行政能力测试数字推理

1、124，3612，51020，（ ）

A.7084 B.71428 C.81632 D.91836

【解析】 124 是 1、 2、 4； 3612是 3 、6、 12； 51020是 5、 10、20；71428是 7， 14 28；每列都成等比。答案 B。

4、1，2，3，7，16，( )，191

A.66 B.65 C. D.63

1^2+2=3

2^2+3=7

3^2+7=16

7^2+16=65

16^2-65=191 答案 B

5、2/3，1/2，3/7，7/18，( )

A.5/9 B.4/11 C.3/13 D.2/5

【解析】2/3，1/2，3/7，7/18，4/11=>4/6，5/10，6/14，7/18，8/22，分子4，5，6，7，8等差，分母6，10，14，18，22 等差。 答案B。

5、8，8，12，24，60，( )

A、90；B、120；C、180；D、240

【解析】答案为C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的:1，1.5，2，2.5，3，因此括号内的数字应为60×3=180。

2、小赵、小王、小李和小陈四人，其中每三个人的岁数之和分别为65、68、62、75其中年龄最小的是多少岁?

A.15 B.16 C. 17 D.18

【解析】设四人年龄从大到小依次为A、B、C、D

则有A+B+C+=75，B+C+D=62，A+B+D=68，A+C+D=65

将四个“年龄和”相加可得

3(A+B+C+D)=65+68+62+75=270

则A+B+C+D=90

故D的年龄为90-75=15岁，故应选择A选项。

3、从甲地到乙地先有一段上坡路，从甲地到乙地的上坡路长度是下坡路长度的2倍，而上坡的速度是下坡的1/3，如果从甲地到乙地时间为56分钟，若保持上下坡的速度不变，那么从乙地到甲地时间为( )分钟。

A.40 B.50 C.60 D.42

【解析】依照题意，设甲地到乙地下坡路的长度为x，上坡路的长度为2x，上坡的速度为y，下坡的速度为3y。根据时间=路程÷速度，可列出方程，2x/y+x/3y=56,得x=24。求从乙地到甲地的时间，上下坡的长度正好相反，列出方程=x/y+2x/3y=40分钟。

3.王方将5万元存入银行，银行利息为1.5%/年，请问2年后，他的利息是多少？( )

A.1500元 B.1510元 C.1511元 D.1521元

解析】：因本题未指明用哪种方式计算利息，所以按一般常规的方式，采用单利计算。利息为50000×1.5%×2＝1500元。所以正确答案为A项。

4.小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛 ，另一人休息，三人约定每一局

的输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是（ ）。

A.小钱和小孙 B.小赵和小钱 C.小赵和小孙 D.以上皆有可能

小赵休息了2局，意味着小钱与小孙之间只比赛了2局，因此小钱与小赵比了6局，小孙与小赵比了3局，所以小赵打了9局，加上小赵休息了2局，可以得知比赛进行了11局，那么小钱休息了3局，小孙休息了6局。根据上述推算，能参加第9局比赛的其中一人必定是小赵。而小孙只打了5局，因此小孙不可能参加第9局的比赛。答案B。

1.一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量，在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现制定的目标？（ ）

2.A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4

3.设当前每万人每年消耗水为a,每年水库降水为b 。使用30年时每万人每年消耗水c水库初始水量=12x20a-20b=15x15a-15b=15x30c-30b求解c值b=3ac=3/5 a则节约了2/5 选A。

2.10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位数的箱子总重不超过重量排在后三位

的箱子总重的1.5倍，问最重的箱子重量最多是多少公斤？（ ）

A.500/23 B.200/11 C.20 D.25

【解析】：要使最重的箱子总量尽量大，那么其余的箱子总量要尽量小。根据题意，我们不妨设其余的箱子的总量都为x公斤。那么，重量排在前三位的箱子总重量最多为1.5×3x=4.5x（公斤）。又我们已经设了第二个和第三个箱子的尽量小，为x公斤，那么第一个箱子为4.5x-2x=2.5x（公斤）。所以，2.5x+9x=100，故x=200/23，从而第一个箱子的重量为2.5×200/23=500/23（公斤）。所以正确答案为A项。

