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指导教师：
串级控制系统研究
电子工程学院2007级自动化陈曦20075199赵建华
2011年5月20日
摘要
随着现代工业生产过程向着大型、连续和强化方向发展，对控制系统的控制品质提出了日益增长的要求。在这种情况下，简单的单回路控制已经难以满足一些复杂的控制要求。串级控制系统是过程控制中的一种多回路控制系统，是为了提高单回路控制系统的控制效果而提出来的一种控制方案。串级控制系统把两个单回路控制系统以一定的结构形式串联在一起，它不仅具有单回路控制系统的全部功能，而且还具有许多单回路控制系统所没有的优点。串级控制系统采用了两个调节器，因此它的调节器的参数整定更复杂一些。
本论文论述了一个液位——流量串级控制系统的设计方法和步骤，介绍了它的参数整定方法。在此过程中，介绍了对液位和流量进行检测和转换的常用元件，应用阶跃响应曲线推导了广义对象的传递函数，简单地论述了串级控制系统的优点，讨论了它对控制效果的改善作用，并使用仿真软件对该系统进行了仿真。
关键词
串级控制系统；液位；流量；仿真
I
Abstract
Alongwiththemodernindustryproductionprocesstolarge-scale,continuouslyisdevelopingwiththestrengtheneddirection,proposedtothecontrolsystemcontrolqualitydaybydaygrowsrequest.Inthiskindofsituation,thesimplesinglereturnroutecontrolalreadywithdifficultysatisfiedsomecomplexcontrolrequests.Thecascadecontrolsystemisintheprocesscontrolmorethanonekindofreturnroutescontrolsystem,isforenhanceonekindofcontrolplanwhichthesinglereturnroutecontrolsystemthecontroleffectproposes.Thecascadecontrolsystemtwosinglereturnroutescontrolsystembythecertainstructuralstyleconnectsintogether,itnotonlyhasthesinglereturnroutecontrolsystemthecompletefunction,moreoveralsohasmanysinglereturnroutescontrolsystemnomerit.Thecascadecontrolsystemhasusedtworegulators,thereforeitismorecomplextosetitsregulatorparameter.
Thepresentpaperelaboratedafluidposition—currentcapacitycascadecontrolsystemdesignmethodandthestep,introduceditsparametersetmethod.Inthisprocess,introducedcarriesontheexaminationandthetransformationcommonlyusedparttothefluidpositionandthecurrentcapacity,hasinferredthegeneralizedobjecttransferfunctionusingthestepleapresponsecurve,simplyelaboratedthecascadecontrolsystemmerit,discussedittocontroltheeffecttheimprovementfunction,andusesimulationsoftwarehascarriedonthesimulationtothissystem.
Keywords
Cascadecontrolsystem;fluidposition;currentcapacity;simulation
II
目录
摘要..........................................................................................................................................IAbstract....................................................................................................................................II前言............................................................................................................................................1第一章概述..............................................................................................................................2
