法律分析：法院对盗窃国家机关印章罪的处罚为：盗窃国家机关印章构成犯罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
本罪由下列要件构成：
一、客体要件。本罪所侵害的客体是国家机关的正常活动。
二、客观要件。本罪在客观方面表现为盗窃、抢夺或者毁灭国家机关公文、证件或印章的行为。盗窃的必须是国家机关的公文、证件或印章，才能构成本罪。
三、主体要件。本罪的主体为一般主体，即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人，均可构成本罪。
四、主观要件。本罪在主观方面必须出于故意，即明知是国家机关的公文、证件及印章而仍决意盗窃、抢夺或毁灭。
法律依据：《刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。