5.A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车递是（ ）。

A．10千米/小时 B．12千米/小时 C．14千米/小时 D．20千米/小时

【解析】：去B村时的上坡变成回A村时的下坡，去B村时的下坡变成回A村时的上坡。所以在来回的整个过程中，邮递员整个上坡的路程是60千米，整个下坡的路程也是60千米。因为上坡时邮递员的车速是12千米/时，那么上坡用的时间为60÷12=5（小时），来回共用了3.5+4.5=8（小时），那么下坡用的时间是8-5=3（小时），因此下坡时的速度为60÷3=30（千米/小时）。所以正确答案为D项。

倍数关系核心判定特征：

如果a/b=m/n（m，n互质），则a是m 的倍数；b是n的倍数。

如果a=(m/n)×b（m，n互质） ，则a是m的倍数；b是n 的倍数。

如果a/b=m/n（m，n互质），则ab应该是m ± n的倍数当数算题目中出现了百分数（浓度问题除外）、分数和倍数关系时，可考虑能否用倍数关系核心判定特征快速解题。在应用的时候一般是从所求的量入手，根据题目所给的条件构建倍数比例关系。看例题：

例1、某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？

A、18.6万 B、15.6万 C、21.8万 D、22.3万

福建公网解析：读完这个题目，发现多处出现分数，我们优先考虑能否用倍数关系核心判定特征快速解题。题目求得事全城人口，观察发现与这个量有关系的就是题目中第一个条件，即“甲区人口数是全城的4/13”，显然可以构建一个等价比例关系，即：甲区=（4/13）×全城，有倍数关系核心判定特征马上知道，全城应该是13的倍数，代入选项，发现只有B符合。

例2、某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成绩为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是（ ）。

A、84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分

福建公网解析：读完这个题目，发现两处出现百分数，我们优先考虑能否用倍数关系核心判定特征解题。题目求的是女生平均分，观察发现与这个量有关系的就是题目中最后一个条件，即“而女生的平均分比男生的平均分高20%”，显然可以构建一个等价比例关系，即：女生/男生=1＋ 20%=120/100=6/5，有倍数关系核心判定特征马上知道，女生平均分应该是6的倍数，代入选项，发现只有A符合。

例3、有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为 8、9、16、20、22、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包

A、44 B、45 C、50 D、52

福建公网解析：读完这个题目，发现两处出现倍数，我们优先考虑能否用倍数关系核心判定特征解题。题目求的是购进面包重量，观察发现与这个量有关系的就是题目中最后一个条件，即“剩下的 5 箱中饼干的重量是面包的两倍”， 显然可以构建一个等价比例关系，即：饼干/面包=2/1，有倍数关系核心判定特征马上知道，剩下的饼干与面包的重量之和是3的倍数。6箱食品重量除以3的余数分别是：2，0，1，2，1，0。卖掉一箱后剩下的是3的倍数，所以卖掉的一箱面包是9公斤或者27公斤，代入验证，假设卖掉的是9公斤，剩下重量是102公斤，其中1/3是面包，即34公斤是面包，显然根据题目给出各箱重量无法出现34公斤面包，所以卖掉的一箱面包是27公斤，剩下重量是75公斤，其中25公斤是面包，显然9公斤和16公斤加起来是25公斤，所以面包一共的重量是9+16+27=52公斤。

2.0，5，8，17，（ ），37

A.31 B.27 C.24 D.22

【解析】分别看题干的奇数项和偶数项，我们可以发现将奇数项上的数+1，将偶数项上的数-1，原数列可以变为1，4，9，16，（ ），36。这是一个典型的平方数列，因此答案为52-l，即为24。

5.某单位今年新进了3 个工作人员，可以分配到3 个部门，但每个部门至多只能接收2 个人，问：共有几种不同的分配方案？（）

6.A．12 B．16 C．24 D．以上都不对

7.【解析】每部门都有三种选择，再减去3人同一部门的情况，所以3的3次方-3=24，选C。

4.假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?( )

5.A.1.6毫米 B.1.6米 C.3.2毫米 D.3.2米

6.【解析】赤道周长为2πr=4万千米，r为地球半径，设绳子离地面的距离为半径增加的量为x，所以2π(r+x)=4万千米+10米，可知x=10/2π米，约1.6米。

7.方阵问题

1．方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）

2．2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋1

3．3．方阵外一层总人数比内一层总人数多2

4．4．去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1

明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?&127;摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?

