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2
河北工程大学
学年第 学期期末考试试卷（1 ）卷
一、 结构构件应该具有足够的 __________ 、 _____________ 和 ____________ 。 （本题3分）
二、 低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： ______ 阶段、 _______ 阶段、 阶段和 ______ 阶段。
衡量材料强度的指标是 _____________ 、 _________________ 。 （本题 6分）
三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越
、临界
力越 ；
材料的临界柔度只与 有关。 （本题3分）
四、两圆截面杆直径关系为： D2 3D1
则 I Z2
（本题8分） 7
I P2
I P1 . Wp2
7
WP1 .
7
I Z1 . Wz2
Wz1 .
五、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理 论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。泊松比
°.3。（本题15分）
六、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为 A=4°°mrr， P=20kN。试作直 杆的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量 向总变形。（本题15 分）
E=20°Gpa计算杆的轴
—
M J S.
1 1網 J 1 卜 1 i : 1 J I- 七、矩形截面梁，截面高宽比h=2b, 1=4米，均布载荷q=30kN/m许用应力
10°MPa , 1、画梁的剪力图、弯矩图 分）。 2、设
计梁
八、一圆木柱高1=6米，直径D=200mm,两端铰支，承受轴向载荷 F=50kN,校 核柱子的稳定性。已知木材的许用应力
3000
2
10MPa
，折减系数与柔度的关系
为：
。（本题15分）
九、用能量法计算结构B点的转角和竖向位移，EI已知。（本题15分） -M m EI t 1 b?
材料力学
期末考试 试卷（1）参考答案
刚度和稳定性。（本题3
一、 结构构件应该具有足够的 强度 分） 二、 低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段: 阶段和 颈缩阶段。
弹性阶段、屈服阶段、强化
（本题6分） 小、临界力
衡量材料强度的指标是屈服极限、强度极限。
三、 在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 越小 ；
材料的临界柔度只与 材料 有关。 四、 两圆截面杆直径关系为：D2 3Di，
贝》1 Z2
81（本题3分）
___ 1 Z1 . WZ2
^Wp2
27
W71 . ^Vpi .
（本题8
分）
IP2 81 I PI . 27
五、解：三、（15分）解：主应力
52.4MPa 3 OMPa2 7.64MPa 1 52.4MPa 第一强度理论相当应力
,
第二强度理论相当应力
第三强度理论相当应力
r2 r3
1
2 3
50.2MPa
1
3 52.4MPa
2
第四强度理论相当应力
r4
2 (
1
) (
2 3
) (
3 1
)2
49MPa
六、解：轴力图如图所示 （三段共6分，每一段2分）
p i d ■ii 卜 4P 1- 2 尸 2個 nil ri rirn II
2如 N
A （3分）
max
由：
分）
得：
Nmax 2P 2 A A
20 1000
400
（6
l
Nl
10000 1000
EA 200 1000
0 0.125mm（伸长） 400 （5分）
七、解: 画梁的受力图 由
MA
（2分） 4 q 2
5 0 0
YB YA
0
YB
75kN 15kN
（2分） （2分）
由 Y 0 YA YB q 2
梁的剪力弯矩图如图所示
图、
（4分）
A
加
B山八 1ST
碗N治
q
IIU
c
山山Hlllll山llllll川丨
'■ lr ?!■>.. 15kN
h rtr-Hi-^
最大剪力
最大弯矩为：M=60kNm （2分）
M
WZ
WZ
bh2 2b3 6
3 （2 分）
max
WZ
（2 分）
b ?[3M \\ 2
J3 60000000 . 2 100
所以梁截面尺寸为: b 96.55mm h 193.1mm ! 八、解：圆截面的惯性半径和柔度为：
i
D
4
96.55mm
