大数据工业在面对数据分析和挖掘的技术挑战时，可以采取以下方法应对：
强化数据治理：建立完善的数据治理机制，包括数据采集、清洗、存储、安全等环节，确保数据质量和安全。
采用先进的数据分析工具和技术：引入先进的数据分析工具和技术，如机器学习、深度学习、自然语言处理等，以应对数据量大、复杂度高的挑战。
建立合理的数据架构：建立合理的数据架构和模型，包括数据仓库、数据湖等，以支持大规模数据的存储和分析。
培养数据分析人才：加强对数据分析人才的培养和引进，提升组织内部的数据分析能力。
重视数据安全和隐私保护：加强数据安全和隐私保护意识，建立健全的数据安全管理制度，确保数据在分析和挖掘过程中的安全和合规。
举例来说，某大型制造企业面临着海量的生产数据需要进行分析和挖掘，为了解决这一挑战，他们采用了先进的大数据分析工具和技术，建立了完善的数据治理机制，同时加大对数据分析人才的培养和引进力度。通过这些举措，企业成功地应对了数据分析和挖掘的技术挑战，提升了生产效率和产品质量。