高一数学必修四测试题

高一数学必修四测试题

一选择题：

1、 sin600的值是（ ）

(A)12; (B)32; (C)312; (D)2; 2．设四边形ABCD中，有DC=

12AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（ A.平行四边形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D.菱形

3、已知为第三象限的角，则

2在（ ） A．第一、二象限 B.第一、三象限 C．第二、三象限 D.第二、四象限

4．某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数为

A．2°

B．2

C．4°

D．4

5、有下列四种变换方式:

①向左平移4,再将横坐标变为原来的12;

②横坐标变为原来的12,再向左平移8;

③横坐标变为原来的12,再向左平移4;

④向左平移8,再将横坐标变为原来的12;

其中能将正弦曲线ysinx的图像变为ysin(2x4)的图像的是（ (A)①和② (B)①和③ (C)②和③ (D)②和④

6．若sin1log2x，则x的取值范围是 （ ）A．[1,4] B．[14,1] C．[2,4] D． [14,4]

7．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x3成轴对称图形的是

） ） ）

（ （

）

A．ysin2x3 B．ysin2x6

C．ysin2x16 D．ysin2x6

8、函数ysin(32x)的单调递减区间是（ ）

(A)k,k2kZ; (B)2k12,2k56312kZ; (C)k6,k3kZ; (D)5k12,k12kZ; 9．平面直角坐标系中，已知两点A（3,1），B（－1,3），若点OC＝OA＋OB，其中、R，且＋＝1，则点C的轨迹方程是（ ）

A．3x+2y－11=0; B．(x－1)2+(y－2)2=5; C．2x－y=0; D．x+2y－5=0; 10、函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A>O，ω>0) 的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+…+ f(2008)的值等于（ ） A、2 B、22 C、0 D、不能确定

11、有下列四种变换方式:

①向左平移

4,再将横坐标变为原来的12;

变为原来的12,再向左平移8;

③横坐标变为原来的12,再向左平移4; ④向左平移8,再将横坐标变为原来的12;

其中能将正弦曲线ysinx的图像变为ysin(2x4)的图像的是（(A)）

(A)①和② (B)①和③ (C)②和③ (D)②和④

C满足

②横坐标

12、如图是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、 周期、初相各是(B )

4，φ＝－ 33（B） A＝1，Ｔ＝，φ＝－

3423（C） A＝1，Ｔ＝，φ＝－

344（D） A＝1，Ｔ＝，φ＝－

36（A） A＝3，Ｔ＝

图c

高一数学必修四测试题

一.选择题答案：1-5_____________6-10____________________11-12_________

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．） 13．cos(－2317）与cos(－),其大小为 14．已知点A(1,0),B(2,1),C(0,1),D(1,2)，则AB与CD的夹角大小为._______________ 15、函数ycos2x4sinx的值域是______________

316. 已知，则(1tan)(1tan)的值是________．

4三、解答题:

sin2x2cos2x17. 已知tan(x)，求的值

42cos2x3sin2x1

18.（1）．已知｜a4,|b|3,(2a－3b)(2ab)61, 求ab的值； ｜（2）设两个非零向量e1和e2不共线.如果AB=e1+e2，BC=2e18e2，CD=3e13e2，求证：A、B、D三点共线；

3123cos（），sin（），求sin2的值 19 . 已知<<<，24135

20．已知f(x)2cos2x3sin2xa,(aR) （1）若xR，求f(x)的单调增区间；

（2）若x[0,]时，f(x)的最大值为4，求a的值；

2（3）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且x[,]的x的集合。

21.某港口海水的深度y（米）是时间t（时）（0t24）的函数，记为：yf(t) 已知某日海水深度的数据如下： t（时）

0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 10．0 13．0 9．9 7．0 10．0 13．0 10．1 7．0 10．0 经长期观察，yf(t)的曲线可近似地看成函数yAsintb的图象 （1）试根据以上数据，求出函数

yf(t)Asintb的振幅、最小正周期和

表达式；

（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

22.已知向量a2cos(),2sin(),bcos(90),sin(90)

（1）求证：ab；

kt22（2）若存在不等于0的实数k和t，使xa(t3)b,ykatb满足xy。试求此时

t

的最小值。