1.1论文课题研究的意义.................................................................................................21.2论文的目的..................................................................................................................2第二章总体方案的设计..........................................................................................................3
2.1串级控制系统在实际应用中的重要意义.................................................................3
2.1.1串级系统的基本概念和组成结构...............................................................32.1.2串级调节系统的特点和效果分析...............................................................42.2本控制系统的总体方框图及控制过程.....................................................................4
2.2.1被控对象的分析..............................................................................................42.2.2转换元件的选择、性能参数..........................................................................72.2.3执行元件的选择、性能参数..........................................................................92.2.4测试广义对象的响应曲线并辨识其传递函数............................................10
第三章控制系统的性能分析................................................................................................14
3.1基本控制系统的方框图...........................................................................................143.2未加校正装置的闭环控制系统的方框图...............................................................143.3未加校正的控制系统的仿真计算...........................................................................153.4控制规律的选择........................................................................................................153.5MATLAB仿真软件选择控制规律的参数...................................................................16结论..........................................................................................................................................18参考文献..................................................................................................................................19致谢..........................................................................................................................................20
串级控制系统研究
前言
过程控制是指在生产过程中，运用合适的控制策略，采用自动化仪表及系统来代替操作人员的部分或全部直接劳动，使生产过程在不同程度上自动地运行，所以过程控制又被称为生产过程自动化，广泛应用于石油、化工、冶金、机械、电力、轻工、纺织、建材、原子能等领域。过程控制系统是指自动控制系统的被控量是温度、压力、流量、液位、成分、粘度、湿度以及PH值等这样一些过程变量的控制系统。过程控制是提高社会生产力的有力工具之一。它在确保生产正常运行，提高产品质量，降低能耗，降低生产成本，改善劳动条件，减轻劳动强度等方面具有巨大的作用。
