沥青路面结构可靠度有限元分析

沥青路面结构可靠度有限元分析

焦同战

郝

俊

内蒙古呼和浩特010070）

（内蒙古建筑职业技术学院建筑工程系

摘要为找出参数的随机变异性对沥青路面结构可靠度的影响，利用有限元计算软件，采用蒙

特卡洛法，通过自编通用程序，研究了以弯沉为控制指标的沥青路面结构可靠度，确定了结构可靠指标对不同参数的敏感程度。为设计和施工时主要控制的参数提供了依据。

关键词沥青路面结构可靠度有限元法蒙特卡洛法

引言

1972年Darter等人首次提出了路面结构可靠度的定义：路面系统在设计年限内，在一定条件下，完成其预定功能的概率。对于沥青路面的结构可靠度分析，我国工程界用不同的理论和方法，作了大量研究

［1］

工作，得出了应用于不同方面的结论。方晓睿用一次二阶矩的中心点法，研究了结构层厚度对整个路面结构的可靠度的影响。王选仓采用直接积分法避开了路面结构功能函数非线性程度高且设计参数变异范围大的特点，得出准确迅速计算沥青路面结构的可靠度方法［2］；娄峰把模糊理论应用到沥青路面结构可靠性的分析中［3］等等。由于设计参数的不确定性，可靠度因参数的变异性，直接影响到设计的最终成果。

本文从设计角度出发，以弯沉为控制指标，利用有限元软件和自编的程序，对沥青路面的设计参数进行分析，找出了沥青路面可靠指标对各设计参数的不同敏感程度，从而为沥青路面设计参数的拟定提供了重要的信息。

沥青路面模型的建立（1）根据已有的分析［4］以及现行路面结构设计方法，路面结构受力状况可简化为对称模型。

（2）假设路面结构体系为三层弹性层状理论体系（当设计为多层体系结构时，根据等效换算的原则换算为三层理论体系），层间接触条件为连续接触体系，荷载分布为双圆均布荷载。各个参数服从正态分布，不服从的通过当量正态化化成正态分布。

（3）由于弹性层状体系在水平和竖直方向上是无限伸展的，因此分析中将结构进行简化，土基底面较深处各向位移为零，两侧水平方向较远处位移为零。

（4）土基厚度根据路面结构选取，依据理论弯沉的大小进行调整［5］。目前，我国大多数双向4车道高速公路1/4幅路面宽约8m，因此，模型宽度取8m。

（5）采用标准轴载即BZZ-100，轮胎压力为0.7MPa。当量轮胎接地形式为矩形，取行车方向的轮胎长度为当量圆直径2d（d为当量圆半径10.65cm）。宽度L由式（1）计算，当量轮胎接地面积见图1。

pd2=2d·L（1）得到L=pd/2=16.72cm，因此，轮胎与路面的接触面积简化为0.167m×0.213m的矩形［6］，接地面积

焦同战，男，讲师，硕士。

0为0.036m2。

y

x

z

图1沥青路面结构有限元模型图

（6）选用ANSYS中Solid45八节点实体单元建模，每个节点有三个自由度，沿x、y、z三个方向移动。网格按等间距划分，取1/4模型进行计算。可靠度计算程序（1）根据我国现行的公路沥青路面设计规范（JTGD50-2006）的设计理论，沥青路面结构可靠度的概率模型采用多指标的效应-抗力概率模型。具体来说，某个路面结构可靠度的大小，等于设计弯沉ld大于实际弯沉ls的概率和容许弯拉应力σR大于实际弯拉应力σs的概率。其数学表达式为

Pr1=P（ld>ls）（2）

2

1

Pr=P（σR>σ）（3）s

本文以Pr1模型计算沥青路面结构的可靠度。建立沥青路面结构可靠度的功能函数为

Z=g（h，g，pj，nj，E0，E1，E2，H1，H2）=ld-ls（4）其中η、γ、pj、nj、E0、E1、E2、H1、H2，分别为车道分布系数、预估年交通量增长率、被换算车型的各级轴载、被换算车型的各级轴载作用次数、土基弹性模量、面层弹性模量、中层弹性模量、面层厚度和中层厚度。

（2）通过有限元APDL语言，编制宏程序控制文件，以分别调用执行相应的子程序，采用蒙特卡罗法MonteCarlo来计算可靠度指标β。通过主控程序，调入参数设定子程序（包括各随机参数值及其变异系数大小设定、网格划分大小控制参数、循环次数控制值等等），进入有限元建模前处理器，实体建模，调入材料属性子程序，单元网格划分，求解计算，提取轮

