信用卡欠3万还不上被起诉的被告不一定坐牢。如果是民事诉讼，则只需要持卡人承担相应的民事还款责任，不会坐牢。但是如果对于法院判决仍拒不归还欠款，拒不执行的，则涉嫌拒不执行判决、裁定罪，仍需要承担刑事责任。如果是银行提起刑事诉讼，则持卡人要承担相应的刑事责任，可能要坐牢。如果能在法院判决前偿还所有欠款和利息的，还可以请求银行撤诉，避免承担法律责任。
【本文关联的相关法律依据】
《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》
第五十四条 [信用卡诈骗案（刑法第一百九十六条）]进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉:
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的；
（二）恶意透支，数额在一万元以上的。
本条规定的“恶意透支”，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的。
恶意透支，数额在一万元以上不满十万元的，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。