2020-2021学年山东省青岛市七年级（上）期末数学测试
卷
题号 得分 一 二
三 总分 第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 如果±1是b的平方根，那么𝑏2013等于( )
A. ±1 B. −1 C. ±2013 D. 1
2. 下列调查中，最适合采用普查方式的是( )
A. 对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B. 对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查 C. 对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查
D. 对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查
3. 下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱( )
A.
B.
C.
D.
4. 如果2𝑥3𝑛𝑦𝑚+5与−3𝑥9𝑦2𝑛是同类项，那么m、n的值分别为( )
A. 𝑚=−1，𝑛=3 C. 𝑚=1，𝑛=−3
5. 计算3+(−2)的结果是( )
B. 𝑚=1，𝑛=3 D. 𝑚=3，𝑛=2
A. 1 B. 0 C. −2 D. 2
6. 如下图，𝐴𝐵=12𝑐𝑚，C为AB的中点，点D在线段AC上，且𝐴𝐷:𝐶𝐵=1:3，则
DB的长度是( )
A. 4cm B. 6cm C. 8cm
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D. 10cm
7. 根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )
A. 𝜋×(8)𝑥=𝜋×(6)×(𝑥+5)
22C. 𝜋×82𝑥=𝜋×62×(𝑥+5)
22
B. 𝜋×(8)𝑥=𝜋×(6)×(𝑥−5)
22D. 𝜋×82𝑥=𝜋×62×(𝑥−5)
22
8. 用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，则第n个图案中正
三角形的个数为( )(用含n的代数式表示)
A. 2𝑛+1 B. 3𝑛+2 C. 4𝑛+2 D. 4𝑛−2
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 将450000这个数用科学记数法表示为______ ．
10. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图，把a，−𝑎，b，−𝑏按由大到小
的顺序排列，并用“>”连接为______．
11. 如图是一组数据的折线统计图，这组数据中最大值与最小值的差是______ ．
12. 一个长方体的主视图和左视图如图所示，则其俯视图的
面积是_________．
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13. 如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后
将其折叠成如图2所示的长方体盒子.已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______𝑐𝑚3．
14. 甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走
2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得______ ． 15. 若∠𝐴𝑂𝐵=60°，OC平分∠𝐴𝑂𝐵，则∠𝐴𝑂𝐶= ______ 度． 16. 如图所示，一个长方形被分割为11个大小不同的正方
形，其中最小的正方形边长为9，这个长方形的长比宽多______．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）
17. 已知线段𝑎,𝑏(𝑎>𝑏)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2𝑎−𝑏(不写作法，保留
作图痕迹)．
18. 计算：
(1)7+(−2)−(−8) (2)(−7)×5−(−36)÷4 (3)−14−16×[2−(−3)2] (4)(5𝑥𝑦2−3𝑥2𝑦)−3(𝑥𝑦2−2𝑥2𝑦)
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19. 解方程：
(1)4𝑥−3=2(𝑥−1) (2)
20. 为进一步推进青少年毒品预防教育“6⋅27“工程，切实提高广大青少年识毒、防
毒、拒毒的意识和能力，甘肃省各市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动，强化措施落实，落实工作责任，取得了一定成绩．某市实验中学针对该校九年级学生的知识竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表． 知识竞赛成绩频数分布表 组别 A B C D E 根据所给信息，解答下列问题． (1 )𝑎=______，𝑏=______．
(2)请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数． (3)补全知识竞赛成绩频数分布直方图．
成绩(分数) 95≤𝑥<100 90≤𝑥<95 85≤𝑥<90 80≤𝑥<85 75≤𝑥<80 人数 300 a 150 200 b 𝑥−3𝑥−4
−=1 510第4页，共20页
(4)已知该市九年级有3500名学生，请估算全市九年级知识竞赛成绩低于80分的人数
21. 如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠𝐵𝑂𝐶，∠𝐶𝑂𝐸=90°．
