不给抚养费是可以立即起诉的。具体如下：
1、离婚后，一方应当承担另一方抚养的子女的部分、或全部生活费和教育费。费用的数额和期限由双方约定，未达成协议的，人民法院作出判决；
2、如果对方出现拒不支付的行为，可以按照法定的程序向人民法院起诉。
一、抚养费的诉讼时效包括：
1、抚养费诉讼不会受到诉讼时效的限制。即使是在离婚后，父母对孩子仍有抚养和教育的义务；
2、孩子的生活费和教育费的协议或判决，不会妨碍孩子在必要时向任何一方提出超过协议或判决约定金额的合理要求。
二、抚养费标准及支付方式包括：
1、 抚养费的标准一般按月工资收入的20到30%比例给付；
2、抚养费的支付方式一般是按月支付，按月打入孩子抚养费的专用账户或在探视孩子时支付；
3、抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用；
4、子女抚养费的给付，一般由父母双方协商为好，协商时可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素综合考虑。
综上所述，不给抚养费是可以立即起诉的。离婚后，一方应当承担另一方抚养的子女的部分、或全部生活费和教育费。费用的数额和期限由双方约定，未达成协议的，人民法院作出判决。如果对方出现拒不支付的行为，可以按照法定的程序向人民法院起诉。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。