苏科版八年级(下)数学复习教学案(1)

苏科版八年级(下)数学复习教学案（1）

第七章 一元一次不等式 姓名 复习目标与要求：

（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。

（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。

（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。知识梳理：

（1）不等式及基本性质；

（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；

（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。

基础知识练习：

1、用适当的符号表示下列关系：（1）X的2/3与5的差小于1；

1

（2）X与6的和不大于9 （3）8与Y的2倍的和是负数

2. 已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：

①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0 3. 当xa0时，x2与ax的大小关系是

14. 如果2x1，则2x1x1_______0

15. 3x6的解集是___________,4x≤-8的解集是___________。

6. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ）

A、6组 B、5组 C、4组 D、3组

7. 当x取下列数值时，能使不等式x10，x20都成立的是（ ）

A、-2.5 B、-1.5 C、0 D、1.5

8.利用数轴求下列不等式的解集：

2

x2x＞1 x＜1x＜0

x＜3x＞0

x＜1x＞4

典型例题分析：

例1. 已知a＜b,用＜、＞或＝填空：

1+a 1+b a-2 b-2 3-a 3-b 4a 4b 例2.解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来：

3x12x3x215,（1）. 214x36 （2）. 23x2(3x)3(x3).

例3.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围。x2y例4.已知关于x、y

的方程组1x2ym.

（1）求这个方程组的解；

ab2 23

（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1且y不小于－1.

例5.已知3x+y=2,当y取何值时，-1＜x≤2 ?

例6. 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？

例7.作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x-5＞0？（2）x取哪些值时，2x-5＜0？（3）x取哪些值时，2x-5＞3？

课后练习巩固：

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是

A．2x－1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y＜-1 D．y2+3＞5

2.不等式4x5的解集是

A．x≤4 B．x ≥4 C．x≤5 D．x ≥5



4

13.当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是

x＜a1。

4. 不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 。

x84x15. ．若不等式组xm 的解集是

x＞3，则m的取值范围是 。6. 若y1=-x+3,y2=3x-4,当x 时y1＜y2。

7. 如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）

11mA.m－9＜n－9 B.－m＞—n C.n＞m D.n＞1

x108. 把不等式组x1<0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

-101-101-101-101A

B

C

D

9. 解不等式（组），并把不等式组的解集在数轴上表示出来：

（1）3x2＜2x3；

（2）2x2x1

2≥3.

5

4x5x1（3）x44x2； （4）5<1－4x<17。

10. 若

x32xym02中y为非负数，求m的范围．

11. 将一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个。问：有几个孩子？有多少个苹果？

12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体须购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？

13. 某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分费用与参加比赛的人数x（人）成正比。当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000.

(1)求y与x之间的函数关系式；

（2）如果承办此次比赛的组委会共筹集到经费6250元，那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛？

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