(1)若∠𝐴𝑂𝐶=48°，求∠𝐷𝑂𝐸的度数．
(2)若∠𝐴𝑂𝐶=𝛼，则∠𝐷𝑂𝐸=______(用含𝛼的代数式表示)．
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22. 郑州中原万达经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%，B
种商品每件进价50元，售价80元．
(1)𝐴种商品每件进价为_______元，B种商品每件利润率为_______．
(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件．
(3)在“春节”期间，该商场只对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 超过450元，但不超过600元 超过600元 不优惠 按总售价打九折 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠 按上述优惠条件，若小虎一次性购买B种商品实际付款504元，求小虎在该商场购买B种商品多少件？
23. 把2016个正整数1、2、3、4、……、2016按如图方式排列成一个表，用一方框按
如图所示的方式任意框住9个数．(方框只能平移)
(1)若框住的9个数中，正中间的一个数为39，则这九个数的和为________．
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(2)方框能否框住这样的9个数，它们的和等于2016？若能，请写出这9个数；若不能，请说明理由．
(3)若任意框住9个数的和记为S，则S的最大值与最小值之差等于________.(直接写出结果即可)
24. 已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在点A的左边，且𝐴𝐵=12.若
有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．
(1)写出数轴上点B，P所表示的数(可以用含t的代数式表示)．
(2)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，则点P运动多少秒时，与点Q相距2个单位长度？
(3)若M为AQ的中点，N为BP的中点，当点P在线段𝐴𝐵(不含端点)上运动过程中，探索线段MN与线段PQ的数量关系．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】 【分析】
本题考查了平方根的定义，有理数的乘方，是基础题，确定出b的值是解题的关键．根据1的平方根是±1确定出𝑏=1，然后根据有理数的乘方进行计算即可得解． 【解答】
解：∵±1是b的平方根， ∴𝑏=1，
∴𝑏2013=12013=1． 故选D．
2.【答案】B
【解析】解：A、调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意； B、适合普查，故B符合题意；
C、调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意； D、调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意； 故选：B．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和普查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3.【答案】B
【解析】解：选项A、D缺少一个面，不能围成棱柱； 选项C中折叠后底面重合，不能折成棱柱； 只有B能围成三棱柱．
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故选：B．
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记棱柱的特征及棱柱展开图的各种情形．
4.【答案】B
【解析】 【分析】
根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 【解答】
解：由2𝑥3𝑛𝑦𝑚+5与−3𝑥9𝑦2𝑛是同类项，得 3𝑛=9，𝑚+5=2𝑛． 解得𝑛=3，𝑚=1， 故选：B．
5.【答案】A
【解析】解：3+(−2)=1， 故选：A．
根据有理数的加法，即可解答．
本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．
6.【答案】D
【解析】 【分析】
根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可． 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键． 【解答】
解：∵𝐴𝐵=12𝑐𝑚，C为AB的中点， ∴𝐴𝐶=𝐵𝐶=2𝐴𝐵=6𝑐𝑚， ∵𝐴𝐷：𝐶𝐵=1：3，
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1
∴𝐴𝐷=2𝑐𝑚，
∴𝐷𝐶=𝐴𝐶−𝐴𝐷=4𝑐𝑚， ∴𝐷𝐵=𝐷𝐶+𝐵𝐶=10𝑐𝑚， 故选：D．
7.【答案】A
【解析】 【分析】
本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出题中存在的等量关系：大量筒中水的体积=小量筒中水的体积，根据等量关系列方程即可． 此题应注意等量关系是水的体积相等． 【解答】
解：根据圆柱的体积公式求得大量筒中水的体积为𝜋×(2)2𝑥，在小量筒中水的体积为𝜋×(2)2×(𝑥+5).
根据水的体积不变，可列方程为：𝜋×(2)2𝑥=𝜋×(2)2×(𝑥+5). 故选A.
