在面临父母不履行抚养义务的情况时，未成年子女或无法独立生活的子女有权向法院提出诉讼，要求父母支付必要的抚养费用。这基于《中华人民共和国婚姻法》第二十一条的规定，明确规定父母对子女有抚养教育的责任，同时子女亦需承担赡养扶助父母的义务。
当父母未能履行其抚养责任时，法律赋予未成年或无独立生活能力的子女权利，即可以请求法院判决父母支付相应的抚养费用。这一条文强调了法律对于维护家庭成员之间基本权益的保障，确保了子女的基本生活需求得到满足。
同样，对于无劳动能力或生活条件较差的父母，法律也提供了相应的保护机制。根据《中华人民共和国婚姻法》第四十四条，如果父母遗弃家庭成员，受害者有权向相关机构提出请求，包括居民委员会、村民委员会以及工作单位，这些组织应予以劝阻和调解。
此外，当父母遗弃家庭成员且受害者提出请求时，法院应依法作出裁决，要求父母支付赡养费。这不仅体现了法律对于维护家庭成员权益的态度，同时也为解决此类纠纷提供了明确的法律依据。
总的来说，无论是未成年子女还是无法独立生活的子女，抑或是无劳动能力或生活困难的父母，都可通过法律途径维护自身权益。这些法律规定旨在确保家庭成员之间的基本权利得到保护，促进家庭和谐稳定。
