算书
恒指天成安全计算软件梁模板(扣件钢管架支撑)计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
梁段：L1。
模板支撑体系剖面图
500600500800梁800650300300650 钢管排列平面示意图 一、参数信息 1.模板构造及支撑参数 (一) 构造参数 梁截面宽度B：0.6m；梁截面高度D：1.2m； 楼层高度H：5m；结构表面要求：隐藏； 混凝土楼板厚度：220mm；梁边至板支撑距离：0.5m； 板底承重立杆横向间距lb：1.2m； 立杆沿梁跨度方向间距la：0.8m；立杆步距h：1.2m； 梁底承重立杆根数：2；梁底两侧立杆间距lc：0.3m； 梁底承重立杆间距(mm)依次是：300； 横杆与立杆的的连接方式为双扣件；扣件抗滑承载力系数：0.8； (二) 支撑参数 梁底采用的支撑钢管类型为：Ф48×3.5mm； 钢管钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；钢管弹性模量E：206000N/mm2； 钢管屈服强度fy：235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2； 钢管抗剪强度设计值fv：120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：325N/mm2； 2.荷载参数 新浇筑砼自重标准值G2k：24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：1.5kN/m3；
梁侧模板自重标准值G1k：0.5kN/m2；砼对模板侧压力标准值G4k：12.933kN/m2； 倾倒砼对梁侧产生的荷载标准值Q3k：2kN/m2；
梁底模板自重标准值G1k：0.5kN/m2；振捣砼对梁底模板荷载Q2k：2kN/m2；
3.梁侧模板参数
加固楞搭设形式：主楞横向次楞竖向设置； (一) 面板参数
面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板；厚度：18mm； 抗弯设计值fm：29N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2； (二) 主楞参数
材料：2根Ф48×3.5钢管； 间距(mm)：100,400*2；
钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；弹性模量E：206000N/mm2； 屈服强度fy：235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2； 抗剪强度设计值fv：120N/mm2；端面承压强度设计值fce：325N/mm2； (三) 次楞参数
材料：1根60×90矩形木楞； 间距(mm)：500；
木材品种：太平洋海岸黄柏；弹性模量E：10000N/mm2； 抗压强度设计值fc：13N/mm2；抗弯强度设计值fm：15N/mm2； 抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2； (四) 加固楞支拉参数 加固楞采用穿梁螺栓支拉；
螺栓直径：M14；螺栓水平间距：800mm； 螺栓竖向间距(mm)依次是：100,400*2；
4.梁底模板参数
搭设形式为：2层梁上顺下横扣件承重； (一) 面板参数
面板采用克隆(平行方向)18mm厚覆面木胶合板；厚度：18mm； 抗弯设计值fm：29N/mm2；弹性模量E：11500N/mm2； (二) 第一层支撑梁参数 材料：1根50×100矩形木楞； 根数：4；
木材品种：太平洋海岸黄柏；弹性模量E：10000N/mm2； 抗压强度设计值fc：13N/mm2；抗弯强度设计值fm：15N/mm2； 抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2；
二、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.980m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: I = 980×183/12= 4.763×105mm4； W = 980×182/6 = 5.292×104mm3；
1.荷载计算及组合
(一) 新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k
按下列公式计算，并取其中的较小值: F1=0.22γtβ1β2V1/2 F2=γH
其中 γ -- 砼的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h； T -- 砼的入模温度，取20.000℃； V -- 砼的浇筑速度，取1.500m/h；
H -- 砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取1.200m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.000； β2-- 砼坍落度影响修正系数，取1.000。 根据以上两个公式计算得到： F1=12.933 kN/m2
F2=28.800 kN/m2
新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min（F1，F2）=12.933 kN/m2； 砼侧压力的有效压头高度：h=F/γ=12.933/24.000=0.539m； (二) 倾倒砼时产生的荷载标准值Q3k
Q3k=2kN/m2； (三) 确定采用的荷载组合
计算挠度采用标准组合：
q=12.933×0.98=12.674kN/m； 计算弯矩采用基本组合：
q=max（q1，q2）=17.128kN/m； 由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×0.98=16.158kN/m； 由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×0.98=17.128kN/m；
2.面板抗弯强度计算
σ ＝ M/W < [f]
其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =5.292×104mm3；
M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=0.125ql2=5.353×105N·mm； 计算弯矩采用基本组合: q=17.128kN/m；
面板计算跨度: l = 500.000mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 5.353×105 / 5.292×104=10.114N/mm2； 实际弯曲应力计算值 σ=10.114N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=29N/mm2，满足要求！
3.面板挠度计算
ν =5ql4/(384EI)≤[ν]
其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 12.674 kN/m； l-面板计算跨度: l =500.000mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 11500N/mm2； I--面板的截面惯性矩: I = 4.763×105mm4；
