：好！这可都是你们自己说的哦！“听好！说好！学好！”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。 )

二、教学新课

⒈ 教学加法交换律

(1) 出示课题图.

提问:要求跳绳的人有多少人,应如何列式?

(谈话：同学们，你们看，今天把谁请来了，（出示福娃）2008年将在北京举办奥运会，全国人民的体育锻炼的热情可高了，这是一个班级进行体育活动的情况。我们一起看看吧！（课件出示学生们体育活动场面图两部分图）

提问：从图上你获得了哪些信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

同学们提出 “跳绳的有多少人？”这个问题。)

(2) 请同学们比较这两道算式.

提问:要求跳绳的有多少人为什么要用加法来计算?

(提问：谁能解决“跳绳的有多少人？”这个问题？怎样列式计算？（板贴：列式计算）还有不同的列式吗？ )

比较这两个算式有什么是相同的?又有什么是不同的?

说明:这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接.

(师先后手示两式问：这是用（生：男生人数加女生人数，女生人数加男生人数），师：两式都表示（生：求男生和女生一共的人数），师：它们的结果计算结果相同，我们可以用什么符号

连接起来？ （生：等号相联）。师手示28+17=17+28

引导观察比较：请仔细地观察一下这两组等式，你们有什么发现？（板贴：观察发现）

学生在交流中得出和相同，两加数相同，只是交换了两加数的位置。)

（2）枚举归纳，积累感知。

出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符。

38+12 12+38 420+30 30+420 123+235 235+123

(猜想：是不是其他的式子也有这样的规律？咱们举些这样的算式来验证一下！（板书：举例验证）

师：你们能按这样的格式写出几道算式吗？生说师即利用课件输入。

提问：这样的式子你能写几个吗？好，给你30秒钟，看谁写得多！生“很多。师点上省略号。请写得比较多的学生谈谈：你为什么写得这么快？在写的过程中你发现了什么规律？

四人一组互相说说，发现了什么。生1：都是加法，等号左右的和相同，加数都同，但换了位置。生2：在加法里，加数的位置变了，和不变。

师：大家用自己的语言说出了规律，其实还有更好的形式来表示，请用自己喜欢的方法来写一写。生说师板书。)

（3）合作交流，概括规律。]

出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

（4）个性创造，构建模型。

请同学们仔细观察以上几组算式.提问:你们有什么发现?能用字母或其他的一种方式表示出这一发现吗?

指出:这个规律可以用加字母或符号来表示.

（有这样规律的算式很多，写不完怎么办呢？能不能想个办法把这些式子全表示出来？学生尝试用符号、图形或用字母来表示加法交换律，教师巡视，并选一些典型的进行板书。交流：谁愿意向其他同学介绍你的表示方法。

比较：如果要向一个没学过这部分知识的同学介绍这个规律，你会选用哪个式子？

小结：这个规律在数学界通常用“a+b=b+a”来表示。谁能用自己的话说说这个式子表示什么意思？

谁给我们大家发现的这个规律起个名字？这个规律叫加法交换律（板书：加法交换律）

我们得出了这样的结论（板书：得出结论））

(5)指出:我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律。

（这个规律其实是我们的老朋友了，你们记得以前在什么地方见过它吗？

小练习：计算并验算 357+218=

提问：刚才验算时，应用到了什么规律？

你能根据运算律填一填吗？

96+35=35+ 204+ =57+204 37+ =59+ 76+ = +76）

⒉ 教学加法结合律：

（刚才我们是怎样研究这个规律的呢？（板书：列式计算——观察发现——举例验证——得出结论）下面我们就用这种研究方法来研究第二个问题，看解决了第二个问题我们有什么新的发现？

（1）发现问题。

提问：参加活动的一共有多少人？

师：可先求出什么？

生：可先求出跳绳人数（课件搬动，把跳绳的女生人像与男生人像靠在一起）。

师让生列综合算式。生口头列式后，课件打出：28+17+23。

师：就是先算（生：先算跳绳的人数）。课件打出：（28+17）+23。

生：还可先算女生的（师再次搬动，把跳绳的女生图像与踢毽子的女生图像靠在一起），17+23+28。

师：男生有意见了，说，列式时还得把我们放在前面。那怎么办？生：28+（17+23）。师：想一想，两式的结果相同吗？两式完全一样吗？生：两式都等于68人，两式的运算顺序不一样。师：为什么运算顺序不同，结果却相同呢？生：这两式都是求的总人数是多少，所以结果是相同的。师：那这两式之间也可以（生：用等号联结）。

引导观察：比较两个算式，什么变了？什么没变？

你发现了什么?

