《图形的变换》教案

题学目 图形的位似变换 校 教 者 年级 九年级 学科 数 学 总课时 1课时 设计来源 教 材 分 析 学 情 分 析 教学时间 󰀀本节课是在学习了位似的定义和有关性质后进行的，让学生根据坐标变化特点画位似图形，为中考做准备 本节课是在学习了位似的定义和有关性质后的课，学生对平面直角坐标系、位似的知识已经比较熟悉，所以新知识接受较容易。要注意把学生的已有的经验作为认知基础，在学习过程中，把用图形的坐标变化来表示图形的位似变换作为重点，采用让学生观察、思考的方法实现教学目标。 教󰀀 学󰀀1．巩固位似图形及其有关概念． 目󰀀2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小标 后，点的坐标变化的规律． 3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换． 重󰀀用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换． 点 难󰀀把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律 点 课 前 准 备

学生准备：刻度尺、直尺。 教师准备：刻度尺、直尺、小黑板、课件。 教 学 流 程 分 课 时 第二课时 环节 与时间 出示问题，小组探究 教师活动 学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 课件展示给学生一定的空间和时间自主探索每一个问题，让学生主动参与数学知识的“再发现”培养学生的观察、分析、概括的思维能力。 提出问题：（教材P61页探究： （1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为学生小组讨论，共同交流,回答结果． 1，把线段AB缩3小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 图27.3-4 (2)如图27.3-4(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。

教 学 流 程 分 环节 课 与时间 时 教师活动 学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 归纳总结，形成能力变式训练，熟练技能 先让学生思考、逐步渗透用数学语言在小组交流。学生先进行说理的能力。较好解：略（见教材P61的例题解答） 完成，如有困难的培养了学生利用所【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变在小组合作交流 学数学知识解决问题化规律：在平面直角坐标系中，如果位似的能力，达到教学相长变换是以原点为位似中心，相似比为k，的目的 那么位似图形对应点的坐标的比等于k：分析：略（见教材P61的例题分析） 或-k． 例（教材P62的例题） 分析：略（见教材P62的例题分析） 解：略（见教材P62的例题解答） 问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！ 解法二：点A的对应点A′′的坐标为（-6×()，6×()），即A′′（3，-3）．类似地，可以确定其他顶点 1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标； （2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标； 1212总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。

教 学 流 程 分 环节 课 与时间 时 教师活动 学生活动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 总结 （3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标． 7.3-6 2．（教材P63）图27.3-6所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？ 分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……． 解：答案不惟一，略． 让学生自己谈感想 帮助学生提炼本节课的重要知识点和必须掌握的技能 1、谈谈你这节课学习的收获. 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。