（2 分）
（2 分）
50mm
l
1 6000 50
120
（ 5 分）
3000 i
（5
由公式 2
P
50 103
2
3000 0.208
（5 1202
A 3.14 100
1.59MPa
0.208 10 2.08MPa（ 5 分）
柱子满足稳定性要求。
El
九、（15分）解：
1 M x M x dx
1 M x M x dx 1 m x dx ml
2
利用摩尔积分法得:
0
El
0 El 2EI
1 m
1 dx ml
0
Ei
EI
河北工程大学 ~ 学年第 学期期末考试试卷（2 ）卷
况，确定该二微体在A处切应变a
b
的大小。
r ■=
.一一一一—
n
------------ 1
L
1
1
r
£
八
戶—\\
1
\\A
• T
_
一亠竿」 ------------ E
一一亠_2
〔拥
（10分）计算图形的惯性矩lz ly
图中尺寸单位：毫米。
（5分）图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情
500
100
___ rf ■
[
1
三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；第度理论相当应力。
300
四强1
电单忸
四、 （10分）画图示杆的轴力图；计算横截面上最大正应力；计算杆最大轴向MPa） 。已
应变
知杆的横截面积 A=400 mn2
, E=200GPa。 五、（15分）某传动轴外径D 90mm，传递的扭矩为：T 1.5kNm，材料的 许用应力为
6
°MPa，试校核轴的强度
六、（15分）一矩形截面梁，截面宽b 60mm，高h 120mm，梁的许用应 力 150MPa，画梁的剪力图、弯矩图，并校核梁的正应力强度
七、（15分）两端固定支承圆截面钢压杆，直径d 40mm，长1 5m，钢的 弹性模量E 20OGPa，试用欧拉公式计算压杆的临界应力 cr
八、 EI Iy r4
（15分）用能量法计算结构B点的竖向位移，梁的长度为L ,抗弯刚度为
材料力学
（5分）解：切应变a
9
4
期末考试
0
b
试卷（2）参考答案
2
yC 573mm （15分）解：形心坐标
z 8.87 10 mm 匚 21.1 10Fmi
（15分）解：主应力 52.4MPa
2 7.64MPa
3
OMPa
第一强度理论相当应力 第二强度理论相当应力
f
r2
524MPa
2
3
50.2MPa
3 52.4MPa r3 第三强度理论相当应力 第四强度理论相当应力
1 2
2
.2 （ 1 2） （ 2 （15分）解：
2 3
2 1
）2 （ 3 ）2 49MPa
四、
50MPa max
400 轴力分别为20kN,5kN,
—2.5 10 由
E
胡克定律 得最大应变 E
5
10
由泊松效应得： 7.5
五、（15分）解：抗扭截面系数
3 14
WT D4 d4 — 904 854 29.3 103mm3 16D 16 90
T 1.5 106
max 51.2MPa W 29.3 103 强度足够!
六、 （15分）解: 26
max
Wz 2最大弯曲正应力 60 120
足!
七、 （15分）解：
-250
柔度 i
2
E3.142 200000
cr 2 2临界应250
力 八、 （15分）解： 利用摩尔积分法得:
ll24 M x M x dx qx/2 x dx ql 0 EI EI 8EI 0
max
20000 M max 0.5 10 2 10 6 138.8MPa
强度满
31.6MPa
（10分）重量为P的重物自高度h自由落下，冲击梁的自由端
弯刚度EI已知，计算悬臂梁自由端的最大挠度。
河北工程大学 学年第 学期期末考试试卷（3 ）卷
B,梁的抗
二、（15分）画图示杆的轴力图，并求最大正应力。已知杆的横截面积 A=8cmk
三、（15分）某空心传动轴外径D 90mm，内径计算轴的最大、最小扭转切应力。
四、（15分）画图示梁的剪力图、弯矩图。设圆截面直杆的直径为求梁的最大弯曲正应力。
d 85mm，传递的扭矩为 T 3kNm， D=200mm
五、（15分）已知构件上危险点的应力状态，求该点的主应力以及第三强度理 论的相当应力
六、（15分）两端铰支圆截面钢压杆，直径d 40mm，长1 2m，钢的弹性 模量E 200GPa，试用欧拉公式计算压杆的临界压力 Per
七、（15分）用能量法计算结构B点的转角。EI已知
材料力学
（10分）解：静位移
期末考试
试卷（3）参考答案
PH
3EI 动荷系数最大挠度d j Kd
d i
K
（15分）解：最大正应力 15分）解： WT
max
F N max 20000 25MPa
800
d
4
图略）