单回路控制系统是过程控制中结构最简单、最基本、应用最广泛的一种形式，它解决了工业生产过程中大量的参数定值控制问题。但是，随着现代工业生产过程向着大型、连续、和强化方向发展，对操作条件、控制精度、经济效益、安全运行、环境保护等提出了更高的要求。此时，单回路控制系统往往难以满足这些要求。为了提高控制品质，需要在单回路的基础上，采取其它措施，组成复杂控制系统。而串级控制就是其中一种提高控制品质的有效方案。
本毕业论文课题针对液位对象浅述了串级控制系统的主要设计方法和步骤，虽然只是串级控制系统的一个简单的应用例子，但也初步综合了自动控制原理、过程控制、检测与转换技术、组态软件等自动控制专业的知识，对于提高对专业知识的认识水平、培养实践动手能力有重要意义。
1
串级控制系统研究
第一章概述
1.1论文课题研究的意义
随着现代工业生产过程向着大型、连续和强化方向发展，对控制系统的控制品质提出了日益增长的要求。在这种情况下，简单的单回路控制已经难以满足一些复杂的控制要求。在单回路控制方案基础上提出的串级控制方案，则对提高过程控制的品质有极为明显的效果。串级控制系统具有单回路控制系统的全部功能，而且还具有许多单回路控制系统所没有的优点。因此，串级控制系统的控制质量一般都比单回路控制系统好，而且串级控制系统利用一般常规仪表就能够实现，所以，串级控制是一种易于实现且效果又较好的控制方法，在生产过程中的应用也比较普遍。
本毕业论文课题讨论了一个简单的液位—流量串级控制系统的设计方法及步骤。液位和流量是工业生产过程中最常用的两个测控参数，因此本毕业设计课题具有较大的现实意义。而且通过综合应用自动控制专业的各门课程知识，有助于加深对专业知识的理解，提高专业理论水平，并培养实践动手能力，为今后走上工作岗位打下坚实的基础。
1.2论文的目的
通过毕业设计，加深对所学传感器技术、转换技术、电子技术、自动控制原理以及过程控制的基本原理、基本知识的理解和应用，掌握串级控制系统的设计步骤和方法，掌握工程整定参数方法，培养创新意识，增强动手能力，为今后工作打下一定的理论和实践基础。
2
串级控制系统研究
第二章总体方案的设计
2.1串级控制系统在实际应用中的重要意义
单回路控制系统是过程控制中结构最简单的一种形式，它只用一个调节器，调节器也只有一个输入信号，从系统方框图看，只有一个闭环。在大多数情况下，这种简单系统已经能够满足工艺生产的要求，但是也有另外一些情况，譬如调节对象的动态特性决定了它很难控制，而工艺对调节质量的要求又很高；或者调节对象的动态特性虽然并不复杂，控制的任务却比较特殊，则单回路控制系统就无能为力了。另外，随着生产过程向着大型、连续和强化方向发展，对操作条件要求更加严格，参数间相互关系更加复杂，对控制系统的精度和功能提出许多新的要求，对能源消耗和环境污染也有明确的限制。为此，需要在单回路的基础上，采取其它措施，组成复杂控制系统，而串级控制系统就是其中一种改善和提高控制品质的极为有效的控制系统。
液位和流量是工业生产过程中最常用的两个参数，对液位和流量进行控制的装置在工业生产中应用的十分普遍。液位的时间常数T一般很大，因此有很大的容积迟延，如果用单回路控制系统来控制，可能无法达到较好的控制质量。而串级控制系统可以用一般常规仪表来实现，成本增加也不大，却可以起到十分明显的提高控制质量的效果，因此往往采用串级控制系统对液位进行控制。一般情况下，流量是影响液位的主要因素，其时间常数较小，将它纳入副回路进行控制，不仅有效地克服了流量对液位造成的干扰，而且使系统工作频率提高，能够对液位实行较快的控制。
当然，还有一些其它的克服大容积迟延的控制方案，例如前馈控制、大迟延滞后补偿控制。但这两种控制方案较难用一般常规仪表来实现，在经济性和简便性上不如串级控制，一般用在其它有特殊要求的控制系统中。
2.1.1串级系统的基本概念和组成结构
串级控制系统采用两套检测变送器和两个调节器，前一个调节器的输出作为后一个调节器的设定，后一个调节器的输出送往调节阀。前一个调节器称为主调节器，它所检测和控制的变量称主变量（主被控参数），即工艺控制指标；后一个调节器称为副调节器，它所检测和控制的变量称副变量（副被控参数），是为了稳定主变量而引入的辅助变量[1]。
3
串级控制系统研究
整个系统包括两个控制回路，主回路和副回路。副回路由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成。副环是串在主环之中，故称串级调节系统。
2.1.2串级调节系统的特点和效果分析
串级调节系统是一个双回路系统，实质上是把两个调节器串连起来，通过它们的协调工作，使一个被调量准确保持为给定值。通常，串级系统副环的对象惯性小，工作频率高，而主环惯性大，工作频率低。为了提高系统的调节性能，希望主副环的工作频率错开相差三倍以上，以免频率相近时发生共振现象而破坏正常工作。
串级调节系统主要是用来克服落在副环内的扰动。这些扰动能在中间变量反应出来，很快就被副调节器抵消了。与单回路系统相比，干扰对被调量的影响可以减少许多倍。对于中间变量并无特殊要求，它的选择应该是，既能迅速的反应扰动作用，又能使副环包括更多的，特别是幅度大而频繁的扰动。
主调节器的任务主要是克服落在副环以外的扰动，并准确保持被调量为给定值。由于副回路的存在，串级系统可以看做为一个闭合的副回路代替了原来的一部分对象，起了改善对象特性的作用。与单回路系统相比，除了克服落在副环内的扰动外，还提高了系统的工作频率，加快了过渡过程[2]。
2.2本控制系统的总体方框图及控制过程
2.2.1被控对象的分析
1、被控对象为图2-1中所示液位对象
