（B卷）
四川省宜宾县育才中学 何伟
（满分120分，完成时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分） 1、在函数yx11中，自变量的取值范围是（ ） x2A、x≥-1 B、x＞-1且x≠2 C、x≠2 D、x≥-1且x≠2 2、已知函数yk的图象经过点（2，3）下列说法正确的是（ ） xA、y随x的增大而增大 B、函数图象只在第一象限 C、当x＜0时，必有y＜0 D、点（-2，-3）不在此图象上
3、有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h(米)随时间t(小时)变化的大致图象是（ ）
4、若点M(a,b)在第四象限，则点N（-a,-b+2）在（ ）象限。 A、一 B、二 C、三 D、四
B 5、如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB=4cm，
BD=4.5cm，AD=1.5cm，则BC的长为（ ）
A. 4cm B.4.5cm C.1.5cm D. 不能确定 C
（第5题）
6、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，
D
A A 若用S1，S2，S3分别表示△ABE、△ADE、△BCE的面积， 则S1，S2，S3的关系是（ ）
A、S2+ S3＞S1 B、S2+ S3=S1 C、S2+ S3＜S1 D、不确定
S1
B
S2 S3 D E F
（第6题） C
7、已知一次函数y = 2x + a与y = - x + b 的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积是（ ）
A、4 B、2 C、6 D、12
8、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数 小于一次函数的自变量x的取值范围是（ ）
A、x＜-1 B、x＞2 C、-1＜x＜0或x＞ 2 D、x＜-1或0＜x＜2
二、填空题（每题3分,共24分）
9、一次函数y =(2m—4)x+6m—18过原点，则解析式为 . 10、如图,AB=1,且OA=OB,那么数轴上点A表示的数为 .
1
(第8题)
(第10题)
11、“肥皂泡厚度约为0.0000007m”用科学记数法表示此数为______ _ ______. 12、在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添一个条件 ，就可以判定四边形ABCD是平
行四边形.
13、如图，是育才中学八年级两个班一次数学考试成绩统计图，现知道不及格有3人，根据扇形统计图填表： 成绩 人数 优 良 及格 不及格 合计 14、“三月三,放风筝”,如图,是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道 ∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的判定得到的结论,请问小明用的判定方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．
15、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线DE交BC于D，交AC
于E，且DE＝3cm，则BC的长为_______cm．
（第14题）
BAED（第15题）
C16、正整数1到n的连乘积，用n！表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：1！=1 ，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，„，n！=n×（n-1）×（n-2）ׄ×3×2×1。在这种规定下，请你计算三、解答题（共72分） 17、（6分）
19、(8分)如图所示，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于A(21)，，B(1，n)两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积．
2007!= 2008!3x23x52x3（6分）解方程:2 x122 18、
x1x1xxxx2x2xm xA y O x B (第19题)
2
20．（8分）已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB上一点．
求证：（1）△ACE≌△BCD； A 222
（2）AD＋AE＝DE． D E
C B
(第20题)
21、（8分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E. （1）求证：四边形CDC′E是菱形；
（2）若BC = CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明.
B
E （第21题）
C
A C′
D
22、（12分）现有1240吨钢材，880吨水泥，准备用一列挂有A、B两种不同规格车厢的货车运往一城市的建筑工地。该货车有40节车厢，如果使用A型车厢每节费用为6000元，如果使用B型车厢每节费用为8000元。
（1）设运送这批钢材和水泥的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，请写出y与x之间的函数关系式。
（2）如果每节A型车厢最多可装钢材35吨和水泥15吨，每节B型车厢最多可装钢材25吨和水泥35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案? （3）在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费为多少？）
3
23、（12分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在y图象上，点P（m,n）是函数yk（k>0,x>0）的xk（k>0,x>0）图象上任意一点，过点P分别做x轴y轴的垂x线，垂足为E，F，并设矩形OEPF和正方形OABC面积重合部分为S。 ①求B的坐标和k的值。 ②当s9时，，求带内P的坐标。 2③写出S关于m的函数关系式。
4
24、（12分）如图，在平面直角坐标系内，直线AB：y＝－x＋b过点B（6，4），BC平行于
3x轴，两动点P、Q同时出发，点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度向点A运动；点Q沿折线A—B—C以每秒2个单位的速度由点A向点C运动．当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒． y（1）求直线AB所对应的函数关系式；
BC（2）当t为何值时，线段AQ、BP能互相平分？
Q（3）是否存在这样的t值，使得直线PQ平分四边形OABC的周长的同时平分其面积？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理
O
4
PAx yCBOA（备用图1）
x yCBOA（备用图2）
x八年级下期期末考试数学答案(B卷)
一、1.D 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D
二、9.y=2x；10.5；11.7×10m；12.AB∥CD（或AD=BC）；13.依次为：36，51，30，3，120；14.SSS；15.18；16.三、17.-7
1； 20081； 18.x3； x2m的图象上， x19、（1）∵点A(2，1)在反比例函数y∴m(2)12．
2∴反比例函数的表达式为y．
x2∵点B(1，n)也在反比例函数y的图象上，
x2)． ∴n2，即B(1，把点A(2，1)，点B(1，2)代入一次函数ykxb中，得
A C y O x B (19题) 2kb1，k1， 解得 kb2，b1．∴一次函数的表达式为yx1．
（2）在yx1中，当y0时，得x1．∴直线yx1与x轴的交点为C(1 ，0)．
∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，
1113∴S△AOBS△AOCS△BOC11121．
222220.提示：（1）证△ACE≌△BCD（SAS）；
（2）由（1）△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠CBD=45°，∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90° ∴AD2＋AE2＝DE2．
21、（1）依题意得：∠C′DE=∠CDE，CD=C′D，CE=C′E
∵AD∥BC
∴∠C′DE=∠DEC
∴∠DEC=∠CDE CD=CE 故CD = CE = C′D = C′E 四边形CDC′E是菱形
（2）四边形ABED为平行四边形
∵BC = CD+AD ，又CD = CE
5
_ ∴BC = CE+AD 又BC = CE+BE ∴AD=BE
又AD∥BC可得AD∥BE ∴四边形ABED为平行四边形
23.(1)由正方形OABC的面积为 16,且在y= 把（4，4）代入y=
k (k>0,x>0)上知， B点的坐标为(4, 4), xk (k>0,x>0)得k=16； x(2)当点P（m,n）在点B(4,4)的左侧时有：
mn=16 m=2 m(n－4)=8 解得 n=8 ∴点P的坐标（2，8）；
当点P（m,n）在点B(4,4)的右侧时有：
mn=16 n=2 n(m－4)=8 解得 m=8 ∴点P的坐标（8，2）.
所以点P的坐标为（2，8）或（8，2）。 （3）当点P在点B的左侧时： S=m(n－4)=mn－4m=16－4m ∴S与m的关系式：S=16－4m 当点P在点B的右侧时： S=n(m－4)=mn－4n=16－4n ∴S与m的关系式：S=16－4n=164
24.（1）y＝－x＋12；
3
（2）由AQ、BP互相平分得四边形PABQ为平行四边形， 故PA＝QB. ，进而求得t＝
14 ； 3
64 m（3）当平分周长时：t=3
此时，S梯形OPQC＝16≠15，所以不存在.
6
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