1、需要根据当时的具体情况进行分析。
2、根据《中华人民共和国刑法》 第二十条的规定，正当防卫是当不法侵害正在发生时，为了保护国家、公共、本人或者他人的利益免受侵害，而对不法侵害者采取的制止不法侵害的行为。要求具有现实性、紧迫性和相当性，即要求不法侵害的行为已经发生但是尚未结束，如果不采取制止不法侵害的行为的，将受到严重的法益损害，并且在当时无法寻求公权力的救助，只能进行正当防卫，即要求具有紧迫性；相当性是指制止的手段和不法侵害手段相当，不造成明显失当的损害。本条还规定了如果是正在进行的行凶等严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
3、因此，对方持刀威胁的，可以进行正当防卫，造成轻伤后果的，对比起持刀的危险行为，仍然可以认为在必要限度内，可以适用正当防卫的条款，不构成犯罪。
法律依据
《中华人民共和国刑法》 第二十条 为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。