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串级控制系统研究
液位调节器△U变频器流量调节器液位测量变送器流量测量变送器△f水泵液位对象储水箱图2-1控制系统方框图
2、被控对象的工作原理、传递函数及理论推导如下:单容水箱如图2-1所示，Qi为入口流量，由调节阀开度μ加以控制，出口流量则由电磁阀控制产生干扰。被调量为水箱中的水位H,它反映水的流入与流出量之间的平衡关系。现在分析水位在电磁阀开度扰动下的动态特性。显然，在任何时刻水位的变化均满足下述物料平衡方程[3]：
dH1
=(Qi−Qo)dtF其中
（2-1）（2-2）（2-3）
Qi=kµµQo=kHF为水箱的横截面积；kµ是决定于阀门特性的系数，可以假定它是常数；k是与电磁阀开度有关的系数，在固定不变的开度下，k可视为常数。
将（2-2）、（2-3）两式代入式（2-1）得
dH1=kµµ−kHdtF()（2-4）
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串级控制系统研究
上式是一个非线性微分方程。这个非线性给下一步的分析带来很大的困难，但如果水位始终保持在其稳态值附近很小的范围内变化，那就可以将上式加以线性化。为此，首先把原始的平衡方程改写成增量形式，其方法如下。
在过程控制中，描述各种动态环节的动态特性最常用的方式是阶跃响应，这意味着在扰动发生以前，该环节原处于稳定平衡状态，对于上述水箱来说，在起始的稳定平衡状态下，平衡方程（2-1）变为
0=
1
(Qi0−Qo0)F（2-5）
上式说明在稳定平衡状态下，因入口流量Qi0必然等于出口流量Qo0，故水位变化速度为零。
将（2-1）、（2-5）两式相减，并以增量形式表示各个量偏离其起始稳态值的程度，即
∆H=H−H0，∆Qi=Qi−Qi0，∆Qo=Qo−Qo0
那么就得到
（2-6）
d∆H1
=(∆Qi−∆Qo)dtF故由式（2-3）可以近似认为
∆Qo=
则式（2-7）变为
⎞d∆H1⎛k=⎜∆Qi−∆H⎟
⎜⎟dtF⎝2H0⎠
或
⎛2H0⎞d∆H2H0F+∆H=∆Qi⎜⎟⎜k⎟dtk⎝⎠
如果各变量都以自己的稳态值为起算点，即
（2-7）
它就是平衡方程（2-1）的增量形式。考虑水位只在其稳态值附近的小范围变化，
k∆H2H0（2-8）
（2-9）
H0=Qi0=0
则可去掉上式中的增量符号，直接写成
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串级控制系统研究
⎛2H0⎞dH2H0F+H=Qi⎜⎟⎜k⎟dtk⎝⎠
因假定H0=Qi0=0，则对微分方程（2-10）进行拉普拉斯变换可得
⎛2H0⎞2H0Fs+1⎟H(s)=Qi(s)⎜⎜k⎟k⎝⎠
将式（2-11）改写成如下形式
2H0H(s)k=
Qi(s)2H0Fs+1k式（2-12）即液位对象的传递函数
（2-10）
（2-11）
（2-12）
2.2.2转换元件的选择、性能参数
本系统需要使用的检测转换元件为流量检测转换元件和液位检测转换元件，下面分别讨论两种检测转换元件。
在工程上，流量是指单位时间内通过管道某一截面的物料数量，其常用的计量单位有以下三种：
（1）体积流量Q
单位时间内通过某一截面的物料体积，用立方米每小时（m3/h）,
升每小时（l/h）等单位表示。
（2）重量流量G（Kgf/h）表示。
（3）质量流量M表示。
上述三种流量之间的关系为
M=ρQ
(2-13)(2-14)
单位时间内通过某一截面的物料的质量，可用公斤每小时（Kg/h）单位时间内通过某一截面的物料的重量，一般用公斤力每小时
G=γQ=ρgQ=gM式中，ρ是流体密度；γ是流体重度；g是重力加速度[4]。1、涡轮流量计
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串级控制系统研究
涡轮流量计是以动量矩守恒原理为基础设计的流量测量仪表，是速度式流量计中的主要种类,它采用多叶片的转子(涡轮)感受流体平均流速,从而推导出流量或总量。
图2-2涡轮流量计结构图
涡轮流量计的工作原理：当流体通过安装有涡轮的管路时，流体的动能冲击涡轮发生旋转，流体的流速愈高，动能越大，涡轮转速也就愈高。在一定的流量范围和流体粘度下，涡轮的转速和流速成正比。当涡轮转动时，涡轮叶片切割置于该变送器壳体上的检测线圈所产生的磁力线，使检测线圈磁电路上的磁阻周期性变化，线圈中的磁通量也跟着发生周期性变化，检测线圈产生脉冲信号，即脉冲数。其值与涡轮的转速成正比，也即与流量成正比。这个电讯号经前置放大器放大后，即送入电子频率仪或涡轮流量积算指示仪，以累积和指示流量[1]。
涡轮流量计的实用流量方程为
QV=
fK(2-15)(2-16)
Qm=ρQV式中QV、Qm—分别为体积流量，m3/s，质量流量，kg/s；f—流量计输出信号的频率Hz；K—流量计的仪表系数，P/m3。
优点:(1)测量精度高,其精度可以达到0.5级以上，在狭小范围内甚至可达0.1%，故可作为校验1.5～2.5级普通流量计的标准计量仪表；(2)对被测信号变化的反应快，若被测介质为水，涡轮流量计的时间常数一般只有几毫秒到几十毫秒，因此特别适用于对脉动流量的测量；(3)重复性好；(4)无零点漂移,抗干扰能力好；(5)范围度宽；(6)结构紧凑。
缺点:(1)不能长期保持校准特性；(2)流体物性对流量特性有较大影响。2、静压式液位计
对于不可压缩的液体，液位高度与液体的静压力成正比，所以测出液体的静压
