履行合同时承担违约责任的方式有：
1、支付违约金。违约金是指合同当事人在合同中约定的，当合同债务人不履行或者不适当履行合同义务时，向对方支付的一定金额；
2、损害赔偿。损害赔偿是指违约方因合同当事人违约给对方当事人造成财产损失时向对方当事人作出的经济补偿；
3、继续履行。继续履行：是指法院或仲裁机关作出判决或者下达特别履行命令，强迫债务人在规定期限内履行合同债务；
4、其他补救措施，如受损方可根据目标性质和损失大小合理选择，要求对方承担维修、更换、重作、退货、降价或报酬等违约责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。