法律分析：金融机构泄露客户隐私信息会涉及到个人隐私权、商业秘密、合同法等多个法律领域。根据相关法律规定，泄露客户隐私信息可能会引发的后果包括行政处罚、刑事责任、民事赔偿等。
法律依据：
1.《中华人民共和国宪法》第38条：中华人民共和国保障公民的个人信息安全，禁止非法收集、使用、处理、传输、泄露公民的个人信息。
2.《中华人民共和国刑法》第253条：金融机构泄露客户隐私信息情形严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
3.《中华人民共和国合同法》第39条：金融机构有保密义务，泄露客户隐私信息的，应当承担违约责任并赔偿损失。
4.《中华人民共和国人民银行法》第43条：金融机构泄露客户隐私信息的，人民银行应当责令改正，并可以对金融机构处以罚款等行政处罚。
因此，金融机构泄露客户隐私信息严重违反法律规定，可能会引发法律责任和经济损失。金融机构应当加强对客户隐私信息的保护，切实履行保密义务，避免出现泄露情况。