— 904 90 3.1
854
29.3 103mm3
抗扭截面系数
16
106
max
29.3 帀3
102.4MPa
85
min max
102.4MPa 90
96.7MPa
四、 （15分）
解: 最大弯矩 M max 15kNm Mmax
32 15 106
max
最大弯曲正应力
W3.14 200 3
19
伽羽
z
五、 （15分）解：
主应力1
52.4MPa
7.64MPa
0
0MPa
第三强度理论相当应力
r3
52.4MPa
六、 （15分）解：
柔度
200
2
临界应力 cr
2- E 3.142
200000 2002
49.3MPa
2
2
临界力 FC
cr
A 49.3MPa
3 14 40
61.9kN
r
七、 （15分）解:
ml
利用摩尔积分法得:
El El 2EI
河北工程大学 ~
学年第 学期期末考试试卷
（ 卷
、计算小题
4 ）
1、圆杆横截面半径增大一倍，其抗拉压刚度、抗扭刚度以及抗弯刚度有何变化 （10 分）
2、自由落体物体，重力为P,求B截面的冲击挠度。（P
回
、作图题：（共20分）
1 •试绘图示杆件的轴力图（6 分）
N 4k N H 1 1 Lt A
10分）
2•如图所示，绘出剪力图和弯矩图。（14 分）
qa
图示圆轴AB的直径d =80mrp材料的[c]=160MPa已知P = 5kN, M = 3kN・m l =1m。指出危险截面、危险点的位置；试按第三强度理论校核轴 的强度。（15分）
四•图示矩形截面简支梁，材料容许应力[c] = 10MPa已知b= 12cm若采用 截面高宽
比为h/b = 5/3 ,试求梁能承受的最大荷载。（15分）
五、试确定图示轴心压杆的临界力。已知杆长 I 4m，直径为d 90mm，临界柔 度为P 100，弹性模量E 200MPa ,（经验公式为cr 577 3.74）（帖分）
i --------
六、用单位载荷法求刚架C点的水平位移。（EI已知）
材料力学
计算小题
Ql3
st
期末考试 试卷（4 ）参考答案
Kd
3EI 2、（ 10 分）解:
1、（ 10分）答：分别变为原来的 4倍；16倍；16倍 、作图题：（共20分）
1
Bd d st
K
1 •轴力图如图所示（6 分）
4旳
II IHM] |[]| [ITU
2•剪力图和弯矩图如图所示（14分）
三、（15分）解：周左端点上下表面为危险点。Mmax PI 5kNm
T M 3kNm
32 5.83 106 3.14 80 3 Wz 116.1MPa M 160 MPa 轴安全! 2 max 四 .（15 分）解： Mm ax ql /8 Wz Wz -b^ 6 8 105 mm3 得：qmax 4N/m -88.9 i P 五、（15 分）解： cr 属于中柔度杆， Pcr cr 577 3.74 577 3.74 88.9 244.6MPa A 1555kN 六、（15分）解: Fa3 Fa2b 3EI El 河北工程大学 ~ 学年第 学期期末考试试卷（5 ）卷 一、图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该 二微体在A处切应变a b的大小。（本题5分） 二、硬铝试样,厚度 2mm，试验段板宽b=20mm标距长度I =70mm在轴向 拉力F=6kN的作用下，测得试验段伸长 I 0.15mm ,板宽缩短量 b 0.014mm， 三、某圆截面钢轴，转速n=250r/min，传递功率P=60kW许用切应力为 ，单位长度许用扭转角 轴的直径。（本题15分） 40MPa °・（ 8）/m ，切变模量G=80GPa试确定 四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷 F作用，F=20kN,许用应力 160MPa ，许用切应力 9°MPa，截面高宽比h:b 2，画梁的剪力 图、弯矩图。确定梁的截面尺寸（本题 20分）。 五、已知构件上危险点的应力状态，许用应力点的强度。（本题15分） 仏.. n ------- 厂 ■% J l b 校核该60Mpa ，用第三强度理论 六、图示结构水平横梁AB的弯曲刚度无限大，承受均布载荷 q作用，立柱CD 直径 d 40mm，立柱长度1 2m，立柱材料为A3号钢，其临界柔度为： P 100，弹性模量E 200GPa，两端可以看作固定铰支，若稳定安全系数 七、用能量法计算图示外伸梁 nw=2，试确定载荷q的最大值。（本题C点的竖向位移，EI已知。