出示：三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变.

你们能不能从加法交换律中得到启发，用字母a、b、c表示三个加数，写出你们的发现，自己尝试一下。

（4） 师引导小结：加法结合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c).

这就是我们今天学习的两条运算律。

（5）你能在横线上填上合适的数吗？

（45+36）+=45+（36+ ） 72+20+ =72+（20+8） 560+（140+70）=(560+ )+

）

三、巩固练习

完成，教师集体评讲。

（１.你能把得数相同的连一连吗？

①72+16 A.（75+25）+48

②45+（88+12） B.16+72

③75+（48+25） C.（45+88）+12

学生练后又出示：

④（84+68）+32 D.84+（68+23）

师：这两题只用眼看不动笔，认为对的起立。

2.分组练习

课件打出：45+（88+12） （45+88）+12

师：请左边两组同学口算左边一题，右边口算右边一题，，算出的起立，开始。师：现在老师提供两题，请你们自己选一题口算，算好了起立。

（75+25）+48 75+（48+25）

老师笑了起来：看来大家都选做了哪题？

师：看来，运用运算律能使计算简便。下节课我们将要学习一些简便计算。）

四、全课总结

今天你有什么收获？

（1.学习情况调查表

字母表示加法交换律

（1）会 （2）不熟练 （3）不太会

用自己的话说说加法交换律

（1）能 （2）不熟练 （3）说不好

字母表示加法结合律

（1）会 （2）不熟练 （3）不太会

这节课自己的表现

（1）很棒 （2）良好（3）一般

2.送给学生的话

生活中有丰富的数学,希望同学们能做一个观察者、思考者。

数学中有无限的奥秘，希望同学们能做一个探索者、发现者。

3.课后思考

加法结合律在四个加数、五个加数甚至更多加数之间是否也存在？

乘法是加法的简便运算，乘法运算中是否也会有这样的规律存在？

）

五、布置作业

课本第58页第3题。

板书设计:

运算律

加法交换律 a+b=b+a

加法结合律 (a+b)+e=a+(b+c)

教后记:

这节课作为”雨花杯赛”的校内选拔课,之前我上网查阅了大量的资料,其中梅岭小学的一位老师设计的教案给我印象特别深刻,但是我采用了优质的教案,发现教案只是预设,教学更重要的关注生成的问题。预设再完整，再充分，但是要想教学效果好还要做到与师生互动，生成融合，

有机交融，这样 才是真正的达到教学境界。

应用加法运算律进行简便计算

教学内容:教材第59～60页

教学目标:使学生初步理解和学会应用加法交换律和结合律进行简便计算

教学重点:学会应用加法交换律和结合律进行简便计算

教学难点:培养学生灵活运用知识的能力

教学准备:多媒体,课件

教学过程：

一、复习

⒈ 什么叫做加法交换律?用字母怎样表示?什么叫加法结合律?用字母如何表示。

2.口算

186+100 325+100 186+30

325+20 186+75 325+87

（（45+36）+=45+（36+ ）

72+20+ =72+（20+8）

560+（140+70）=（560+ ）+

自主选择：

（75+25）+48 75+（48+25）

你为什么选择这题？你是怎么口算的？

3. 导入新课

师：看来，运用运算律能使计算简便。今天这节课我们将要学习一些运用运算律进行简便计算。

板书课题）

二、教学新课

⒈ 教学例题

(1) 出示例题插图和问题。请同学们自己完成,并指名板演.

（ 巡视学生，发现特别方法计算的孩子，可以问问他是怎么计算的）

(2) 比一比哪种解法简便,这样算的简便在哪里?

提问:三个数相加,为什么要先算+46?改变顺序,先算+46可以吗?这里运用了什么运算定律?

(3) 小结:刚才的同学按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先算能凑成整百的数,再算一

个数加整百的数,使计算简便.。

⒉教学试一试

(1)出示69+75+25 78+(47+22)

请同学们用简便方法来算一算.

(2)指名说一说为什么要这样算,尤其是第2题

板:78+(47+22)

=78+(22+47)…………………..( )律

=(78+22)+47…………………..( )律

=147

请同学们说说每步用了什么定律,并板书.

（(3)小结:从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑在整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便。）

3. 完成书第59页上的想想做做

（补充：判断）

174+26÷2 148-（48+19）

=（174+26）÷2 =148-48+19

=200÷2 =100+19

=100 =119

4. 出示+75

请同学们想想,以前学习口算时是怎样算的?