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串级控制系统研究
力，即可知道液体的高度。
图2-3静压式液位计原理图
图2-3所示为用静压式液位计进行开口容器的液位测量。压力计与容器的底部相连，根据压力计指示的压力大小，即可知道液位的高度，其关系为
H=
pγ(2-17)
式(2.17)中，H是液位的高度；γ是液体重度；p是容器内取压平面上的静压力。本系统流量检测转换元件为涡轮流量计，而液位检测转换元件为静压式液位计[1]。
2.2.3执行元件的选择、性能参数
本系统所使用实验装置可用提升泵或电磁阀作为执行机构。提升泵用来控制进水流量，而电磁阀可用来改变出水流量，产生干扰。（1）提升泵
提升泵为交流异步电动机构成。当系统运行时，由调节器根据偏差产生相应电压输送给变频器，变频器将一定频率信号输送给提升泵，从而改变其转速，使流量发生变化
[5]
。本实验装置所使用提升泵的性能参数如下：最大扬程：40m最大流量：2.5m3/h吸程：8m
（2）电磁阀
电磁阀理想流量特性为线性。如图2-4所示。其中，Q/Qmax为相对流量，即调节阀某一开度流量Q与全开流量Qmax之比；l/L为相对开度，即调节阀某一开度行程l与全行程L之比[6]。
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串级控制系统研究
Q/Qmax(%)l/L(%)图2-4电磁阀理想流量图
2.2.4测试广义对象的响应曲线并辨识其传递函数
1、广义对象示意图
液位调节器△U变频器流量调节器液位测量变送器流量测量变送器△f水泵液位对象储水箱图2-5广义对象示意图
液位广义对象由水箱液位、变频器、提升泵、差压液位传感器和变送器组成。流量广义对象由变频器、提升泵、流量、涡轮流量变送器组成[7]。
2、测试步骤
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串级控制系统研究
(1)接通进水管道的手动阀，保证进水畅通。打开出水通道的阀门。其余阀门关闭。(2)接通实验装置的电源，启动计算机，保证计算机与实验装置通信正常。
(3)进入计算机中组态软件的液位(流量)控制的界面，待液位处于平衡状态时（初始为零），通过组态软件的设定功能改变变频器的频率，改变幅度为20Hz或30Hz或40Hz。(4)观察液位(流量)变化曲线并记录。
(5)做完一次实验后，放掉水箱里的水使液位回复到初始零位置，再做第二次实验。(6)由响应曲线辨识出广义对象的传递函数[4]。
3、广义流量对象的阶跃响应曲线：
图2-6流量阶跃响应曲线图
对图2-6所示阶跃响应曲线，可用下式进行拟合[8]：
Go2(s)=
K2
T2s+1
(2-18)
上式中Go2(s)表示该传递函数为副变量传递函数，K2、T2为对应的增益和时间常数。
K2=
Q(∞)−Q(0)1160
==38.67⎡(L/h)⋅Hz−1⎤⎣⎦f30
(2-19)
对应2%的误差带，由图2-6可得：
4T2=7(s)
所以则
(2-20)(2-21)(2-22)
T2=1.75(s)Go2(s)=
38.671.75s+1
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串级控制系统研究
4、广义液位对象的阶跃响应曲线
图2-7液位阶跃响应曲线图
对图2-7所示阶跃响应曲线，可用下式进行拟合[8]：
K1−τsGo1′(s)=eT1s+1
(2-23)
上式中Go1′(s)表示该传递函数为主变量的传递函数，K1、T1分别为对应的增益和时间常数。
在τ远小于T1的情况下，可将式(2-23)改为：
Go1′(s)=
K1
(τs+1)(T1s+1)(2-24)
K1=
H(∞)−H(0)165
==8.25(mm/Hz)f20
(2-25)
对应5%的误差带，由图2-7可得：
3T1=3460(s)
所以
而τ由图2-7可得τ=18(s)
所以
(2-26)(2-27)
T1=
3460
=1153.33(s)3
Go1′(s)=
8.25
(18s+1)(1153.33s+1)(2-28)
式(2-28)所示为液位在自吸泵的作用下的传递函数，自吸泵通过流量而操纵液位，
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串级控制系统研究
液位在流量作用下的传递函数可用下式表示：
Go1′(s)0.21(1.75s+1)8.251.75s+1
Go1(s)==⋅≈
Go2(s)(18s+1)(1153.33s+1)38.67(18s+1)(1153.33s+1)(2-29)
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第三章控制系统的性能分析
3.1基本控制系统的方框图
液位调节器Gc1(s)流量调节器执行机构Gv(s)流量对象Go2(s)液位对象Go1(s)Gc2(s)Gm2(s)流量变送器液位变送器Gm1(s)图3-1基本控制系统方框图
3.2未加校正装置的闭环控制系统的方框图
系统未加校正，即未加入控制规律时，即图3-1中Go1(s)、Go2(s)的传递函数均为1，此时它们都不起控制作用。如图3-2所示。
1138.671.75s+10.21(1.75s+1)(18s+1)(1153.33s+1)图3-2未加校正装置的闭环控制系统方框图
可计算出此时系统的闭环传递函数为：
14.21s+8.12
36329.9s3+825596.65s2+46482.35s+47.79