（本题15分） 20 分） 一、（5分）解：切应变 a 0 （2 分），b 2 F 60000 150MPa 二、（10 分）解： b 20 2 （2分）【互2.143 3 16 T16 max .3.14 2291 W.7 T （3 1000 分） 分） 四、（20分）解：剪力图、 弯矩图（略） （各 4 分） max max Mmax 20kNm 20kN（ 1 分） 2b3 Wz Wz 3 （ 2 分） （3 分） 2 材 料 力 期末考试 学（分） l 70 10 3 （2 分） b b E — 70GPa 0.014 20 （2分） 7 10 4 0.327 （2分） 分） （ 2 （ 5 T m 三、（15分）解： WT D3 60P 9549 9549 - 250n 2291.76Nm （ 2 16 分） 3M max 得主应力 1 h 2b 3 20 1000000 2bh 2 57.2 d2 57.2 mm 2 160 3Fs max （2 分） 分） 4.6MPa （2 分） 11qa24EI （4 4 分） （ 114.4mm 1 3 20 1000 h 114.4mm（2 分） 57.2mm 114.4 分） —200 max 五、（15分） 解: min 52.4MPa （2 2 7.64MPa （ 2 0MPa （2 分） 分） 所以：第三强度理论相当应力 r3 分）1 3 52.4 MPa 强度足够！ （ 5 六、 （20分）解：立柱的柔度 10 （分） 2 F E cr 3.14 3 200000 5 2 4 2002 40 62 kN 立柱的临界压力（5 F FcL 31kN 立柱的容许压力 n w （ 3 分） 由平衡方程确定外载荷最大值 qmax （7 七、（15分）解：两个弯矩图 7.75kN / m 各5分） 分） 1 1 1 2 3 2a 1 2 利用图乘法得: y El 3 a qa a 2 qa 2 4 6EI 2 （分） 5 用其他方法解题时具体问题具体分析! 河北工程大学 ~ 学年第一学期期末考试试卷（6）卷 一、某材料的应力-应变曲线如图所示，图中水平坐标每一格代表x 10-3，竖坐 标每一格代表30Mpa试确定材料的弹性模量E,屈服极限（T s,强度极限 （T b。（本题10分） 水平坐标’毎一小構代表。》：山二 竖坐标：每一小格代表笫M兀 二、硬铝试样,厚度 2mm，试验段板宽b=20mm标距长度I =70mm在轴向 拉力F=6kN的作用下，测得试验段伸长 I 0.15mm ,板宽缩短量 b 0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E与泊松比。（本题10分） 、某圆截面钢轴，转速n=250r/min，传递功率P=60kW许用切应力为 4°MPa，试确定轴的直径。（本题15 分） 四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷 F作用，F=20kN,许用应力 16 0MPa，截面高宽比h:b 2，画梁的剪力图、弯矩图。确定梁的截面尺 寸（本 题20分）。 4加 五、已知构件上危险点的应力状态，许用应力 校核该点的强度。（本题15分） 60Mpa，用第三强度理论 ｛丄胛\\ b 20 MPa 六、理想轴心压杆直径d 40mm，长度1 2m，材料为A3号钢，其临界柔度 为：P 100，弹性模量E 200GPa，两端可以看作是铰支座，若稳定安全系 数nw=2,试确定压杆的容许压力最大值。（本题 15分） 七、用能量法计算图示刚架 C点的竖向位移，两段杆长度均为力的影响，EI为常数。（本题15分） I，不考虑轴力 及剪 材料力学 期末考试 试卷（6 ）参考答案 （10分）解：弹性模量约为E 210GPa （4分），屈服极限 g = 240Mpq （ 3 分）强度极限（T b = 420Mpa （3 分） F 60000 150MPa 、（10分）解： b 20 2 （2分） l 0.15 3 l 70 2.143 10 （2分） b 0.014 E — 70GPa 分） 7 10 4（ —0.327 （2b 20 2 分） 分） T m P 9549 60 2291.76Nm 9549 - （5 分） 、（ 15分）解： n 250 D3 W T 16 （2 分） 16 T J'16 2291.7 1000 max D 3 366.3mm WT （3 分） Y3.14 \\ ------------------------ 3.14 40 分） 四、（20分）解：剪力图、 弯矩图（略） （各5分） M max 2b3 Wz 3 （2 Mmax max 20kNm（ 2 分） Wz （2 分） 爲3 20 分） ,i3Mmax 1000000 b 3\"—max 3 --------- 57.2 mm V 2 \\ 2 160 （2 分） h 2b 114.4mm 分） 2 max x y x y 2 五、（15分） 解： 由 2 T min 2 （4分） 得主应力 1 52.4MPa （2 分） 2 7.64MPa （2分） o 0MPa 分） 所以：第三强度理论相当应力r3 1 3 524MPa 强度足够！ （分） 5 河北工程大学~ 六、 （2 分） （15分）解：压杆的惯性半径 1 2000 压杆的柔度 200 10 3143 20000402 F cr :E 2 i d 10mm 4 试卷（7 ） P （5 分） 62kN 1d2 ・ 4 d 压杆的临界压力 0 4 2002 （5 F 压杆的最大容许压力 七、（15分）解：两个弯矩图（各5分） y F cr n l 6EI 31kN （3 分） 1 Pl l l 利用图乘法得：y EI 2 Pl l 4Pl3 3EI （5分） 学年第一学期期末考试 一、概念题（本题22分） 1、 _______ 指的是构件抵抗破坏的能力； ___________ 指的是构件抵抗弹性变 形的能力； _______ 指的是构件在原始状态保持平衡的能力。（3分） 2、 由于构件截面急剧变化所引起的应力局部增大的现象称为 _____________ 。 （1分） 3、 轴向受力构件在比例极限内，其横向应变与轴向应变成正比，比例系数称为 材料的 __________ 。（ 1分） 4、 根据下图所示A、B、C、D四种不同材料的应力-应变曲线，可以判断：材料 的弹性模量最大；材料 ____ 的强度极限最大；材料 _____ 的塑性最好；材料 的强度最小。（4分） 5、圆杆横截面直径增大一倍，其抗拉压刚度变成原来的 ______ 倍、抗扭刚度变 成原来的 ____ 倍、抗弯刚度变成原来的 _____ 倍。（6分） &对于大柔度中心压杆，在其它条件都不变的情况下，若将压杆两端的约束由 两端铰支改为两端固支，则其临界压力变为原来的 _________ 倍。（3分） 7、 第二强度理论的相当应力 r2 _______________________________ 。（ 2分） 8、 变形能的计算与加载次序有关吗答： ____________ 。（ 2分） 二、（本题12分）画杆的轴力图。若横截面积为 A,弹性模量为E,计算杆的 最大正应力和总的变形。 — <4』+ — （本题12分）如图所示外伸梁，q=30kN/m，a=2m,画梁的剪力图和弯矩 q Za 25 — 4 J 科fI a 10MPa四、（本题15分）图示矩形截面简支梁，材料容许应力 ，已知b =12cm若采用截面高宽比为h/b = 5/3，试求梁能承受的最大荷载。 g 4 '■ 丄 . 伽 --- > 五、（本题15分）试确定图示轴心压杆的临界力。已知杆长 I 4m,直径为 d 90mm cr ，临界柔度为P 100，弹性模量E 200 MPa ,（经验公式为 577 3.74) 6 六、（本题15分）已知构件上危险点的应力状态，许用应力 第三强度理论校核该点的强度。（本题 15分） °MPa，用 七、（本题9分）用单位载荷法求刚架B点的竖向位移，刚架各杆长度都是 l，抗弯刚度EI为常数。 A 4 材料力学 期末考试 试卷（7）参考答案 、概念题（本题22分） 1、强度；刚度;稳定性。（3分）2、应力集中 （1分）3、泊松比 （1分） 4、_A_；旦；_C ； _D（ 4 分） 5 、4_倍、倍、16_倍。（6分） 6、4_倍。（3 分）7、 「2 1 （2 3 ）。（分）8、无关。（2分） C 2 16 、（本题12分） l 2Pl 兰 max A A YA] 60JLV llllllll II Illi 1A 三、（本题12分）如图所示外伸梁, 绘出梁的剪力 图和弯矩图。 四、（本题15 分） 1 2 Mmax -ql2 8 4 bh2 3l2 1 2 WZ -bh2 6 max ETrnrnlinrl 一电」 Mmax WZ 2— 4N /mm 4kM /m 0.5 i 22.5mm（5 分） 0.5 4000 88.9 P 22.5 1 2 F （553.74 cr -d2 临界压力 7 4 （5分） 15 分） 六、（本题 max min 解： 由 （2 分） 得主应力 1 52.4MPa 所以：第三强度理论相当应力 r3 分） 七、 （本9分） M x M x 题 'Pl x dx 五、（本题15分） 八 （5分） （557 3.74 2 88.9）3.14 45 1424.6kN （4分） 2 7.64MPa 3 （2 分） OMPa （2 分） 1 52.4MPa 强度足够！ （ 5 解: BY EI 0 EI dx Pl3 2EI 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容