·90·

全国中文核心期刊路基工程

2.01.81.6可靠指标β2009年第1期（总第142期）

隙中心处竖向位移值，清除随机参数内存值，重新进

入建模前处理器，重复循环计算，直到满足控制精度的循环次数，循环结束，调用结果处理子程序，处理统计数据，计算并输出结果。程序流程见图2。

开始

β（E1=1500MPa)β（E2=1200MPa)β（E0=45MPa)

1.41.21.00.8

sum=0，循环次数n

0.60.40.20.08

参数设定para.mac

建立主控程序main.mac

0.100.120.140.160.180.20

结构参数的变异系数δ

图3

1.0

结构参数变异性对β的影响图

β（H1=15cm)

有限元模型计算提取轮隙中心处竖向位移作为实测弯沉ls

提取ls

调用材料属性程序

mp.mac

0.8

计算设计弯沉值ld

可靠指标β调用1d.mac

β（H2=27cm)

0.6

G=ld-ls

G<0

sum=sum+1

0.4

0.20.08

0.100.120.140.160.180.20

计算失效概率Pf=sum/n

计算可靠指标β

几何参数的变异系数δ

图4

3.53.0

几何参数变异性对β的影响图

β（γ=0.08）β（η=0.5）β（ni=250）β（Pi=110）

结束

图2程序流程图

可靠指标β2.52.01.51.00.50.00.08

0.10

0.12

0.14

3

算例分析

有一拟建的高速道路，设计参数为：设计年限t为15年，双向四车道（车道分布系数η为0.5），预估年交通量增长率γ为8%，被换算车型的各级轴载作用次数ni为250次/日，被换算车型的各级轴载为Pi为110kN，路面为沥青混凝土，厚度H1为15cm，弹性模量E1为1500MPa。半刚性基层，底基层为二灰稳定粒料，弹性模量E2为1200MPa，土基弹性模量E0为45MPa。采用黄河牌JN150型载货车（轴型号1.2，轴距4m，双轮组，轮压0.7MPa）。沥青路面面层温度为标准温度T=20℃。

由以上条件可知，公路等级系数Ac=1.0，面层类型系数As=1.0，基层类型系数Ab=1.0，轴数系数C1=1，轮组系数C2=1。标准车型的轮胎接地压强p=0.7MPa，当量圆半径δ=10.65cm。

根据ld=ls，求得基层厚度H2=25.85cm，取值H2=27cm。在进行可靠度分析时，保证一个变异系数变化的情况下，其他参数的变异系数保持不变。

根据参考文献，同时为了便于比较分析，变异系数变化的区间拟定为[0.08~0.2]，计算的结果数据见图3~图5。

计算结果表明，随着变异系数的增大，可靠指标β值不断减小。由图3~图5可知，曲线的斜率不断减小，表明可靠指标β对各个参数的敏感性在减小。β对随机参数的敏感性由大到小的顺序为Pi>H2>H1>E0>ni>η>E2>E1>γ。这说明荷载、中层厚度、面层厚度和土基弹性模量在设计时应慎重考虑。

0.160.180.20

交通参数的变异系数δ

图5交通参数变异性对β的影响图

结语

本文进行的沥青路面结构可靠指标β对各随机参数变异性的敏感性分析结果表明，被换算车型的各级轴载Pi和中层厚度H2影响最大；其次的影响是面层厚H1、土基模量E0、荷载作用次数ni、车道横向分布系数η、基层模量E2、面层模量E1和交通量增长率γ，为设计和施工时应主要控制的参数提供了依据。参考文献：

［1］方晓睿.柔性路面结构可靠性的参数敏感性分析［J］.中南公路工程，

1997（3）：1-6，22.

［2］王选仓，王秉纲，林巧飞.沥青路面结构可靠度计算的全概率法［J］.

土木工程学报，1997，30（2）：63-67.

［3］娄峰.基于模糊理论的沥青路面可靠性分析（硕士学位论文）［D］.长

沙：湖南大学，2004.

［4］邓学钧，李昶.水平荷载作用下的路面结构应力［J］.岩土工程学报，

2002，24（4）：427-431.

［5］胡小弟，孙立军，刘兆金.沥青路面结构非均布荷载下层间接触条件

不同时力学响应的三维有限元分析［J］.公路交通科技，2003（3）：15-20.

［6］刘大维，陈静，严天一，王锡爱.动态载荷下半刚性路面应力分析［J］.

青岛大学学报（工程技术版），2006，21（2）：20-63.

4

收稿日期：2007-11-09