新人教版八年级下册数学第十九章一次函数经典题目分类

第一类：求自变量的范围（定义域） 1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）A．y=2x B．y=2..函数

1 C．y=x2大而减少，则k____0，b____0．（填“>”、“<”或“＝”）

2.一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限，则（ ）. A.k＞0,b＞0 B.k＞0,b＜0 C.k＜0,b＜0 D.k＜0,b＞0 3.一次函数y=kx+b的图像经过点（m21，1）和（-1，m21）

4x2 D．y=x2·x2 1中，自变量x的取值范围是（ ）

x2（m≠0），则k、b应满足的条件是（ ）.

A.k＞0,b＞0 B.k＞0,b＜0 C.k＜0,b＜0 D.k＜0,b＞0 4..如果在一次函数中,当自变量x的取值范围是－1＜x＜3时，函数y的取值范围是－2＜y＜6，那么此函数解析式为( ) A.y2x B.

A.x＞2 B.x＜2 C.x≠2 D.x≠-2

y2x4 C.y2x或y2x4

第二类：点在直线上：

1．下面哪个点在函数y=

D.y2x或y2x4 5、要使y=(m-2)x

n-1

+n是关于x的一次函数,n,m应满

1x+1的图象上（ ） 2A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 足 , . 2. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= . 6、已知关于x的一次函数ymx2m7在1x5上的函

3. 一次函数y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7） 3. 若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b= . 数值总是正数，则m的取 值范围是（ ）

A．m7 B．m1 C．1m7 D．都不对 4．下列哪个点在一次函数y3x4上（ ） .A.(2,3) B.(-1,-1) C.(0,-4) D.(-4,0)

5. 直线y2x6与y轴的交点坐标为____，与x轴的交点坐标是_____

第五类：性质判断以及经过象限：

1、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范

围是：( ) A、 x>1 B、 x>2 C、 x<1D、 x<2

2.已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范6、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ）

A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)

7、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式 。

8. 直线y=3x+b与y轴交点(0 ,–2)，则这条直线不经过第__象限. 9. 若点A(2 , 4)在直线y=kx–2上，则k= .

10.已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a、b的大小关系是a____b.

围是

3.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y随x的增大而 .

4、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图 象不经过第（ ）象限 A、一B、二C、三 D、四 5.一次函数y=-2x-3的图像所经过的象限是（ ）.

A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、三、四 D.一、二、四 6．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）

A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四 7．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）

(A) y=3x+2 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x－2 8.一次函数y=kx+b中，y随x的正大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过第（ ）象限 A一 B.二 C.三 D.四 9、如果ab0，

11.已知一次函数y(k2)xk24的图象经过原点，则（ ） A、k=±2 B、k=2 C、k= -2 D、无法确定

1

12.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2

2大小关系是( ) A y1 >y2 B y1 =y2 C y1 第三类：正比例函数以及一次函数判定：

1

1．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x

x(5)y=x2-1

中，是一次函数的有（ ）个 A 4 B 3 C 2 D 1

2.下列函数中，是一次函数的有（ ）个. ①y=x; ②yaac0，则直线yx不通过（ ） cbb13x2yy6;③;④;⑤y3x.

x1x5A.1 B.2 C.3 D.4

3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=

x C．y=2x2 D．y=-2x+1 34.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=___，•该函数的解析式为______．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）A．k>3 B．0A.图形必经过点（-2,1） B.图形经过第一、二、三象限 C.当时,y＜0 D.y随x的增大而增大 12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大，则 可 的取值范围是________。 13．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）． A．y1＞y2 B．y1＞y2 ＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2

14、点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在同一直线ykxb上，且k0．若x1x2，则y1，y2的关系是：（ ） A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定．

5.若函数y(m2)x是 .第四类：判断

m1是一次函数，则m的值

k,b的正负

1．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，且y•的值随x•的增

第六类：平行、垂直以及平移：

1.将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ） A.y＝2x＋2 B.y＝2x－2 C.y＝2(x－2) D.y＝2(x＋2) 2.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

3.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) y=2x (B) y=2x－6 （C）y=5x－3 （D）y=－x－3 4..将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为____________ 。 5、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为：（ ）

A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x 6.直线y2x向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为________.

7. 若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行,则其表达式为 .

xy30的解是_______ 2xy20第九类：直线与数轴结合面积问题：

y4A1．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面3积是9，则k的值为_____． 212．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，CO1-1与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为-1-2__________，△AOC的面积为_________．

3.一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标

是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .

4..直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为___________。

5.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 .

6.一次函数分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有 _______个。 7、已知一次函数y2xa与yxb的图像都经过A(2,0)，且与y轴分别交于点B，c，则ABC的面积为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7

234x第七类：求k,b范围以及函数解析式：

1.若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式

为________

2.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .

3．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ）

A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=

第十类：待定系数法求解析式：

1．根据下列条件，确定函数关系式：

（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 2. 已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点． （1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的关系式．

3.一次函数图象经过（-2,1）和（1,3）两点. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时，求y的值. 4、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。

(1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x的值。 5.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.

① 求一次函数解析式.② 求图象和两坐标轴交点坐标. ③ 求图象和坐标轴围成的三角形面积. ④ 若点(a , 2)在图象上，求a的值.

6.已知函数y=(2m–2)x+m+1① m为何值时，图象过原点. ② 已知y随x增大而增大，求m的取值范围.

③ 函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围. ④ 图象过二、一、四象限，求m的取值范围.

1x-3 24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．

5．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．

第八类：两条直线相交问题：

1、若直线yk1x1与yk2x4的交点在x轴上，那么于（ ）A.4 B.4 C. D.k1等k2141 42、b为 时，直线y2xb与直线y3x4的交点在x轴

上。

3.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m的取值 7.已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过范围是（ ） A.m＞-1 B.m＜1 C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1

点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.

4、已知直线y4x2与直线y3mx的交点在第三象限内，8.如图，直线l的解析表达式为y3x3，且l与x轴交于点

11则m的取值范围是 .

5、已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_______．

6、无论m为何实数，直线yx2m与直线yx4的交点不可能在( )

A．第三象限 B．第四象限 C．第一象限 D．第二象限 7、 ymx1与y2x1的图象交于x轴上一点，则m为

D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． ．．

y l1 l2 11( ) A．2 B．2 C． D．

228、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组

O 3 2D 3 A （4，0） B C

x