苏教版八年级下数学期末试卷

一、选择题

1．使3x1有意义的x的取值范围是 （ ）

A．x1 3

B．x

13C． x1 3

D．x

132．函数yaxa与y

A． O x y a

（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是 （ ） x

y y y O x O x

O x B． C． D．

3.下列命题中，真命题有 （ ）

A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C．若a·b＝0，则a＝0，且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0，或b＝0 4.函数y1k的图象与直线yx没有交点，那么k的取值范围是 （ ） xA．k1 B．k1 C．k1 D．k1

5．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 A.

1 2B.

1 3C.

11 D. 6126．已知反比例函数y1，下列结论不正确的是 ．．．x A．图象经过点（1，1） B．图象在第一、三象限

C．当x1时，0y1 D．当x0时，y随着x的增大而增大 7．如图所示，给出下列条件：

①BACD；②ADCACB；③

D C

yDCBOxA

ACAB2；④ACADAB． CDBCB

D．4 A其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为 A．1 B．2 C．3

k8．如图，已知双曲线y(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的

x中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4）， 则△AOC的面积为

A．12 B．9 C．6 D．4 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直

接写在相应的空格内）

1无意义． x310．请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值： ． ．．

9． 当x= 时,分式

11．一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了

编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡

16”的概率是 ． 3230的解是 ． 12．分式方程

x2x片上的数字大于

13．已知点C为线段AB的黄金分割点，线段AB=10cm，则AC约为 cm． 14．若点（4，m）在反比例函数y8(x≠0)的图象上，则m的值是 ． x15．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________. 16.函数y ＝2x＋1中自变量x的取值范围是___________． x3yADCBOx17.若a＜1，化简(a1)21＝___________．

k(k0)经过直角三角形OAB斜边OAx的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），

18． 如图，已知双曲线y则△AOC的面积为__________．

19、 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点， P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是

（第18题图）

3(x2)＜x8,19．（本小题满分6分）解不等式组：xx1

≤.32

1a24a4)20．（本小题满分6分）先化简，再求值：(1，其中a1． a1a2a

21．（本小题满分8分）已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点．

求证：AF=CE．

E A

B

D

F

C

22．（本小题满分8分）玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独

立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天． 23．（本小题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．

24. （10分）某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．

(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?

(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明．

25.（10分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”。以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克。市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格。经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克。为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）。问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？

1324文具计算器计算器海宝翻奖牌正面翻奖牌背面

26.（10分）已知反比例函数y＝

（1）求m的值；

（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝

m8

的图象交于点B，与x轴交于点C，且x

m8

(m为常数)的图象经过点A（－1，6）． x

AB＝2BC，求点C的坐标．

yA

BCOx

27.（12分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2009年1 月的利润为200万元。设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该厂从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）

(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式。 (2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂利润才能达到1 月的水平？

(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

28.（12分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN． 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明． 证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE． （下面请你完成余下的证明过程）

DAEN

（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

附加题：如图1，在Rt△ABC中，BAC90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E． （1）求证：△ABF∽△COE；

°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

BMCPAN图2 （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD„X”，请你作出猜想：当∠AMN=

ACOF2时，如图2，求的值； ABOEACOFn时，请直接写出（3）当O为AC边中点，的值． ABOE（2）当O为AC边中点，B

D F A

O

图1

E C A

O 图2

B F D E C

29、（12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上.

（1）若BC＝10，A（0，8），求点D的坐标； （2）若BC=132，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；

（3）如图，在PD上有一点Q，连结CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），PQ的值

PH是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值.