2013~2014襄阳七年级数学上学期期末

3．买一个足球需m元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球7个篮球共需要（ ） A.(4m7n)元 B.28mn C.(7m4n)元 D.11mn元

4．下列方程中，以-2为解的方程是（ ）

A.3x22x B.4x12x3 C.5x36x2 D.3x12x1 5．如图是几个小正方体组成的一个几何体，从上面看它得到的图形是

ABCD

6．有三个点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出的直线为（ ） A．1条 B． 3条C． 1条或3条 D．不确定

7.如果123，且421，那么3和4间的关系是（） A.34 B.34 C.34 D.不确定 8.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则abc的值是（ ） A.1 B.-2 C.0 D.不确定 二、填空题（3′×6）

9.若m12n30，那么mn ．

10.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万平方千米用科学计数法表示为.

11.已知x2是方程mx517m的解，则m的值是。 12.如图所示（单位：米），阴影部分面积为平方米。

1 3 x x 1 13．如图，C、D是线段AB上两点，若CB4cm,DB7cm，且点D是AC的中点，则AB的长为 。14．如图，已知AOCBOC,若12 ，则图中互余的角共有对。 三、解答题

15.（5分）计算：233422322

16.（6分）如图，O是直线AB上一点，AOC5317'，OD是BOC的平分线，求BOD的度数。（精确到秒）

17.（6分）解方程：3xx1232x13。

18.（6分）化简求值：

将12x2(x13y2)(32x13y2)先化简，再求值，其中x2，y23。

19.（6分）如图，

B、C是线段AD上两点，且CD32AB，AC35cm,BD44cm，求线段AD的长。

20.（8分）某市场对顾客实行优惠，规定：若一次购物不超过200元，则不给予折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标准给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠之外，超过500元的部分按八折优惠，某人两次购物分别付款168元和423元。 （1）第1次和第2次购买的商品分别价值多少元？

（2）若将第1次和第2次合起来去购买同样价值的商品，则他可节约多少元？

21.（10分）如图①所示，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放

（MON90）.

(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分BOC，问：ON是否平分AOC？请说明理由。

(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在BOC的内部。如果

BOC60，BOM与NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由。

22.（11分）冬天来了，市场上的热水器开始热销了，李明家计划买一台热水器，销售商都说买自己的商品实惠。市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台580元，太阳能热水器每台3730元。

（1）若燃气热水器所用的煤气每瓶70元，每年共需3瓶，则太阳能热水器使用寿命达到多少年时，才能和使用燃气热水器一样合算？

（2）若太阳能热水器的使用寿命是20年，燃气热水器的使用寿命为30年，李明家计划使用30年，请你设计一个最合理的购买方案。