继续履行合同怎么申请强制执行，先要判断合同是否适于强制履行。1、强制履行通常是一种较其他违约责任方式更能契合当事人缔约初衷的救济方式，原则上可由当事人自主选择适用。在当事人一方违反合同后，另一方不愿意解除合同，而坚持要求违约方继续履行合同，凭籍司法裁判的强制执行力使得违约方继续履行合同债务；2、但若合同强制履行缺乏可行性和合理性，法院不应予以支持。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第五百三十三条合同成立后，合同的基础条件发生了当事人在订立合同时无法预见的、不属于商业风险的重大变化，继续履行合同对于当事人一方明显不公平的，受不利影响的当事人可以与对方重新协商；在合理期限内协商不成的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构变更或者解除合同。