二次函数坐标系专题复习xin

二次函数坐标系专题复习

1．如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣

x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）

A．6m B．12m C．8m

D．10m

2．如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度，他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹竿CD竖直的接触地面和门的内壁，并测得AC=1m，则门高OE为（ ）

A．9m B． C．8.7m D．9.3m

3．小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=﹣x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）

A．3.5m B．4m

C．4.5m D．4.6m

4．如图，花坛水池有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

5．如图，龙丽公路某隧道横截面为抛物线，其最大高度为9米，底部宽度OM为18米． 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

（2）求这条抛物线的解析式；

（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD﹣DC﹣CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

6．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．

（1）求抛物线的关系式；

（2）现有一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．