板书:

+75 134+5

=+70+5 =139

提:这里应用了什么律?

学生练习

175+201 238+402

三、组织练习

1.完成想想做做第2题

（用简便方法计算

让学生完成，交流每步运用的运算律）

2. 完成想想做做第3题

怎样简便就怎样计算

（组织学生完成后，集体交流比较不同的方法，选择最优的方法。可以引导学生将其中的一个接近整百数的加数看成是两个数的和。例如246+408看成是246+（400+8）再应用加法结合律将246先加400，再加8。）

3. 完成想想做做第4题

自己填表

（ 组织学生理清表的结构，明白电的单位是“千瓦时”）

4. 完成想想做做第5题

(我们怎样列式？说说每步求的是什么？我们可以怎样计算呢？)

5. 完成想想做做第6题

(先告诉学生表格左边各栏的含义，弄懂怎样填表。

填表后引导学生观察、比较、初步体会和差的变化规律。)

四、课后总结

今天你学会了什么？

有什么要注意的吗？

板书设计：

应用加法运算律进行简便计算

29+46+

=29+（46+）

=29+100

=129（人）

答：三个年级一共有129人参加跳绳比赛。

教后记：

教学中还要注意简便运算的思想意识的培养，而且还要注意变式运算，例如：175-75÷5，

134-75+25的辨别，学生喜欢做简便运算，但是还要注意辨别，认真审题。

乘法交换律、结合律以及相关的简便计算

教学内容：教材第61～62页 教时顺序 第 3 课时

教学目标：使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。

教学重点：懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示

教学难点：培养学生分析、推理的能力。

教学准备：多媒体,课件

教学过程：

一、导入新课

前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。

2.今天我来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。

(还记得老师在以前教学加法的交换律和结合律时候提过这样两个问题？

加法结合律在四个加数、五个加数甚至更多加数之间是否也存在？

乘法是加法的简便运算，乘法运算中是否也会有这样的规律存在？

你们觉得存在吗？

我们今天就来一起研究这个问题。)

二、教学新课

⒈教学乘法交换律。

（1）出示例题图

a) 请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？

提问：如何求问题？

(我们用什么方法？

可以列式3×5=15（人）还可以列式5×3=15（人）)

b) 小组讨论：这两组解法有什么相同和不同的地方。

我们交换了乘数3和5的位置，积有没有变化？

那么是不是别的算式也有这样的特点呢？

c) 出示（ ）×（ ）=（ ）×（ ），请同学们把等式填写完整。

（2）启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。

a)指名说说，相应板书。

b)请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。

c)讨论：每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点。

（3）学生回答，教师归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

说明：这就是乘法交换律

（4）指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用ab表示两个因数，怎样表示乘法交换律？

(板书：a×b=b×a)

（5）我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律。

(我们曾经在哪儿运用过乘法交换律？)

练习：计算，并用乘法交换律来验算。

12×17

⒉ 教学乘法结合律。

（1）出示例题，请同学们读一读。

(要求这个问题你想先求什么？)

（2）同学们完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。

讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。

(我们可以用等号连接)

（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。

a) 指名说说，并做出相应板书。

b) 请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。

c) 同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。

d) 引导同学们仔细归纳，你发现了什么？

e) 指出：这就是乘法结合律

（4）如果用字母来abc来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？

学生自己列式，集体交流，板书：(a×b)×c=a×(b×c)

⒊ 完成试一试

你能用简便方法计算吗？

23×15×2

(你是怎样计算的？

你运用了什么运算律？）

三、完成想想做做

学生完成，集体评讲。

1.完成想想做做第1题

（学生练习后，交流运用了什么运算律）

2.完成想想做做第2题

（请你挑一挑，你想计算每组中的哪道题？）

3.完成想想做做第3题

（同桌比赛，看谁算得快。）

四、布置作业。

完成想想做做第6题

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 (a×b)×e=a×(b×c)

教后记：

可以活学活用，我们可以补充这样的练习：0÷45，让学生想想把45拆成9和5在计算就很简便，还有我们还可补充420÷35÷2，让学生思考得出把35和2先计算求出70出来。

乘法交换律和结合律（2）

教学内容:教材第63页

教学目标：使学生进一步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。

教学重点：应用定律简便计算

教学难点：培养学生分析推理的能力。

教学准备：多媒体,课件

教学过程：

一、复习

1.什么叫乘法交换律？用字母如何表示

2.什么叫乘法结合律？用字母如何表示？

3.揭示课题

二、教学新课

1.提问：我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？

2.完成想想做做第4题

（小组竞赛，分组开展比赛，集体交流。）

3.完成想想做做第5题

(先看看图，鼓励学生列出不同的算式来求出苹果和梨各有多少千克，进一步体会乘法结合律的合理性。)