8
6
6
8
8.【答案】C
【解析】解：设第n个图案中正三角形的个数为𝑎𝑛． ∵𝑎1=6，𝑎2=6+4=10，𝑎3=6+4+4=14，…， ∴𝑎𝑛=6+4(𝑛−1)=4𝑛+2． 故选：C．
设第n个图案中正三角形的个数为𝑎𝑛，观察图案找出𝑎1，𝑎2，𝑎3，…的值，根据数的变化，即可找出𝑎𝑛=6+4(𝑛−1)=4𝑛+2，此题得解．
本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据图形的变化找出𝑎𝑛=4𝑛+2是解题的关键．
9.【答案】4.5×105
【解析】 【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为𝑎×10𝑛，其中1≤|𝑎|<10，n为整数，据
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此解答，确定a与n的值是解题的关键． 【解答】
解：450000=4.5×105． 故答案为：4.5×105．
10.【答案】−𝑎>𝑏>−𝑏>𝑎
【解析】 【分析】
本题考查了对有理数的大小比较法则，相反数，绝对值，数轴的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
|𝑎|>|𝑏|，先根据数轴得出𝑎<0<𝑏，再根据相反数和有理数的大小比较法则比较大小，即可得出答案． 【解答】
解：从数轴可知：𝑎<0<𝑏，|𝑎|>|𝑏|， ∴−𝑎>𝑏>−𝑏>𝑎， 故答案为−𝑎>𝑏>−𝑏>𝑎．
11.【答案】31
【解析】 【分析】
此题考查了折线统计图，以及极差，弄清题意是解本题的关键．由折线统计图找出最大值与最小值，相减即可得到结果． 【解答】
解：根据折线统计图得：最大值为59，最小值为28， 则这组数据的最大值与最小值的差是59−28=31． 故答案为31．
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12.【答案】6
【解析】 【分析】
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是根据所给视图得到俯视图的矩形的边长．主视图的矩形的两边长表示长方体的长为3，高为4；左视图的矩形的两边长表示长方体的宽为2，高为4；那么俯视图的矩形的两边长表示长方体的长与宽，那么求面积即可． 【解答】
解：根据题意，长方体的俯视图是矩形，它的长是3，宽是2， 面积=3×2=6， 故答案为6．
13.【答案】216
【解析】 【分析】
本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，利用展开图得到2𝑥+2𝑥+𝑥+𝑥=18，然后解方程得到x的值，从而得到该长方体的高、宽、长，于是可计算出它的体积． 【解答】
解：设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x， 2𝑥+2𝑥+𝑥+𝑥=18，解得𝑥=3，
所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18−6=12， 所以它的体积为3×6×12=216(𝑐𝑚3). 故答案为216．
14.【答案】(𝑥+2𝑥)×1.5=10
【解析】
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【分析】
本题考查用一元一次方程解决行程问题，得到同时出发的相遇问题的等量关系是解决本题的关键．
由于是同时出发的相遇问题，等量关系为：甲1.5小时走的路程+乙1.5小时走的路程=10，把相关数值代入即可． 【解答】
解：∵甲1.5小时走的路程为1.5𝑥千米，乙1.5小时走的路程为2𝑥×1.5千米， ∴可列方程为：(𝑥+2𝑥)×1.5=10， 故答案为：(𝑥+2𝑥)×1.5=10．
15.【答案】30
【解析】 【分析】
本题主要考查了角平分线的定义． 直接利用角平分线的定义求解即可． 【解答】
解：∠𝐴𝑂𝐶=2×60°=30°， 故答案为30．
1
16.【答案】1
【解析】解：如图所示，给图中10个正方形按①～⑩标上序号，
最小的正方形边长为9，
设①的边长为x，则其余正方形的边长可表示为： ②的边长为：𝑥+9；③的边长为：2𝑥+9；④的边长为：𝑥+18；
⑤的边长为：𝑥+27；⑥的边长为：3𝑥+9；⑦的边长为：2𝑥+45； ⑧的边长为：6𝑥−18；⑨的边长为：3𝑥−27；⑩的边长为：9𝑥−45． 由于原图形为长方形，⑩与⑧的边长之和为： 9𝑥−45+6𝑥−18=15𝑥−63， ⑦、④、②和③的边长之和为：
2𝑥+45+𝑥+18+𝑥+9+2𝑥+9=6𝑥+81，
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则有：15𝑥−63=6𝑥+81，解得：𝑥=16， ⑩和⑦的边长之和为： 9𝑥−45+2𝑥+45=11𝑥，
则将𝑥=16分别代入15𝑥−63与11x中可求得： 15𝑥−63=15×16−63=177， 11𝑥=11×16=176， 177−176=1． 故答案为：1．
将边长为9的正方形旁边最小的正方形边长设为x，依次从小到大表示出其余的正方形边长，利用长方形对边相等列方程求得x，分别代入表示长方形一组邻边的多项式中求出长方形的长和宽，相减即可．
本题考查用字母表示数、根据图形特征列方程和解一元一次方程，关键在于要细心的表示出每个正方形的边长，根据图形特征列方程求解．
17.【答案】解：如图所示：
，
线段𝑂𝐶=2𝑎−𝑏．
【解析】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握如何画一条线段等于已知线段．首先画射线OM，在射线上依次截取𝑂𝐴=𝐴𝐵=𝑎，再在OB上截取𝐵𝐶=𝑏，则𝑂𝐶=2𝑎−𝑏．
18.【答案】解：(1)原式=7−2+8
=13；
(2)原式=−35+9 =−26；
(3)原式=−1−16×(2−9)
=−1−16×(−7) =−1+112
=111；
(4)原式=5𝑥𝑦2−3𝑥2𝑦−3𝑥𝑦2+6𝑥2𝑦
=2𝑥𝑦2+3𝑥2𝑦.