容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=2.000mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 5×12.674×500.0004/(384×11500×4.763×105) = 1.883 mm； 实际最大挠度计算值: ν=1.883mm小于最大允许挠度值:[ν] =2.000mm，满足要求！
三、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞采用1根60×90矩形木楞为一组，间距500mm。 次楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=1×364.5×104= 3.645×106 mm4； W=1×81×103= 8.100×104 mm3； E=10000 N/mm2； (一) 荷载计算及组合
计算挠度采用标准组合：
q=12.933×0.500=6.467kN/m； 计算弯矩和剪力采用基本组合： 有效压头高度位置荷载：
q=max（q1，q2）=8.739kN/m；
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×(1.2×12.933+1.4×2)×0.500=8.244kN/m；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×(1.35×12.933+1.4×0.7×2)×0.500=8.739kN/m；
有效压头高度位置以下荷载：
q=0.9×1.35×12.933×0.500=7.857kN/m； 顶部荷载：
q=0.9×1.4×0.7×2×0.500=0.882kN/m； (二) 内力计算
次楞直接承受模板传递的荷载，根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：
7.857kN/m8.739kN/m0.882kN/m10044140040053980
弯矩和剪力计算简图
0.120.0390.0040.081
弯矩图(kN·m)
1.3731.4760.1170.7861.7970.509
剪力图(kN)
6.467kN/m10044140040053980
变形计算简图
0.0160.025
变形图(mm) 经过计算得到:
最大弯矩 M= 0.120kN·m 最大剪力：V= 1.797kN 最大变形：ν= 0.025mm
最大支座反力：F= 3.273kN (三) 次楞计算 (1) 次楞抗弯强度计算
σ =M/W=0.120×106/8.100×104 =1.478N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=1.478N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=15N/mm2，满足要求！ (2) 次楞抗剪强度计算
τ =VS0/Ib=1.797×1000×60750/(3.645×106×60)=0.499N/mm2；
实际剪应力计算值 0.499 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！ (3) 次楞挠度计算
容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；
第1跨最大挠度为0.016mm，容许挠度为0.400mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.025mm，容许挠度为1.600mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.006mm，容许挠度为1.600mm，满足要求！ 第4跨最大挠度为0.005mm，容许挠度为0.320mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！
2.主楞计算
主楞采用2根Ф48×3.5钢管为一组，共3组。
主楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=2×12.19×104= 2.438×105 mm4； W=2×5.08×103= 1.016×104 mm3； E=206000 N/mm2；
主楞承受次楞传递的集中力，计算弯矩和剪力时取次楞的最大支座力3.273kN，计算挠度时取次楞的最大支座力2.479kN。
根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：
3.273kN3.273kN3.273kN3.273kN3.273kN200800500800500500800500200
弯矩和剪力计算简图
0.4270.4270.0050.2280.4660.0050.466
弯矩图(kN·m)
4.2152.3311.6370.9420.9424.2151.6372.331
2.479kN2.479kN2.479kN 剪力图(kN)
2.479kN2.479kN200800500800500500800500200
变形计算简图
0.0320.308
变形图(mm) 经过计算得到:
最大弯矩 M= 0.466kN·m 最大剪力：V= 4.215 kN 最大变形：ν= 0.308mm 最大支座反力：F= 5.852kN (1) 主楞抗弯强度计算
σ =M/W=0.466×106/1.016×104 =45.882N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=45.882N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！
(2) 主楞抗剪强度计算
τ =VS0/Itw=2.108×1000×6946/(2.438×105×3.5)=17.157N/mm2；
实际剪应力计算值 17.157 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！ (3) 主楞挠度计算
容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；
第1跨最大挠度为0.308mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.032mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.308mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！
3.穿梁螺栓计算
验算公式如下: N<[N]= f×A
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力； A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 穿梁螺栓型号: M14 ；查表得： 穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿梁螺栓有效面积: A = 105 mm2；
穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×105/1000 = 17.850 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力: N =5.852 kN。
