姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·江都月考) 现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数.其中正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
2. （2分） 用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为（ ）
A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
3. （2分） (2019七上·忻州月考) 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是 刻度尺上的“
”和“
”分别对应数轴上的-3．6和 ，则 的值为（ ）
)，
A . 3．6 B . 4．6 C . 4．4 D . 5．4
4. （2分） (2017八上·丛台期末) 若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）
A . 1 B . 5 C . 7
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D . 9
5. （2分） 下列计算正确的是（ ） A . ﹣3﹣（﹣3）=﹣6 B . ﹣3﹣3=0 C . ﹣3÷3×3=﹣3 D . ﹣3÷3÷3=﹣3 6. （2分） (2020·淄博) 化简 A . a+b B . a﹣b C . D .
的结果是（ ）
7. （2分） 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如表所示。如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）。
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
8. （2分） 一次函数y=（k-3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
9. （2分） (2017·岱岳模拟) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=4，BC=3
，动点
P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
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A .
B .
C .
D .
10. （2分） 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（ ）
A . （3，4）或（2，4） B . （2，4）或（8，4） C . （3，4）或（8，4）
D . （3，4）或（2，4）或（8，4）
二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2017·宜兴模拟) 3月无锡市商品房平均每平方价格为7500元，7500元用科学记数法表示为________元．
12. （2分） (2019九上·石家庄月考) 观察下列一组方程：①
；④
；…
；②
；③
它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”。若
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也是“连根一元二次方程”，则 的值为________，第 个方程为________．
13. （1分） (2016八上·长泰期中) 计算：（5ax2﹣15x）÷（﹣5x）=________．
14. （1分） (2017·安徽模拟) 如图1，一张纸条上依次写有10个数，如图2，一卡片每次可以盖住纸条上的3个数，那么随机地用卡片盖住的3个数中有且只有一个是负数的概率________．
15. （1分） (2018·永州) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则
的长为________．
16. （1分） (2016八下·江汉期中) 菱形ABCD的对角线AC、BD之比为3：4，其周长为40cm，则菱形ABCD的面积为________ cm2 ．
三、 解答题 (共9题；共82分)
17. （5分） 某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2 ， 得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？
18. （10分） 解方程（不等式）组：
（1） 解方程组 （2） 解不等式：
；
≤1，并把解集表示在数轴上．
19. （5分） (2015八下·绍兴期中) 在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．
20. （5分） (2019七下·洛阳月考) 打折前，买60件甲商品和30件乙商品用了1080元；买50件甲商品和10件乙商品用了840元。打折后,买400件甲商品和400件乙商品用了7200元，比不打折少花多少钱？
21. （10分） (2020·仙居模拟) 甲、乙两所学校选派相同人数的老师参加志愿者活动，参加活动时长分别被
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制成下列两个统计图，根据以上信息，整理分析数据如下表： 平均时间/小时 中位数/小时 众数/小时 方差/小时2 甲 a 乙 7 7 b 7 8 1.2 c
（1） 求出表格中a，b，c的值；
（2） 分别运用表中的统计量，简要分析这两所学校参加志愿者活动的时长，若选其中一所学校作为志愿推广学校，你认为应选哪所？
22. （11分） (2016八上·安陆期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1） 画△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1（不写画法）； （2） 作出△ABC的边BC边上的高AE，垂足为点E．（不写画法）； （3） △ABC的面积为________．
23. （15分） (2018·哈尔滨) 已知:在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,点A在x轴的负半轴上,直线
与x轴、y轴分别交于B、C两点,四边形ABCD为菱形.
（1） 如图1，求点A的坐标；
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（2） 如图2,连接AC,点P为△ACD内一点,连接AP、BP,BP与AC交于点G,且∠APB=60°,点E在线段AP上,点F在线投BP上,且BF=AE.连接AF、EF,若∠AFE=30°,求AF +EF 的值;
（3） 如图3在(2)的条件下,当PE=AE时,求点P的坐标.
24. （10分） (2019·南陵模拟) 在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．
（1） 当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示． ①求证：∠EGC=∠AEC； ②若DF=3，求BE的长度；
（2） 当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度． 25. （11分） (2017九上·萧山月考) 已知抛物线L1：y1＝x2＋6x＋5k和抛物线L2：y2＝kx2＋6kx＋5k，其中k≠0．
（1） 下列说法你认为正确的是(填写序号)________； ①抛物线L1和L2与y轴交于同一点(0，5k)； ②抛物线L1和L2开口都向上；
③抛物线L1和L2的对称轴是同一条直线；
④当k＜－1时，抛物线L1和L2都与x轴有两个交点．
（2） 抛物线L1和L2相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；
（3） 在(2)中，若抛物线L1的顶点为M，抛物线L2的顶点为N，问是否存在实数k，使MN＝2EF？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、13-1、14-1、
15-1、16-1、
三、 解答题 (共9题；共82分)
17-1、
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18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
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21-1、
21-2、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、
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23-2、
第 10 页 共 14 页
第 11 页 共 14 页
23-3、
24-1、 第 12 页 共 14 页
24-2、25-1、
25-2、
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25-3、
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