智能控制作业

一、实验要求

4.228假定被控对象的传递函数为：G 2s0.5s21.s8.456

设计一模糊控制器，查看其阶跃响应。

二、实验原理

1、根据系统实际情况，选择e，de和u的论域

e range : [-1 1] de range: [-0.1 0.1] u range: [0 2]

2、e，de和u语言变量的选取

e 7个：NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB de 7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB U 7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB

3、模糊规则确定

4、隐含和推理方法的制定

隐含采用mamdani方法: max-min 推理方法:min

去模糊方法：重心法。

选择隶属函数的形式：三角型

三、实验步骤

1、在命令窗口中键入fuzzy，然后回车，出现如下图所示的画面

2、增加输入变量:edit---add variable----input，修改对应名称

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3、修改各变量参数:双击e,修改属性：remove all MFs---add MFs

4、添加模糊规则

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可以用view rules菜单命令查看模糊控制器的规则：

也可以用view surf 菜单命令查看模糊控制器的输出量

5、保存文件，命名为mhkz.fis，并导出到工作空间： file---export---to workspace

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6、仿真

1）在MATLAB输入simulink，新建mdl文件，拖入要使用的仪器：

2）连接仿真电路，并修改相应参数：

3）仿真结果显示：

5

系统输出：

误差及其变化率：

模糊控制器输出：

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实验二：BP算法实现函数拟合

一、 实验要求

设计BP网络对y=x^2进行拟合

二、 实验原理

BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传人，经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出(教师信号)不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此误差信号即作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行的。权值不断调整的过程，也就是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止。

三层BP网络拓扑结构：

7

8

BP算法实现步骤：

1）初始化

2）输入训练样本对，计算各层输出 3）计算网络输出误差

4）计算各层误差信号 5）调整各层权值

6）检查是否对所有样本完成一次轮训

7）检查网络总误差是否达到精度要求满足，满足则训练结束；不满足，则返回步骤2）

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三、 实验过程

（一） 基于matlab的BP算法编程如下：（采用二级网络）

%BP网络(自适应调节学习率) tic%记录运行时间 clear

h=10; %隐层数量 v=rand(1,h); %隐层权矩阵 w=rand(h,1); %输出层权矩阵 wo=rand(1,1); %初始化阈值 vo=rand(1,h);

a=0.9; %初始学习率 pre=0.005; %精度控制 loop=50000; %最大循环次数 n=50; %样本数量 delta=2/n;%步长

x=zeros(1,n); %输入初始化 y=zeros(1,n); %期望输出初始化 yout=zeros(1,n); %拟合输出初始化 yhid=zeros(1,h); %隐层输出初始化 count=1; %循环次数

er2=0;aa=1.05;bb=0.95;%改进：自适应调节学习率 %训练

while countx(p)=(p-1)*delta-1; y(p)=x(p)^2;

yhid=zeros(1,h); %隐层输出 for j=1:h

net_j=v(1,j)*x(p)-vo(1,j);

yhid(1,j)=1/(1+exp(-net_j)); end

net=yhid*w-wo;

o=1/(1+exp(-net));yout(p)=o; %系统输出 e=0.5*(y(p)-o).^2 ; %输出误差 sum=sum+e;

errout=(y(p)-o)*(1-o)*o; %输出层误差信号 errhid=zeros(1,h); for j=1:h

errhid(1,j)=w(j,1)*errout*(1-yhid(1,j))*yhid(1,j); %隐层误差信号 end

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for j=1:h

w(j,1)=w(j,1)+a*errout*yhid(1,j); %输出层权值调整 end

wo=wo-a*errout; for j=1:h

v(1,j)=v(1,j)+a*errhid(1,j)*x(p); %隐层权值调整 vo(1,j)=vo(1,j)-a*errhid(1,j); end end

Erme=sqrt(sum/n);%网络输出误差 if Erme>er2 a=a*bb; else a=a*aa; end er2=Erme; if Erme

count=count+1; end
m=-1:0.01:1;         n=m.^2;
plot(m,n,x,yout,'o');title('y=x^2(实线为真实值，o为预测值)');         disp('训练总次数：');disp(count);         disp('调整后v矩阵为');disp(v);         disp('调整后vo矩阵为');disp(vo);         disp('调整后w矩阵为');disp(w) ;         disp('调整后wo矩阵为');disp(wo);         disp('误差为：');disp( Erme); toc
结果如下：
训练总次数：9119 调整后v矩阵为
[0.9669  4.1590  4.3175  0.3756    9.84  -11.6092  0.2308  0.  4.9600  -11.7960] 调整后vo矩阵为
[0.3161   -2.1235  0.6143  1.4462   10.8663   1.83   1.6958   1.8756  -2.5236  12.9151] 调整后w矩阵为
[-0.0657   -2.4265   9.29  -0.1743  10.6686  4.5318   -0.2691   0.3957  -3.0933  10.5088] 调整后wo矩阵为 3.2323 误差为：0.0050
Elapsed time is 20.810410 seconds.
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y=x2(实线为真实值，o为拟合值)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81
实验分析：修改隐层节点数，运行结果相关数据如下：
隐层节点数 训练总次数 运行时间/秒 误差 5 6 7 8 9 10 15 50000 15373 10207 19792 10440 9936 13747 86.519260 26.507811 18.048257 35.341025 19.008462 20.287849 25.993279 0.0057 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 0.0050 可以看出，从运行时间和误差两方面考率，隐层节点数选择7为最佳。
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（二） 基于matlab神经网络工具箱编程如下：
结果如下：训练8次达到要求精度9.e-06
y=x2(其中实现为真实值，o为拟合值)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8113
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