因式分解单元测试

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A、 ab—1； B、4—0.25m； C、1+a； D、—a+1。

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因式分解单元测试

姓名 班级 一、填空题： 1、在（x+y）（x—y）=x2—y2中，从左向右的变形是 。

从右向左的变形是 。 2、分解因式2xy—xz= 。

3、已知m+n=5，mn= —14，则m2n+mn2= 。

4、分解因式：m2（x—2y）—m3（2y—x）=m2（x—2y） 。 5、分解因式：—5ab2+10a2b—15ab= 。

6、已知长方表的面积为4m2—25n2，其中一边长为2m—5n，则另一条边长

为 。

7、x2— +9y2=（x— ）2。

8、请你写一个多项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式，你编的多项式是 ，分解因式的结果是 。 二、选择题：

9、下列从左到右的变形中，不属于因式分解的是（ ）： A、x5+x4=x4（x+1）； B、—2a2+4ab= —2a（a—2b）； C、mx+my+xy=m（x+y）+xy； D、a2—b2=（a+b）（a—b）； 10、下列分解因式正确的是（ ）： A、2a2—3ab+a=a（2a—3b）； B、—x2—2x=—x（x—2）； C、2πR—2πr=π（2R—2r）； D、5m4+25m2=5m2（m2+5） 11、多项式—6xyz＋３xy2—9x2y的公因式是（ ）： A、—3x； B、3xz； C、3yz； D、—3xy。 12、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）：

13、下列各因式分解中，错误的是（ ）：

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A、1—9x2=（1+3x）（1—3x）； B、a2—a+ =（a— ）；

42 C、—mx+my= —m（x—y）； D、x2+2xy+y=（x+2y）2。

14、下列代数式中，是完全平方式的有（ ）： 1222422

①2x—2x+1； ②x—xy+ y；③4x+4x+1；④9x+16y—12xy；

4 A、①②； B、②③； C、③④； D、①④；

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15、若4x+kx+25是完全平方式，则k等于（ ）： A、±10； B、20； C、—20； D、±20； 16、某同学粗心大意，分解因式时，把等式a—※=（a+9）（a+3）（a—●）中的两个数弄污了，那么你认为式子中的※，●所对应的一组数是（ ）：

A、9，3； B、81，3； C、81，9； D、27，3。 三、解答题：

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17、分解因式：—12xy+18xy—6xy； 18、分解因式：mn—m；

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19、分解因式：9x—6x+1； 20、分解因式：（a+b+c）—（a+b—c）；

四、知识的运用：

21、利用因式分解计算： 3.14×552—3.14×452；

22、利用因式分解计算： 20082—2008×16+64；

23、利用因式分解解方程： x2—16=0； 24、如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，若R=7.8cm，

r=1..1cm,取请你应用所学知识用最简单的方法计算剩余部分面积。（π取3.14，结果保留三位有效数字）

五、探究乐园：

25、请观察以下解题过程：

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分解因式：x—6x+1

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解：x—6x+1= x—2x—4x+1

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=（x—2x+1）—4x

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=（x—1）—（2x）

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=（x—1+2x）（x—1—2x）

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以上分解因式的方法称为拆项法，请你用拆项法分解因式：a—9a+16。

26、如图，在边长为a的正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形（其中a

＞b），把剩下的部分拼成一个梯形。

b b b a b b b a a a

六、综合题：

27、已知关于x的二次三项式x2—ax+b因式分解的结果是（x—1）（x—3）。 （1）求a，b的值；

（2）若a，b是一个直角三角形的两条直角边，求其斜边的长。

（3）试在给定的坐标系内画出y=ax+b的图象。

y 3 2 1 —3 —2 —1 —1 —2 —3 1 2 3 x

y 3 2 1 —3 —2 —1 1 2 3 x —1 —2 —3