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积分器

来源：小侦探旅游网

本文提出了一种新的数字积分器设计方法。可以通过数字积分器对输入模拟量进行积分,并将积分值转化为数字量，同时显示输入和输出的关系。因而它可以进行数字仿真、下载并应用到数字电路当中，同时可以应用到线性和非线性微分方程的数值求解等运算中，构成混沌系统。数字积分器首先分别设计了加法、乘法、逐次累加、初值设置各个组成部分，最后将其封装成一个的积分器模块。它的优点是克服了MATLAB中 Simulink直接提供给我们的1/s的模块只能应用在连续时间域中，而不能应用在离散域的不足；又克服了DSP的缺点。所设计的积分器能够完成有符号浮点数的积分，并利用此积分器设计了非线性常微分方程组（连续Lorenz混沌系统）及输出序列，并经测试证明所设计的积分器在电路应用中能得到正确的输出结果。 2．积分器的理论基础

在数学上积分是求取某一曲线下面积的过程。如矩形法[1]就是把曲边梯形分成若干个窄曲边梯形，然后用窄矩形来近似代替窄曲边梯形，从而求得定积分的近似值。具体做法如下：

用分点（其中）将区间分成个长度相等的小区间，每个小区间的长为，并设函数对应于各分点的函数值为。如图1所示，如果取小区间左端点的函数值作为窄矩形的高

在物理上的积分是一种能够执行积分运算的电路，其输出信号为输入信号的积分。同样的输入信号是输出信号的微分。

根据以上的数学和物理上关于积分的阐述，我们应该首先知道在实际应用中的对于一个连续信号的积分就是将连续信号根据一定的采样间隔变成个离散信号（离散数值），再将离散数值进行累加，而且是逐步累加。也就是说将前两次的数值累加和反馈回来再与第三次的数值累加，再将累加和反馈回来，依此类推逐渐累加最后计算出个离散数值的和也就是，最后再乘以从而等到积分结果。

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