穿梁螺栓所受的最大拉力 N=5.852kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN，满足要求！
四、梁底模板面板计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.800m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: I = 800×183/12= 3.888×105mm4； W = 800×182/6 = 4.320×104mm3；
1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.5×0.800=0.400 kN/m；
新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.800×1.2=23.040 kN/m； 钢筋自重标准值G3k=1.5×0.800×1.2=1.440 kN/m； 永久荷载标准值Gk= G1k+ G2k+ G3k=24.880 kN/m； 振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.800=1.600 kN/m； (1) 计算挠度采用标准组合： q=24.880kN/m； (2) 计算弯矩采用基本组合：
q=max（q1，q2）=31.640kN/m； 由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×(1.2×24.880+1.4×1.600) =28.886kN/m； 由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×(1.35×24.880+1.4×0.7×1.600) =31.640kN/m；
2.面板抗弯强度验算
σ ＝ M/W < [f]
其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =4.320×104mm3；
M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=0.125ql2=1.582×105N·mm； 计算弯矩采用基本组合:q=31.640kN/m；
面板计算跨度: l = 600/(4-1)=200.000mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 1.582×105/4.320×104=3.662N/mm2； 实际弯曲应力计算值 σ=3.662N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=29N/mm2，满足要求！
3.面板挠度验算
ν =5ql4/(384EI)≤[ν]
其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 24.880 kN/m； l-面板计算跨度: l =200.000mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 11500N/mm2； I--截面惯性矩: I =3.888×105mm4；
[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=0.800mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 5×24.880×200.0004/(384×11500×3.888×105) = 0.116 mm； 实际最大挠度计算值: ν=0.116mm小于最大允许挠度值:[ν] =0.800mm，满足要求！
五、梁底支撑梁的计算
1.第一层支撑梁的计算
支撑梁采用1根50×100矩形木楞，共4组，均匀布置在梁底。 支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=1×416.67×104= 4.167×106 mm4； W=1×83.33×103= 8.333×104 mm3； E=10000 N/mm2；
支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 支撑梁均布荷载计算：
(1) 计算弯矩和剪力采用（考虑支撑梁自重）：
q = 31.640×200.000/800.000+0.041=7.951 kN/m； (2) 计算挠度采用（考虑支撑梁自重）：
q = 24.880×200.000/800.000+0.030=6.250 kN/m； 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×7.951×0.82=0.509kN.m 最大剪力 V=0.6ql=0.6×7.951×0.8=3.816kN 最大支座力 N=1.1ql =1.1×7.951×0.8=6.997kN
最大变形 ν= 0.677ql4/100EI=0.677×6.250×8004/(100×10000.000×4.167×106)=0.416mm
(一) 支撑梁抗弯强度计算
σ =M/W=0.509×106/8.333×104 =6.106N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=6.106N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=15N/mm2，满足要求！ (二) 支撑梁抗剪计算
τ =VS0/Ib=3.816×1000×62500/(4.167×106×50)=1.145N/mm2；
实际剪应力计算值 1.145 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！ (三) 支撑梁挠度计算
最大挠度：ν =0.416mm；
[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=3.200mm；
实际最大挠度计算值: ν=0.416mm小于最大允许挠度值:[ν] =3.200mm，满足要求！
2.第二层支撑梁的计算
梁底支撑梁采用1根Ф48×3.5钢管，间距800mm。
支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： I=12.19×104= 1.219×105 mm4； W=5.08×103= 5.080×103 mm3； E=206000 N/mm2； (一) 荷载计算及组合：
(1) 第二层支撑梁承受第一层支撑梁传递的集中力
计算弯矩和剪力时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力6.997kN；
计算弯矩和剪力时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力4.080kN；（包含梁侧模板传
递的自重荷载）
计算挠度时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力5.500kN；
计算挠度时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力3.181kN；（包含梁侧模板传递的自
重荷载）
(2) 第二层支撑梁自重均布荷载：
计算弯矩和剪力时取0.052kN/m； 计算挠度时取0.038 kN/m。 (二) 支撑梁验算
根据前面计算的荷载组合，取结构最不利状态进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：
