苏教版平面直角坐标系复习教案

平面直角坐标系

                                     出稿人：付涛

一、知识梳理

1．平面直角坐标系的初步知识

    在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴 (正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面叫做坐标平面．

    x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：

    由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．

2．坐标系内点的坐标的特征

3．对称点：关于x轴对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿

关于y轴对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿

关于原点对称的两点，横坐标＿＿；纵坐标＿＿

简单记：横的横不变（相等），纵的纵不变（相等），关于原点都要变（互为相反数）。

二、常见题型

1、已知点P在第二象限，它的纵坐标与横坐标之和为1，点P的坐标是＿＿（写出符合条件的一个点即可）。

2、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（   ）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

    3、点P（-2，1）关于原点对称点的坐标是（   ）

           A、（-2，1）B、（-2，-1）C、（2，1）D、（2，-1）

    4、如果代数式有意义，那么直角坐标系中点A（a,b）的位置在（   ）

 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

    5、在平面直角坐标系内，A、B、C三点为顶点华平行四边形，则第四个顶点不可能在（  ）

 A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

    6、如图，如果  所在位置的坐标为（-1，-２），  所在

位置的坐标为（2，-2），那么  所在位置的坐标为  

    7、点关于x轴对称的点的坐标（    ）

    8、已知，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图       y   

所示，点B坐标为（3，-2），则矩形的面积等于＿＿

O         AX

CB

y

9、如图，已知点A的坐标为（1，0），

点B在直线y=-x上运动，当线段

AB最短时，点B的坐标为（    ）B

      OAx

  10、如图，机器人从点O沿着北偏西方向，行了yA

个单位，到达B后观察到A在它的东北方向上，则A

的坐标为＿＿（结果保留根号）。

B

Ox

  11、如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变成，第三次将变成，已知， 。

  （1）、观察每次变换前后的三角yA          

形有何变化，找出规律，按此规律

再将变换成，则    O    B                                  x

的坐标是＿＿，的坐标是＿＿。

（2）若按第（1）题找到的规律将进行了n次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是＿＿，的坐标是＿＿。