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（2-30）
串级控制系统研究
3.3未加校正的控制系统的仿真计算
1、仿真计算程序[9]
在MATLAB命令窗口中输入以下程序并执行：>>num=[14.21,8.12];
>>den=[36329.9,825596.65,46482.35,47.79];>>g=tf(num,den);>>step(g)
得到如下仿真结果：
Step Response
0.180.160.140.120.1Amplitude0.080.060.040.0200
100020003000Time (sec)
400050006000
3-3未加校正的控制系统的仿真图
2、仿真结果分析
从图3-3来看，系统调节时间太长，而稳态值与输入阶跃值相差很大，系统性能很差，必须加校正装置。
3.4控制规律的选择
串级控制系统，主变量不允许有余差。而对副变量允许它有波动和余差。为了主变
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串级控制系统研究
量的稳定，主调节器必须具有积分作用。因此，主调节器通常都选用比例积分规律。有时，对象控制通道容量滞后比较大，为了克服容量滞后，选用比例积分微分三作用的调节器作为主调节器。
副调节器的给定值随主调节器输出的变化而变化，为了能快速跟踪，副调节器一般不设置积分作用，微分作用也不需要，因为当副调节器有微分作用时，一旦主调节器的输出稍有变化，执行机构就将大幅度地变化。但副调节器容量滞后比较大时，可以适当加一点微分作用，一般情况下，副调节器只需用比例作用就可以了[10]。
本系统的液位对象容量滞后比较大，故主调节器选用比例积分微分调节作用，而流量对象时间常数很小，副调节器只用比例作用。系统框图如下所示[11]：
P1+I1+D1ssP238.671.75s+10.21(1.75s+1)s+1)(18s+1)(1153.33图3-4加入控制规律后系统框图
3.5MATLAB仿真软件选择控制规律的参数
1、仿真程序编制[12]P1=200;I1=0.2;D1=400;P2=0.3;
num1=[38.67*P2*D1,38.67*P2*P1,38.67*P2*I1];den1=[1.75,38.67*P2+1,0];num2=[0.3675,0.21];den2=[20759.94,1171.33,1];
[num3,den3]=series(num1,den1,num2,den2);[num,den]=cloop(num3,den3);
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串级控制系统研究
g=tf(num,den);step(g)
2、仿真结果分析
改变P1、I1、D1、P2的值，直到得到满意的曲线。在P1=200，I1=0.2，D1=400，P2=0.3时，得到仿真结果如图3-5所示。由图可见，系统达到了较好的性能，各项指标如下：
超调量：σ=
1.04−1
×100%=4%；1
调节时间：ts=65.3s（对应5%误差带）；稳态误差：ess=0。
Step Response
1.41.210.8Amplitude0.60.40.20020406080100120140160180
Time (sec)
3-5校正后的控制系统仿真图
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串级控制系统研究
结论
本论文主要对串级控制系统进行简单的研究，通过用串级控制系统对流量和液位的控制反应表明了串级控制在其中所起的重要作用。
从校正前后的仿真图对比可以看出调节时间大大减少，超调量也得到了有效的控制，稳态误差为零。这也证明串级控制系统具有很好的控制效果，特别是在快速性上具有比单回路控制系统更加显著的控制能力。它有效地克服了广义液位对象时间常数大（T=1153.33s）而造成的控制质量下降的问题。
在实验过程中也发现，串级控制系统的调节器参数整定要比单回路控制系统更加复杂，因为两个调节器串在一起，在一个系统中工作，互相之间或多或少有些影响，其中任何一个调节器的任一参数值发生变化时，对整个串级控制系统都具有影响。
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串级控制系统研究
参考文献
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串级控制系统研究
致谢
时光飞逝，一转眼大学生活即将结束。在这即将离开学校之际，向我大学生活里给予我帮助与鼓励的所有老师和同学表示感谢。
首先，我要感谢我的毕业论文导师赵建华老师。本论文从提纲的确定、论文内容、格式的修改直至最后论文的完成，赵老师都全程参与其中，对我所遇到的疑点讲解清楚详细，使我能够顺利的解决所遇到的问题，并顺利地完成毕业论文。他认真负责的工作态度和严谨的学风也是十分值得我学习的，在此对他表示诚挚的感谢。
其次，我要感谢那些在大学期间教我知识的各位老师以及我的导员老师，是他们辛勤的付出使我不断的成长，收获良多。另外，我的毕业论文也参考和摘录了一些文献资料，在此对那些作者和前辈表示感谢。
最后，我要感谢我的同学和室友。因为有了他们我的生活变得丰富而充实，留下的不仅有欢笑还有泪水，但我想最后存在心间的只有幸福。
衷心的感谢那些在学习和生活上给予我帮助的良师益友。
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