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【解析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案； (2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案； (3)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案； (4)直接去括号进而合并同类项得出答案．
此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
19.【答案】解：(1)4𝑥−3=2(𝑥−1)
去括号，得4𝑥−3=2𝑥−2， 移项，得4𝑥−2𝑥=−2+3， 合并同类项，得2𝑥=1， 系数化为1，得𝑥=2；
(2)
𝑥−3𝑥−4
−=1 5101
去分母，得2(𝑥−3)−(𝑥−4)=10， 去括号，得2𝑥−6−𝑥+4=10， 移项，得2𝑥−𝑥=10+6−4， 合并同类项，得𝑥=12．
【解析】(1)直接去括号再移项合并同类项解方程得出答案； (2)首先去分母，再去括号移项合并同类项解方程得出答案． 此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解方程方法是解题关键．
20.【答案】解：(1)300、50；
(2)𝐶组所在扇形统计图中的圆心角的度数为360°×1000=54°；
(3)补全统计图如下：
150
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(4)估算全市九年级知识竞赛成绩低于80分的人数约为3500×1000=175人．
50
【解析】解：(1)∵被调查的总人数为200÷20%=1000(人)， ∴𝑎=1000×
108360
=300，𝑏=1000−(300+300+150+200)=50，
故答案为：300、50；
(2)见答案；
(3)见答案
(4)见答案． 【解析】
(1)先根据D组人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数乘以B组人数占总人数的比例可得a的值，用总人数减去其它各组人数之和可得b的值； (2)用360°乘以C组人数占总人数的比例即可得； (3)根据(1)中所求结果即可补全统计图； (4)总人数乘以样本中E组人数所占比例可得．
本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体以及频数分布表的运用，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°．
21.【答案】解：(1)∵𝑂是直线AB上一点，
∴∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐶=180°， ∵∠𝐴𝑂𝐶=48°， ∴∠𝐵𝑂𝐶=132°，
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∵𝑂𝐷平分∠𝐵𝑂𝐶， ∴∠𝐶𝑂𝐷=∠𝐵𝑂𝐶=66°，
21
∵∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐸−∠𝐶𝑂𝐷，∠𝐶𝑂𝐸=90°， ∴∠𝐷𝑂𝐸=90°−66°=24°；
1(2)𝛼. 2
【解析】 【分析】
本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．
(1)先由邻补角定义求出∠𝐵𝑂𝐶=132°，再根据角平分线定义得到∠𝐶𝑂𝐷=2∠𝐵𝑂𝐶=66°，那么∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐸−∠𝐶𝑂𝐷=24°；
(2)先由邻补角定义求出∠𝐵𝑂𝐶=180°−𝛼，再根据角平分线定义得到∠𝐶𝑂𝐷=2∠𝐵𝑂𝐶，于是得到结论． 【解答】 解：(1)见答案；
(2)∵𝑂是直线AB上一点， ∴∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐶=180°， ∵∠𝐴𝑂𝐶=𝛼， ∴∠𝐵𝑂𝐶=180°−𝛼， ∵𝑂𝐷平分∠𝐵𝑂𝐶，
∴∠𝐶𝑂𝐷=2∠𝐵𝑂𝐶=2(180°−𝛼)=90°−2𝛼， ∵∠𝐷𝑂𝐸=∠𝐶𝑂𝐸−∠𝐶𝑂𝐷，∠𝐶𝑂𝐸=90°，
11
∴∠𝐷𝑂𝐸=90°−(90°−𝛼)=𝛼.