4.08kN6.997kN6.997kN4.08kN0.052kN/m650500200300200200650500
弯矩和剪力计算简图
0.3670.3670.0170.190.19
弯矩图(kN·m)
7.0047.0023.723.7130.3940.3680.0050.0053.7133.727.0027.0040.3680.394
剪力图(kN)
3.181kN5.5kN5.5kN3.181kN0.038kN/m650500200300200200650500
变形计算简图
0.010.169
变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为：
N1=0.394kN N2=10.725kN N3=10.725kN N4=0.394kN 计算得到：
最大弯矩：M= 0.367kN.m 最大剪力：V= 7.004kN 最大变形：ν= 0.169mm
最大支座反力：F= 10.725kN (1) 支撑梁抗弯强度计算
σ =M/W=0.367×106/5.080×103 =72.272N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=72.272N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！ (2) 支撑梁抗剪计算
τ =VS0/Itw=7.004×1000×3473/(1.219×105×3.5)=57.016N/mm2；
实际剪应力计算值 57.016 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2，满足要求！ (3) 支撑梁挠度计算
[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250；
第1跨最大挠度为0.169mm，容许挠度为2.600mm，满足要求！ 第2跨最大挠度为0.010mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！ 第3跨最大挠度为0.169mm，容许挠度为2.600mm，满足要求！ 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！
3.扣件抗滑力的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.8，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.8kN。
(一) 梁底扣件抗滑力验算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.8 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值，取10.725 kN； R ≤12.8 kN，双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！ (二) 梁侧扣件抗滑力验算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.8 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值，取0.394 kN；
R ≤12.8 kN，双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！
六、立杆的稳定性计算
1.梁底立杆稳定性验算
立杆的稳定性计算公式 σ = N/(υA)≤[f]
其中σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 (N/mm2)；
N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
纵向钢管的最大支座反力： N1 =10.725 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 0.9×1.2×0.149×(5-1.2)=0.611 kN； N =N1+N2=10.725+0.611=11.336 kN；
υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D
得到υ= 0.714；
立杆计算长度lo=1.2m；
计算立杆的截面回转半径i = 1.580 cm； A -- 立杆净截面面积： A = 4.890cm2；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；
钢管立杆长细比λ计算值：λ=lo/i=1.2×100/1.580=75.949
钢管立杆长细比λ= 75.949 小于钢管立杆允许长细比 [λ] = 150，满足要求！ 钢管立杆受压应力计算值： σ=11.336×103/(0.714×4.890×102) = 32.453N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 32.453N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
2.梁侧立杆稳定性验算
立杆的稳定性计算公式 σ = N/(υA)≤[f]
其中σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 (N/mm2)；
N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
纵向钢管的最大支座反力： N1 =0.394 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 0.9×1.2×0.149×(5-0.22)=0.769 kN；
楼板传递给梁侧立杆的轴力设计值： N3 = F=max（F1，F2）=7.191 kN；
可变荷载效应控制F1=0.9×(1.2×5.280+1.4×0.880)=6.811kN； 永久荷载效应控制F2=0.9×(1.35×5.280+1.4×0.7×0.880)=7.191kN； 永久荷载标准值Gkb=(25×0.22+0.5)×(0.5+1.2/2)×0.8=5.280 kN； 活荷载标准值Qkb=1.0×(0.5+1.2/2)×0.8=0.880kN； N =N1+N2+N3=0.394+0.769+7.191=8.354 kN；
υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D
得到υ= 0.714；
立杆计算长度lo=1.2m；
计算立杆的截面回转半径i = 1.580 cm； A -- 立杆净截面面积： A = 4.890cm2；
[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；
钢管立杆长细比λ计算值：λ=lo/i=1.2×100/1.580=75.949
钢管立杆长细比λ= 75.949 小于钢管立杆允许长细比 [λ] = 150，满足要求！ 钢管立杆受压应力计算值： σ=8.354×103/(0.714×4.890×102) = 23.916N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 23.916N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
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