余角和补角 第一课时 教案

教学目标： 知识与能力

叙述余角和补角的定义和性质； 熟练应用其性质。 过程与方法

通过结合具体图形，经过两角关系的分析、讨论、概括得出有关余角、补角的性质。

情感、态度、价值观

通过联系实际，在数学活动发展合作交流的意识。 教学重点：

互余、互补等概念和性质 教学难点：

理解互余、互补等概念并熟练应用 教学准备：

直角、平角的有关概念和书上有关内容 预习导学：

已知∠а的余角比∠а大10°，求∠а的补角？ 教学过程：

一、创设情景，谈话导入

我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为38°、60°和45°，45°那么它们两者之间作何关系呢？ 二、精讲点拔，质疑问难

我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个90°，我们都有30°+60°=90°，而45°+45°=90°，因此我们规定如果两个有的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。 如：30°、60°是互为余角（简称互余），30°是60°的余角，60°也是30°的余角。

而且，类似地如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角。 三、课堂活动，强化训练

例1 如图：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。

（小组讨论，代表发言，学生点评） 例2 一个角是35°39’，求它的余角和补角？ （完成，个别回答，学生点评）

例3 如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，则∠2与∠4相等吗？为什么？

由上例我们可以得出结论： 类似地，我们还有 （小组讨论，代表发言，学生点评） 四、延伸拓展，巩固内化

例4已知一个角的余角比这个角的补角的1/2还小12°，求这个角余角和补角的度数？

（完成，一个同学上黑板，学生点评）

例5 已知∠A、∠B互为补角，且∠A >∠B ，求∠B的余角？ （教师分析，学生完成，教师点评） 例6 填表后思考，并回答问题：

∠α ∠α的余角 ∠α的补角 ∠α的补角-∠α的余角 30° 60° 49° 122°

如果0°＜α＜90°，那么∠α的余角与补角之间有何关系？ （小组讨论，个别回答，教师点评） 五、布置作业、当堂反馈 练习：书P137

作业：书P139 6、10