22故答案为：2𝛼.
11
1
1
11
22.【答案】解：(1)40 ，60% ；
(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50−𝑥)件， 由题意得，40𝑥+50(50−𝑥)=2100， 解得：𝑥=40．
即购进甲商品40件，乙商品10件;
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(3))设小虎打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元， 由题意得0.9𝑦=504，解得：𝑦=560，560÷80=7(件)， ②打折前购物金额超过600元，
由题意得600×0.82+(𝑦−600)×0.3=504， 解得：𝑦=640，640÷80=8(件)，
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．
(1)设甲的进价为a元/件，根据甲的利润率为50%，求出a的值；
(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50−𝑥)件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；
(3)分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可． 【解答】
解：(1)设甲的进价为a元/件， 则(60−𝑎)=50%𝑎， 解得：𝑎=40． 故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为(80−50)÷50=60%． 故答案为40，60% (2)见答案． (3)见答案．
23.【答案】解：(1)351；
(2)设正中间的数为a，则(𝑎−8)+(𝑎−7)+(𝑎−6)+(𝑎−1)+𝑎+(𝑎+1)+(𝑎+6)+(𝑎+7)+(𝑎+8)=9𝑎， 由题意得9𝑎=2016， 解得𝑎=224． ∵224=7×32，
∴224是表中第32行的最后一个数，
∴不能框住这样的9个数，它们的和等于2016；
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(3)17991．
【解析】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中图形的变化类，观察表格，得出方框中框住的9个数与正中间数的关系是解题的关键．
(1)找出所框数字上下两行间的数量关系，左右数字间的数量关系，即可写出另外的八个数，进而求出它们的和；
(2)由(1)可知方框框住这样的9个数的和是正中间的一个数的9倍，代入2016求出中间的数，由224÷7=32，可得出224为32行的第7个数，即224后面不存在数，从而得出方框框住这样的9个数．它们的和不能等于2016； (3)分别求出S的最大值与最小值，再相减即可． 【解答】
解：(1)31+32+33+38+39+40+45+46+47=351． 故答案为351； (2)见答案；
(3)若任意框住9个数的和记为S，则S的最小值为9×9=81． ∵2016÷7=288，
∴2016在第288行的最后一个数，
∴𝑆的最大值为9×(2016−1−7)=18072， ∴18072−81=17991．
即S的最大值与最小值之差为17991． 故答案为17991．
24.【答案】解：(1)−4，8−3𝑡；
(2)当P、Q两点相遇前，由2𝑡+2+3𝑡=12，得𝑡=2； 当P、Q两点相遇后，由2𝑡−2+3𝑡=12，得𝑡=
14
145
，
∴当点P运动2秒或5秒时与点Q相距2个单位长度； (3)𝑀𝑁=𝐴𝐵−𝐵𝑁−𝐴𝑀=𝐴𝐵−当0<𝑡≤
125
𝐵𝑃2
−
𝐴𝑄2
=12−
12−3𝑡2
−
12−2𝑡2
=𝑡，
2
5
时，如图1所示，
𝑃𝑄=12−3𝑡−2𝑡=12−5𝑡， ∴2𝑀𝑁+𝑃𝑄=12；
第19页，共20页
当5<𝑡<4时，如图2所示，
12
𝑃𝑄=2𝑡+3𝑡−12=5𝑡−12， ∴2𝑀𝑁−𝑃𝑄=12．
【解析】 【分析】
本题考查了数轴，一元一次方程．
(1)根据已知可得B点表示的数为8−12，点P表示的数为8−3𝑡； (2)分相遇前和相遇后两种情况计算； (3)表示出MN，分当0<𝑡≤【解答】
解：(1)∵点A表示的数为8，B在A的左边，𝐴𝐵=12， ∴点B表示的数是8−12=−4，
∵动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴点P表示的数是8−3𝑡， 故答案为−4，8−3𝑡； (2)见答案； (3)见答案．
12
时、当5<𝑡<4时两种情况计算． 5
12
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