《教学与管理》 ＿ 曩■ ‘５■＇ ２０１３年７月１５日 西南大学教育学部 陈丹丹 西南大学教师教育学院 问题解决是一种重要的认知活动，在数学教学中，ｌ 于波 “问题解决”的原始意义是指解决数学问题。【 】早期最具影ｌ 响力的思想是美国数学家波利亚在其代表作《怎样解题》Ｊ 中提出的，即把问题解决分为四个阶段：弄清问题、拟定ｌ 计划、实现计划和检查回顾。￣１９８８年的第六界国际数学ｌ 教育大会上，“问题解决、模型化和应用”课题组奈斯ｌ 把问题解决定义为“从尝试到解决问题的全过程”。【３ｊ从认ｆ 知心理学的角度来看，所谓问题解决就是从已知状态到ｌ 目标状态的运动过程，它是一系列指向目标的心理操作。ｌ 而郑毓信教授则指出，问题解决应当被看成是一种创造ｌ 性的活动，即如何综合地、创造性地应用已学到的知识和ｌ 方法去解决非常规的问题。叫也强调教学应帮助学生学会Ｉ “数学地思考”，从而提高解决问题的能力。 ｌ《义务教育数学新课程标准（２０１ １年版）》（以下简称ｌ 《标准》）提出：“运用数学的思维方式进行思考，增强发现ｌ 和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”四并将“问ｌ 题解决”与“知识技能”、“数学思考”以及“情感态度”作为ｌ 数学课程总目标并列提出。课程改革以来，各种版本的教ｌ 材都着力落实问题解决的要求，不仅在数学知识的编写ｌ 中有机渗透了问题解决，还专门开辟了栏目予以体现。例ｆ 如，在人教版教材、苏教版教材和西师版教材中都不约而ｌ 同地设置了“解决问题”（苏教版：“解决问题的策略”）。由ｌ 此可见，数学课程中，“问题解决”既是课程目标之一，也ｌ 是教学的主要内容，在小学数学教育中占有十分重要的Ｉ 地位。教科书中“问题解决”的编写关乎问题解决教学的ｌ 实际效果，对其进行深入研究具有较大的现实意义。 一 ｌ ｌ、小学数学教科书“问题解决”的内容安排 ２００１年版《义务教育课程标准》提出取消“应用题”｝ 该文为重庆市教育科学“十二五”规划专项重点课题（课题批准号：１１一ＪＣ一００２）研究成果之一 ・５９・ 陈丹丹于波：小学数学教科书“问题解决”的编写特点分析——以人教版、西师版、苏教版为例 为载体，强调运用本单元所学的知识解决简单的实际问 题。人教版、西师版教科书编写多是采用此方式。教科书 结合各知识领域的教学内容，安排问题解决的例题或练 习。教科书中，用实际问题引入计算、图形与几何、统计等 知识，让学生从问题解决的角度展开探索。这样安排有利 于学生在获取数学知识的同时，感受数学知识与生活的 密切联系，了解数学知识的作用和价值。例如，人教版“分 数的乘法”单元“解决问题”例１（如图１ ）与西师版“分数 乘法”单元“解决问题”例１（如图２ｎ）。 要求小华用去多少元，可以怎样想？在小组里交流。 答：小华用去元。 图３ 此例题是运用了列表的策略解决归一问题。通过此 图１ 图２ 例题的教学，学生学会用列表的方法整理简单实际问题 所提供的信息，通过列表的过程分析数量关系，寻找解决 “分数的乘法”单元教学内容是运用分数乘法的意义 问题的有效方法。如图３所示，苏教版“问题解决”的内容 及计算解决实际问题。如图１、图２所示，两个版本的例 安排，注重与内容体现的策略相结合，注重方法的习得， 题都是教学解答一个数的几分之几是多少的问题。不同 学生通过了解和掌握一些基本的解题策略，结合所学知 的是人教版是将耕地面积看作单位…１’，西师版是将行程 识解决实际问题。 看作单位…１’。学生解答以上问题都需结合本单元教学内 综上所述，“问题解决”与教学内容相结合的形式符 容——分数乘法的意义及计算来解决。可见，人教版与西 合学生认知心理特点，学生依据所学知识去解决简单的 师版教科书“问题解决”内容的安排，注重与教学内容紧 实际问题，也能有效激发学生学习数学的后续动力。而 密结合，强调知识的运用。这样的安排形式为学生创设了 “问题解决”与内容体现的策略相结合的形式能够使学生 运用数学知识解决问题的广阔天地，使学生在解决问题 的数学学习由知识延伸到方法、技巧，有利于学生创造思 的过程中形成解决问题的一些基本策略，培养和发展应 维的培养。两种不同的内容安排形式体现了“问题解决” 用意识、实践能力和创新能力。 二是，“问题解决”与内容体现的策略相结合。这是指 目标的知识与能力的双重属性，符合《标准》要求。 ３．“问题解决”内容所属的知识领域 “问题解决”专题不依附于任何知识单元而存在，重 在小学阶段，算法的学习和掌握比例较重。因此，教 在对学生进行单独的策略训练。苏教版即采用此方式。苏 科书“问题解决”内容的安排注重与算法训练的结合，通 教版从四年级上册开始设置问题解决专题，以单元的形 过算法的运用解决实际问题，与此同时，通过“问题解决” 式单独安排《解决问题的策略》，包括列表、画图、一一例 实现不同算法的掌握。三种版本教科书从总体上看，“数 举、倒过来推想、替换与假设、转化共６种解题策略的学 与代数”内容安排最多，“统计与概率”内容安排最少。教 习。这样的内容安排形式突出解决问题方法的选择、设计 科书过于偏重问题解决和数与代数领域知识的结合，而 和运用。通过方法的运用、反思和内化，促进学生问题解 ｌ忽视了另外两个知识领域的学习安排。但是，作为教科书 决策略的形成。在解决问题过程中不断发展学生的策略 ｌ中主要的学习内容，“问题解决”涉及的领域不仅仅是数 性知识，有助于学生数学思考能力的发展。例如，苏教版 ｌ与代数的应用，还包括空间与图形、统计与概率以及综合 四年级Ｌ册第八单元《解决问题的策略》例题（如图３＿圳）。 ・ｌ运用所有领域的知识和方法。教科书应适量增加空间与 ６０・
