基础解系是什么意思

基础解系是针对有无数多组解的方程，若是齐次线性方程组则应是有效方染苏目孔程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。

对来自于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如(1，2，3)和(2，4，6)及(3，6，9)以及(4，8，12)等均符合方程的解，则系系迫数K为1，2，3，4等，因此(1，2，3)就为方程组的基础解系望队客。

A是n阶实对称矩阵，

假如r(A)=1、则它的特征值为t1=来自a11+a22+ann,t2=t3=tn=0;对应于t1的特征向量为b1，t2tn种度项口能远的分别为b2bn

此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特半脸离散跳晚征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。

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基础解系是针对有无数多组解的方程，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。

对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如(1，2飞，3)和(2，4，6)及(3，6，9)以及(4，8，12)等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4等，因此(1，2，注国用坏见尼3)就为方程组的基来自础解系。

A是n阶实对称矩阵，

假如r来自(A)=1、则它的特征值为t1=a11依温投年及+a22+ann,t2=t3=tn=0;对应于t1的特征向量为b1，t2tn的分评今西度类别为b2bn

此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不款游怎全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。