4.完成想想做做第6题，指名板演。。

提问：我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？

a) 请同学们用简便方法计算下面各题

b) 指名说说每题用了什么运算律？为什么要先将这两个数相乘

c) 小结：几个数相乘，可以应用定律，将得数为整十整百的两个数先乘。

补充：

a) 出示：25×24 45× 12 36×15

b) 比较两组中的两题，你发现了什么？

小结当两数相乘时，不能很快口算出结果进，我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式，注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便

练习：

在框里填上适当的数

35×18=35×（ × ） 16×15=16×（ × ）

45×12=45×（ × ） 18×25=18×（ × ）

125×32=125×（ × ） 25×24= × ×

用简便方法计算

45×18 28×15 25×12

6.完成想想做做第7题

(让学生先填表再观察比较说说积是怎么变化的。)

7.完成想想做做第8题

(用小黑板出示：你想先计算上下的哪道题？快速抢答。)

8.完成想想做做第10题

（先让学生根据题意列式，再让学生讨论：18×45怎样计算简便？从而启发学生应用乘法结合律计算得数。）

三、全课总结

四、布置作业

板书设计：

练习省略

教后记：

发现学生在辨别运算律的时候有含混不清的情况，例如：35+47+65=35+65+47，有的学生会认为这儿不仅用了加法交换律还有运用了加法结合律，应当要组织学生进行相关的习题辨别，这儿是加数的位置 发生了变化，关于运算顺序没有主要变化，那是顺应交换位置而造成的“运算顺序的”改变。

练习七

教学内容：教材第页

教学目标：

⒈使学生进一步掌握加法乘法的一些简便计算的方法，能合理灵活的进行计算。

⒉进一步提高学生的计算能力和分析能力。

教学重点：学生进一步掌握加法乘法的一些简便计算的方法，能合理灵活的进行计算。

教学难点：进一步培养学生的计算能力和分析能力。

教学准备：多媒体、课件

教学过程：

一、基本练习

⒈ 口算

75+35 98-79 121÷11 3×3÷3

180÷20 490÷70 95×8 4×6×5

（用口算的方法算出结果。）

⒉递等式计算

598÷(43-17) (157+185) ÷57 96÷（12÷23）

（先完成，再同桌的孩子说说每步的步骤运用的什么运算律？）

3. 简便计算

3+9+107 235+456+244 4×13×15

12533×4 32×25 12×45

二、扩展训练

⒈ 修路队修一条公路,第一天修1米,第二天修了228米,还剩146米没修,这条公路全长多少米?。

⑴学生完成。

（⑵小黑板出示题目，指名学生回答，教师板书。

我们运用的是什么运算律?）

⒉ 制造一套纪念币2枚,每枚要用铜50克,制造80套这样的纪念币要用铜多少克?如果每套纪念币卖140元,这些纪念币共可卖多少元?

⑴请学生想想如何列式。

⑵学生完成，指

（我们需要注意什么？）

⒊每张课桌60元,每把椅子15元,学校共购了20张课桌和40把椅子。共用去多少元?

⑴出示题目，学生读题，理解题意。

⑵学生完成，。

⑶指名回答，教师板书。

我们需要注意什么？

⒋有三根绳子,第一根长23米,第二根比第一根长7米,比第三根短7米,第三根绳子长多少米?

⑴先让学生思考，再组织全班交流。

5.完成课本第3题

（仔细看图，说出题意，要求苗圃的一周的篱笆长多少米就是求什么？）

6. 完成课本第4题

（观察表格，从表格你知道什么？我们要填写什么？怎样填写？看了这个表格你想说什么？）

7. 完成课本第5题

（这是我们学习过的连乘应用题，我们可以先求什么？）

8. 完成课本第6题

（要指导学生理解题意，明确解决问题的基本思路。计算时要提醒学生尽量应用乘法运算律使得计算简便，提高计算机能。）

三、布置作业。

教科书第页第2题。

板书设计:

练习课省略

教后记：

练习课的研究————补充拓展

这个单元对于简便计算的教学不应当仅仅停留在书本，我们可以适当 拓展，我让学生补充练习了这样的题型：3-98 150-36-

不仅这样我还组织了学生自己动手出了相关的习题，在出题的过程也是学生自己内化知识，深刻领悟简便运算的过程。