2019年苏教版高中数学必修一 3.2.2对数函数(3)教案

3.2.2 对数函数（3）

教学目标：

1．进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题．

2．培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力．

教学重点：

对数函数性质的应用． 教学难点：

对数函数的性质向对数型函数的演变延伸．

教学过程：

一、问题情境

1．复习对数函数的性质． 2．回答下列问题．

（1）函数y＝log2x的值域是 ； （2）函数y＝log2x(x≥1)的值域是 ； （3）函数y＝log2x(0＜x＜1)的值域是 ． 3．情境问题．

函数y＝log2(x＋2x＋2)的定义域和值域分别如何求呢？ 二、学生活动 探究完成情境问题． 三、数用 例1 求函数y＝log2(x＋2x＋2)的定义域和值域． 练习： （1）已知函数y＝log2x的值域是[－2，3]，则x的范围是________________． （2）函数ylog1x，x(0，8]的值域是 ． 222

（3）函数y＝log1(x－6x+17)的值域 ． 22.

（4）函数ylog12x22的值域是_______________． 例2 判断下列函数的奇偶性： （1）f (x)＝lg1x （2）f (x)＝ln(1x2－x) 1xx例3 已知loga 0.75＞1，试求实数a 取值范围． 例4 已知函数y＝loga(1－a)(a＞0，a≠1)． （1）求函数的定义域与值域； （2）求函数的单调区间． 练习： 1．下列函数(1) y＝x－1；(2) y＝log2(x－1)；(3) y＝x1；(4)y＝lnx，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号)． 2－1)的图象关于 对称． 1x1mx3．已知函数f(x)log(a＞0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数max12．函数y＝lg(＝ ． 4．求函数y(log3x1)(log33x)，其中x[，9]的值域． 2727五、要点归纳与方法小结 （1）借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域； （2）换元法；

（3）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质（数形结合）． 六、作业

课本P87－10，12，13．