有理数的乘方学案教案

第二章  有理数

第十七课时  §2.11  有理数的乘方

班别：________姓名：________学号：____日期：____年__月__日

一、学习目标

1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

2、能进行有理数的乘方读运算。

二、知识回顾：

1、几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？

2、正方形的边长为Z，则面积积是多少？若边长为a呢？其面积为多少？

三、学习新知识：

   a·a=              ，读作       （或         ）

   a·a·a=           ，读作       （或         ）

   一般地，几个相同的因数a相乘：

   记作：_____________________

例如:   2·2·2 ＝                    

（-2）（-2）（-2）（-2）＝            

这种                        运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做    。

在中叫做      ，n叫做______，读作____。   

看作是a的n 次方的结果时，也可读作          。

例如：(1)  中，底数是      ，指数是        ，

           读作          或             。

           它表示       个5相乘。

(2) 中，底数是         ，指数是           ，

          读作           或           。

          它表示           相乘。

一个数可以看作这个数本身的一次方。

例如：8就是     ，指数为1时可以省略不写。

例题：计算：

（1）    （2）      （3）     （4）

 解：（1） =（-2）（-2）（-2）=           

     （2）

     （3）

     （4）

问：从以上计算，你能发现正数幂的特点与负数幂的特点吗？

答：根据有理数乘法则，有:

正数的任何次幂都是         ，

　　负数的奇数幂是         ，负数的偶次幂是　　　　　。

练习：读作　　　　　，其中底数是　　　　　，指数是　　　　　。

　　　是　　　　（填正数或负数）

思考：有什么不同？的意义是否相同？其结果是否一样？呢？呢？

　　  分别算出它们的结果。

　解：

四、分层练习

【Ａ组】１.把下列各式写乘方的形式。

（1）6×6×6＝           　　　（2）2.1×2.1＝           

　（3）（－3）（－3）（－3）（－3）＝           

　（4）_______________

２.填空：（直接写出结果）

＝     　            ＝     　      ＝     

＝     　         ＝     　       ＝     

＝     　        ＝             ＝     

【Ｂ组】

3、3的平方是    ， -3的平方是    ， 平方得9的数有    个，

4、=          ，               =    

  =    ，          =    

【C组】计算：

5、            6、