福建公网分析:(1)方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,知道最外面一层,每边放15个,可以求出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。

(2)根据最外层每边放棋子的个数减去这个空心方阵的层数,&127;再乘以层数,再乘以4,计算出这个空心方阵共用棋子多少个。

解:(1)最里层一周棋子的个数是:(15-2-2-1)×4=40(个)

(2)这个空心方阵共用的棋子数是:(15-3)×3×4=144(个)

答:这个方阵最里层一周有40个棋子;摆这个空心方阵共用144个棋子。

李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲5本和剩下的l／5，然后给了乙4本和剩下的1／4，又给了丙3本和剩下的1／3，又给了丁2本和剩下的l／2，最后自己还剩2本。李明共借了多少本书?

A．30 B．40 C.50 D．60

【解析】自己剩下的：2本；给丁的过程：自己2本，是剩下的1/2，那么剩下的就是4本，加上给丁的2本，是6本；给丙的过程：上个过程里的6本，是给丙“剩下的1/3”后剩余的，那么这6本就是2/3，则“剩下的”就是9本，加上给丙的3本是12本；给乙的过程：上个过程里的12本，是给乙“剩下的1/4”后剩余的，那么这12本就是3/4，则“剩下的”就是16本，加上给乙的4本是20本；给甲的过程：上个过程里的20本，是给甲“剩下的1/5”后剩余的，那么这20本就是4/5，则“剩下的”就是25本，加上给甲的5本是30本；答案：共30本，选A。

2.一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，总共至少需要多少名装卸工才能保证各厂的装卸需求？( )

3.A. 25 B. 26 C. 27 D. 28

［解析1］ 典型装卸工问题，将最大的三个数相加7＋9＋10＝26即可。选择A。［华图名师点评］ 附“装卸工问题核心公式”：如果有M辆车和N（N≥M）个工厂，

所需最少装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。

［解析2］车队一共有三辆汽车，而车库需要装卸工人数大于6人的只有三个，这样每辆车有6名工人跟车即可最省人工。这样3×6+（7－6）+（9－6）+（10－6）=26人，当然，每辆车如果7名工人跟车作业也是26人，3×7+（9－7）+（10－7）=26

3.0，6，24，60，120，（ ）

A.180 B.210 C.220 D.l240

【解析】观察题干可以发现，题干中数列的每一项与立方数列的基本型1，8，27，，125……的对应一项刚好相差项的序数n，因此答案为63-6，即为210。

1.1，3，5，8，12，29，（ ）

A.40

B.39

C.36

D.42

【精解】：三项相加：1+3+5=9，3+5+8=16，5+8+12=25，8+12+29=49，

12+29+A=?

又（9=3^2,16=4^2,25=5^2，49=7^2）

平方数3，4，5，7 相差得：1，1，2，B

观察数列：1，1，2，A

那么B 应该为2

=>2+7=9

9^2=81，？=81

那么再把81 代进

得12+29+A=81，所以A=81-29-12=40；所以选A

5.102 , 96 , 108 ,84 , 132 ,( )

【精解】：102-96=6

96-108=-12

108-84=24

84-132=-48

132-X=96, X=36

3.4，2，2，3，6，（ ）

A、6；B、8；C、10；D、15；

【解析】2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5； 6/3=2； 0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15

4.95，88，71，61，50，（ ）

A、40；B、39；C、38；D、37；

。【解析】思路一：它们的十位是一个递减数字 9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。思路二：95 - 9 - 5 = 81；88 - 8 - 8 = 72；71 - 7 - 1 = 63；61 - 6 - 1 = ；50 - 5 - 0 = 45；40 - 4 - 0 = 36 ，构成等差数列。

5.0，4，18，（ ），100

A.48；B.58； C.50；D.38；

。【解析】思路一：0、4、18、48、100=>作差=>4、14、30、52=>作差=>10、16、22等差数列；思路二：13-12=0；23-22=4；33-32=18；43-42=48；53-52=100；思路三：0×1=0；1×4=4；2×9=18；3×16=48；4×25=100；思路四：1×0=0；2×2=4；3×6=18；4×12=48；5×20=100 可以发现：0，2，6，（12），20依次相差2，4，（6），8，思路五：0=12×0；4=22×1；18=32×2；( )=X2×Y；100=52×4所以（ ）=42×3。

1、 5/2，5，25/2，75/2，（ ）

【分析】后项比前项分别是2，2.5，3成等差，所以后项为3.5，（）/（75/2）=7/2，所以，（ ）=525/4

2、6，15，35，77，( )

A． 106；B．117；C．136；D．163

分析】D。15=6×2+3；35=15×2+5；77=35×2+7；163=77×2+9其中3、5、7、9等差

3、1，3，3，6，7，12，15，( )

A．17；B．27；C．30；D．24；

【分析】D。 1， 3， 3， 6， 7， 12， 15， ( 24 )=>奇数项1、3、7、15=>

新的数列相邻两数的差为2、4、8 作差=>等比，偶数项 3、6、12、24 等比

3、3.3，5.7，13.5，( )

A.7.7；B. 4.2；C. 11.4；D. 6.8；

、【分析】A。小数点左边：3、5、13、7，都为奇数，小数点右边：3、7、5、7，都为奇数，遇到数列中所有数都是小数的题时，先不要考虑运算关系，而是直接观察数字本身，往往数字本身是切入点。

5、5，12，24, 36, 52, ( )

A.58；B.62；C.68；D.72；

思路一：12=2×5+2；24=4×5+4；36=6×5+6；52=8×5+12 68=10×5+18，其中，2、4、6、8、10 等差； 2、4、6、12、18奇数项和偶数项分别构成等比。

思路二：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,37质数列的变形，每两个分成一组=>(2,3)(5,7)(11,13)(17,19)(23,29)(31,37) =>每组内的2个数相加=>5,12,24,36,52,68

2、1，7，8，57，（ ）

A、123；B、122；C、121；D、120；

前一项的平方加后一项等于第三项. 答案C

4.3，7, 47, 2207，( )

答案4870847。前一个数的平方-2=后一个数

5.2, 7, 16, 39, 94, ( )

7×2+2=16，16×2+7=39，39×2+16=94，94×2+39=257

4.1，3，6，12，（ ）

A.20；B.24；C.18；D.32

思路一:1(第一项)×3=3(第二项)；1×6=6；1×12=12；1×24=24其中3、6、12、24等比,

思路二：后一项等于前面所有项之和加2=> 3=1+2，6=1+3+2，12=1+3+6+2，24=1+3+6+12+2 答案B

5.-2，-8，0，，( )

A.-；B.128；C.156；D.250

1^3×(-2)=-2；2^3×(-1)=-8；3^3×0=0；4^3×1=；所以5^3×2=250=>选D

2.1~200这200个自然数中，能被4或能被6整除的数有多少个？（ ）

A.65 B.66 C.67 D.68

.【解析】：能被4整除的有50个，能被6整除的有33个，同时能被4和6整除的有16个（4和6最小公倍数12,200/12=16......8）,所以能被4或者能被6整除的数有50+33-16=67。

3.有7个不同的质数，它们的和是58，其中最小的质数是多少？（ ）

A.2 B.3 C.5 D.7

.【解析】：2以外的质数都是奇数，如果7个质数都为奇数，则奇数个奇数相加结果仍然为奇数，58为偶数，所以7个数中有偶数2,2是最小的质数，答案为A。

4.五个数字写成一排，前三个数平均值为15，后两个数平均值为10，则这五个数设为平均值是（ ）

A.11 B.12.5 C.13 D.14

A+B+C=15*3=45D+E=10*2=202边相加

A+B+C+D+E=45+20=65(A+B+C+D+E)/5=13